時間：2023-09-20 16:02:16
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1以興趣為先導，培養學生積極的學習態度
興趣是一切學習的原動力，培養小學生學習數學的興趣，是實現教學目的的前提。古人云：“學起于思，思起于疑”。“疑”是學習的需要，是思維的開端。只有學生對某一知識產生疑問，才能激發他們的求知欲望和探究新知的興趣。我們可以“奇妙的數學”為題，向學生介紹有趣的數學知識。如：在“因數是兩位數的乘法”教學之后，我們可以出一組算式“23×11、42×11、39×11、123×11、254×11……”然后提問學生：“看誰能很快把這組題算出來？”學生們或搖頭、或沉思，這時老師卻一口氣寫出了這組題的答案，學生們在驚訝聲中驗算后一起詢問“為什么”。好奇心使他們迫不及待地想知道老師有什么“絕招”，一種積極向上的思維意識在心里油然而生。教師以此為契機，巧設懸念，充分調動了學生的學習積極性和主動性，為學生營造了一個和諧、愉快的學習氛圍，使他們在興趣盎然的氣氛里，積極主動地投入到探究過程中。當他們對數學知識的渴求被激發后，學習主動性提高了，學習目的性增強了。
2意行統一，培養良好的學習習慣
在數學課堂上加強“聽、說、讀、寫”的訓練 ，對培養學生良好的學習習慣是行之效的方法。
聽老師上課是學生獲取知識、發展能力的重要途徑，是學習的中心環節。聽課要全神貫注，要充分調動自己的各種感官，集中注意力緊跟教師的講授思路，細聽教師所講的每一個重要細節，看教師對難點和疑點是怎樣思考、分析、推斷與處理的。學生間的思想交流更能引起共鳴，所以還要聽同學的發言，從中可以了解其他同學學、習數學和思考問題的方法，有利于自己開闊思路、激發思考。如在教學“素數和合數”時，我先出示要求：必須用乘法；限用自然數；不能用“1”。接著我寫“4=？”，學生答“4=3+1”。我搖頭，用手指指要求。學生思考后提出“4=2×2”，我滿意地點點頭，然后用同樣的方式出示：6=2×3、8=2×4、9=3×3……接著我出示“3=？”，學生搖頭寫不出，于是我在3 后寫上“質數”？兩字。最后我問“你們發現了什么特點？”此時由于長時間的沉默，學生急于知道正確答案的欲望相當強烈，聽得非常認真，我再及時歸納小結，得出素數和合數的概念，取得了很好的效果。
學習數學離不開解題，應在解題過程中重視解題思路的講解，哪怕是錯誤的思路從中也能吸取經驗教訓，同時利于教師掌握反饋信息，及時調整教學計劃。如要學生總結關于分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。學生在敘述的時候常常丟掉“平均”兩字，這時可出示事先準備好的小黑板，上面畫著幾個圓，其中一個圓平均分成2份，另外的圓各分成不等的2份。教師引導學生觀察相同點與不同點，使學生認識到“分成若干份”與“平均分成若干份”的不同，然后讓說錯的學生重新敘述。這樣，學生在組織語言的過程中，思維的條理性，準確性得到了訓練。
教材是學生學習數學的主要材料，讀教材有利于學生理解教材內容，發現疑難問題，掌握有關知識點。例如，教學收“千以內的加減法實際問題”時，我先出示了一張“學校各年級借情況統計表”，學生通過對表內各個數據的閱讀，了解了各年級借書的本數和其它一些信息。然后我問：“你們還想知道些什么呢？”學生馬上提出了自己想要解決的問題：“二年級比一年級多借了多少本？”“二年級和一年級一共借了多少本？”……伴隨著一連串的疑問，學生學習的興趣越來越深厚了。數學閱讀使學生質疑的能力逐步提高，思維的深刻性也隨之得到了進一步發展。
通過閱讀教材以及課外讀物的有關內容，把自己的感想或者內容概要定下來，不求面面俱到，只求日積月累，并把所看、所想匯編成一份數學小報。這樣既培養了興趣，又提高了文字表達能力。
3腳踏實地，訓練學生縝密、嚴謹的思維
在數學教學中常出現這樣的現象：有的學生把加號寫成了減號，有的學生把驗算的結果寫到了計算的等號后面，有的學生把個位、十位上的數字抄顛倒……許多教師把這些都簡單歸結為“馬虎”造成的，其實不盡然。我覺得關鍵在于學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。作為教師應當了解學生的學習心理，能夠發現學生身上存在的不足，這就要求對小學生加強數學思維能力的訓練，大力培養小學生學習的能力，發展他們的智力，使小學生具有學習上的主體能動性；思維上具有活躍性、邏輯性、多向性、形象性。不少教學內容，單靠教師詳盡地講解，難以敘述清楚。如果通過學生動手操作，動腦思考，就會收到較好的教學效果。心理學的研究表明，兒童的思維活動往往是以動作開始的，切斷思維與活動的聯系中，思維就不能發展。在課堂教學中讓學生參與演練，引導學生在操作中思維，在思維中探求，能提高學生的興趣，增加學生的活動和動手操作的內容。引導實際觀察、操作，用多種感官進行實習，既可以提高學生學習數學的興趣，又可以使學生比較容易地理解所學知識，小學生的基本的數學思維能力得到了進一步提高。數學思維能力的提高對素質教育也有一定的推動作用。
比如：我們在教學“兩位數加減兩位數”時，首先以去“鳥島”，引發學生學習興趣著幻燈片出示主題圖，讓學生看：“今天天氣真好，同學們在老師的帶領下，前往鳥島。在碼頭上，你發現了哪些數學信息？”培養學生的觀察能力；接著又問學生“如果四個班的同學一起乘坐這艘輪船，能坐下嗎？”培養學生的估算能力。
然后幻燈片出示例圖，讓學生觀察“老師讓哪兩個班的同學上船了？怎樣列式解答？”學生們給出了不同的方法。當提到該如何合理安排四個班的學生乘船去鳥島時，可能有些學生會出現任意組班，二〈1〉班和二〈2〉班，二〈1〉班和二〈3〉班，二〈1〉班和二〈4〉班等。這時，老師要有意識地指導學生，應該考慮這艘輪船的承受能力，不能隨意地把兩個班的學生放到一起，經過老師的提示，學生立刻展開了激烈的討論，真是一石激起千層浪。這一設疑，使學生注意力格外集中，情緒格外高漲，大家躍躍欲試，滿懷激情地開始了解決問題的學習。
4刻苦鉆研，培養學生不斷探索的精神
荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行 ‘再創造’，也就是學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”數學學習過程不是讓學生被動地接受教材或教師給出的現成結論，而是要讓學生經歷知識的“再創造”過程，使數學學習成為學生積極參與的、生動活潑的、富有個性的過程。
【關鍵詞】 小學數學 數學素養 培養
知識是一種沉淀、積累的過程，人的修養也是一行為品德的沉淀。
一、設計生活實際、引導學生積極探究
這種教學設計有利于激發學生學習興趣，使學生對新的知識產生強烈的學習欲望，充分發揮學生的能動性的作用，從而挖掘學生的思維能力，培養學生探究問題的習慣和探索問題的能力。
1、在教學中既要根據自己的實際，又要聯系學生實際，進行合理的教學設計。注重開發學生的思維能力又把數學與生活實際聯在一起，使學生感受到生活中處處有數學。使教學設計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住了學生認識的特點，形成開放式的教學模式，達到預先教學的效果。
2、給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養能力相結合，重視學生非智力因素的培養；合理創設教學情境激發學生的學習動機，注重激發學生學習積極性推動學生活動意識。
3、利用合理地提問與討論發揮課堂的群體作用，鍛煉學生語言表達能力。達成獨立、主動地學習、積極配合教師共同達成目標。
二、選準知識點，營造創造性思維的情境
教學中要使學生既長知識，又長智慧，一定要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程。小學數學圓面積計算公式，一般是通過由教具的直觀演示對圓形面積的割補轉化，推導出圓面積計算公式。這對于小學生來說，無疑是一次具有創造性的思維過程。
學習圓面積計算方法時，學生已掌握了長方形面積計算公式，有了利用割補學習平行四邊形、三角形面積計算方法的初步經驗，教師的主導作用就應體現在幫助學生樹立假設，一步一步地展開推理論證，找到解決問題的方法。教師可設計四個思考題：⑴能否將圓轉化為已學過的圖形？⑵長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？⑶如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？⑷依據長方形面積計算方法，整理出圓面積計算公式。
通過上述四個問題的思考，啟發學生的思維，促使學生主動地發現規律，掌握規律，創造性地獲取新知。
三、課中積極引導學生質疑、釋疑
課堂教學過程，從某種意義說就是質疑和釋疑的過程。教學中要啟發引導學生大膽質疑，并多方面、多角度地釋疑。如六年級學習圓柱體的側面積計算時，通過預習絕大多數學生認為圓柱體側面積展開是個長方形。其中一個學生卻提出：“只能是長方形嗎”？引起大家興趣，使把包在圓柱體學具和實物側面的紙展開，卷起，再展開，邊觀察邊思考，進行熱烈討論，一個學生說：“如圓柱體底面周長與高相等，側面積展開就是正方形”；另個學生說：“如果沿圓柱體側面的高斜著切開展開，那么側面又是一個平行四邊形結果從不同角度得到同一計算公式：底的周長乘以高。”既拓寬了學生知識面，又發展了空間想象力。
四、掌握簡便計算的技巧
簡便算法的教學是小學數學教學的重要組成部分，讓學生掌握簡便運算的方法，是提高學生運算速度的重要途徑。在計算題教學中必須重視簡便運算，注重簡便運算靈活的思路的學習，正確理解簡便運算的涵義，合理地進行簡便運算，使學生的思維能力得到提高。要提高學生運算速度，就必須要讓學生掌握一些簡便運算方法，小學數學中簡便運算方法很多。要達到運算簡便的目的，不僅要讓學生靈活運用加法、乘法的交換律與結合律、乘法分配律，減法的性質、除法的性質、商不變的性質。而且要掌握一些特殊數據的變化規律，才能提高學生的運算速度，并更好地培養學生思維靈活性。
五、培養學生的合作能力的策略
在課堂學習中，合作小組常常表現出不善于合作的狀況。一次，筆者在執教老師請學生小組合作時觀察到以下現象：有的學生托著下巴冷眼旁觀，有的學生溜到別的小組，有的東張西望……所以，教師在平時要采取策略培養學生的合作能力：⑴鼓勵學生學會表達自己的觀點。小組合作學習需要每個成員都能積極的相互支持和配合，進行有效的溝通，特別是面對面的促進性互動，清楚的理解對方的想法與觀點，積極承擔自己扮演的角色。對那些內向的、怕羞、不敢說的學生要多加鼓勵和點撥；⑵指導學生學會傾聽。傾聽，說起來容易，但做起來就有困難了。首先，要樹立傾聽的意識。教師應該告訴孩子們：如果你想得到別人的尊重，你自己就要先尊重別人，而傾聽是你尊重他人的一種方式。其次，當眾口頭稱贊那些愿意認真傾聽他人的學生，建立起榜樣。最后，評一評哪些學生學會了傾聽；⑶達成共識。讓學生對組內認知沖突進行有效解決，從而解決問題，理解知識，建立并維護小組成員之間的彼此信任。
六、培養學生數學實踐能力
關鍵詞：數學；培養；數學素養
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）08-026-02
一、問題的提出
華中科大新聞學院2011級一位朱姓學生，寫了一封長達五頁紙的特別來信，問校長李培根：“文科生學數學，有什么用處呢？就算要用，也往往是在用之前，就被遺忘和荒廢了。”這封信引起了學校老師和同學的討論思考。
目前，由于各方面綜合因素造成了高職院校招收的學生學習成績比較差，數學基礎更是薄弱。別說學生認為數學難學而且沒用，有些老師也經常會說有些專業的學生根本沒有必要學習數學。每當這時我都會思考：真的不需要學習數學嗎？如果需要，那么學習數學的意義又在哪里？
二、學習數學，可以培養與提高數學素養
1、什么是數學素養
提到數學素養，首先要明確素養這個概念。那么什么是素養呢？每個人的行為舉止，言談做派不一樣，有的大家喜歡，尊敬，有的大家反感，鄙視，就是由于人的素養的不同。素養雖然抽象，但可以通過人的具體行為判斷出一個人素養的高低，這個素養高低的標準是多方面因素的綜合體。數學素養是一個人綜合素養的重要組成部分，而且對其他組成部分有潛移默化的影響。
數學素養的概念是在我國數學教學大綱中提出來的。數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。具有數學素養的人善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有一定的哲學高度和認識特征。
2、培養數學素養的意義
我們的社會處于極速變革期，洶涌的經濟大潮使大家的心態也變得急功近利。數學學了沒有用處的觀點正是切合了這種社會潮流。那些認為數學無用的論斷太急功近利、太表面化了，它們順應了這股潮流，而沒有認識到學習數學深層次的意義。
學習數學不僅能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，還能培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。數學學習，對于學生綜合素質的提高是非常有必要的，各類學生都應該學習數學。
數學中具體的公式、定理有可能遺忘，但是我們在數學學習中不斷培養起來的數學素養不會遺忘。
在數學學習中可以形成一些良好品質，比如認真求實的態度，頑強敏捷的思維；通過數學學習自覺用數學知識和數學思維方法研究分析生活生產中的問題；通過數學學習提高邏輯思維能力，可以使我們的語言表達更準確、更簡練、更具有邏輯性等等。數學素養就像無形的手，有意無意地在為我們提供幫助。
三、培養及提高學生數學素養的方法
培養及提高數學素養首先要培養學習數學的興趣。而學習數學更多的時候是在學生階段，那么教師以及教學方法就顯得非常重要。
1、數學教師的數學素養高低，對培養及提高學生的數學素養很重要
想要提高學生的數學素養，必須先提高數學教師的數學素養。教師數學素養的高低直接決定學生數學素養的水平。提高數學教師的數學素養，首先要求教師對數學和數學教育有一個正確的認識，其次要努力充實自身的數學知識，提高教學技能，完備數學思想方法。
有關數學教育的討論很多。如果教師能積極地進行調查、研究和討論；客觀地總結經驗、正確地認識數學在現代技術、工農業發展和經濟管理等方面的實際問題的應用，從中總結一些基本看法，并且逐步地加以實踐，那將是一件不僅對數學和數學教育發展、而且對提高全民族的數學素養有著重要意義的大事。
隨著計算機的發展，數學與計算機技術的緊密結合，產生了所謂的數學技術，數學技術是高科技發展的關鍵，這樣，現在的數學和數學教育需要變革，怎樣變，需要所有的數學教師共同努力探討和實踐。
現在的社會要求每個人活到老學到老，這句話對教師更適合。教師不僅要提高自己本專業的知識，不僅要提高自己的教學水平，不僅提高自己的語言表達能力和溝通能力，還要勇于學習和接受一些新事物，新知識，什么是微信，網絡流行語等等，你得知道學生在做什么，在想什么，不要和學生產生斷層，互相不理解，互相看不上。教師應該全方位的提升自己，不僅用學識征服學生，更要用自己的人格魅力征服學生，和學生保持良好地溝通，從而達到最好的教學效果。
數學教師的數學素養和學生的數學素養，要求有所不同，教師的數學素養重點應放在數學教學上，怎樣能提高學生的數學基礎知識，數學思維能力，讓學生怎樣能自覺或不自覺地用數學知識，數學方法，數學思維去解決其他課程或生活當中的各種問題，學生的數學素養應放在應用上，利用數學解決生活和學習中的各種問題，使他們的生活順暢快樂。
2 重視數學與生活實際的結合，從而培養和提高學生的數學素養。
經常說數學是學生學習其他課程的基礎，是學生未來學習和終身發展所必需的，所以必須學習它。可是不知道學習了這些數學知識到底有些什么實際意義。
在數學教學中，越來越強調數學知識的實際應用，但我覺著課本的例題和習題編排多年不變，跟不上社會進步的形勢，老師的實際教學還是把解題能力的訓練放在首位，因此必須進行教材改革。數學基礎知識和基本技能是我們數學教學中非常重視的傳統優勢，教材改革必須賦予新意，基本思想和基本活動經驗是數學課程教學中應當特別重視的，是數學素養的重要標志。我認為教材改革必須貼近生活，滲透一些和日常生活、市場經濟、科技發展密切相關的內容，可以激發學生的學習興趣，認識到數學是實際生活的模型，從而能主動地把實際生活中的問題利用數學思維去解決。才能使學生的數學素養不斷提高。
有位名家說過：真正的數學家應能把他的東西講給任何人聽懂。因為任何數學形式再復雜，總有簡單的思想實質。
瑞士數學家歐拉研究“柯尼斯堡七橋問題”時，首先使陸地對應于點，連接兩塊陸地的橋對應于連接這兩點的連線，能否一次走遍七橋，被轉化為能否一筆畫出。根據一筆畫的知識，可以判斷這是不可能的。
生活中一個有趣的問題，對它進行合理的簡化，建立合適的數學模型，從而找到了解決問題的實質，問題一下就解決了。
小學數學課本中千克、米的學習，學生感覺非常困難，困難的原因就是他們的感性認識太少。床大概多長多寬，一只雞大概多重，由于孩子們沒有太多的生活經驗，幾乎都答不上來。從這點可以看出，數學離不開生活，我們應該鼓勵孩子多參加家務勞動，做家務不僅可以鍛煉孩子的動手動眼能力，也可以鍛煉動腦能力，可以全方位的提高孩子的能力。
生活中有許多問題可以利用數學知識解決，但選擇合適的數學模型是個難點，善于對現實生活中的現象和過程進行合理的簡化、量化和估算，建立數學模型，能夠提高學生的數學思維，數學能力，也就能夠提高他們的數學素養。建模能力比計算能力更重要，建模能力和數學素養是相輔相成的，建模的基礎就是具有良好的數學素養，具有良好的數學素養可以更好地建模。
培養學生的建模能力不是件容易的事情，可以先從簡單的
問題入手，由師生共同建模到學生自己獨立模仿建模，使學生能夠積極參與，隨著經驗和能力的提高，通過實習實踐，討論學習不斷提高自己的建模能力。
我們的日常生活，每天都離不開數學，小到買菜穿衣。
再到買房裝修，大到投資，都會用到數學知識，在做某些重要的決定時雖然不是每件都經過詳細的計算，但是都會利用自己的數學素養進行一定的估算考量判斷，最后再做決定。數學素養高的人，可能會少走彎路，生活更幸福。
3 規范數學語言，培養和提高學生的數學素養。
數學教學是思維活動的教學，正確的思維活動依賴于嚴謹的語言表達和準確的書面表達，尤其是數學語言的表達。數學語言是一門很特殊的語言，它自成一個體系，是一門世界語言，它有自己固定的符號，有固定的表達方式，特點是準確，簡練。
數學語言主要是通過數學符號來實現的，數學符號在數學教學中是難點也是重點，當學生在學習中遇到數學符號比較多時，都會感覺困難，比如集合、幾何、三角函數這些內容的學習都會遇到大量的數學符號，要求學生不僅要記住符號形式，還要理解符號意義，掌握他們之間的關系。
怎樣才能掌握數學語言呢？首先記住數學符號形式，這和背英語單詞一樣，見了認識，用時會寫；第二，理解數學符號的意義，有些符號單純表示數學名詞，有些數學符號表示邏輯關系，在教學中，這部分是重點；第三，培養學生使用數學符號的習慣，在解題過程中能用符號說明的不使用文字，這對有些學生來說覺著很難，就跟寫英語作文一樣，需要多練，在教學中，這部分是難點。
隨著數學語言運用能力的提高，學生的邏輯思維能力、抽象思維能力都會提高，從而分析問題解決問題的能力也會提高。
4、培養數學思維方式，提高學生的數學素養。
數學思維方式貫穿于數學學習的整個過程。一般是先提出問題，形成概念，再探索和猜測結論，最后通過證明或計算驗證結論是否正確。若結論正確，要理解結論的實際意義和作用。
在教學中，講解習題時，應該把自己的思維過程完整的暴露給學生，包括所走的彎路，不是一下子就找到最合適的解題方法，只有在不停的試驗篩選中摸索經驗。讓學生學會思考，學會分析問題，通過熟練地計算和邏輯推理，理解問題解決的整個過程，真正的理解數學。
數學教師在注重分析問題能力和解決問題能力的培養的基礎上，還要注重發現問題的能力和提出問題的能力的培養，在培養學生演繹推理能力的基礎上，還要注重歸納推理（含類比）能力的培養。從一些結果出發得到一般結果的過程，從低維空間的結果推斷高維空間結果的過程。通過這樣的教學過程，幫助學生積累思維的經驗，逐漸形成自己的、合理的思維方法。這樣的教育模式是全新的，也是一種挑戰，給廣大數學教師提供了施展智慧和才能的舞臺。
5、培養學生良好的思維品質，可以培養和提高學生的數學素養
思維品質直接影響到思維能力，因此培養思維能力必須重視良好思維品質的培養。
在數學教學中要重視例題和習題的多種解法的對比，哪種方法最好，哪種方法最適合他們，通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳做法，從而培養學生思維的靈活性和敏捷性。學習中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。
在學習空間向量在立體幾何中的應用時，有許多同學總是喜歡用傳統立體幾何的知識去解決問題，比較排斥空間向量。在這部分的教學中，我采用了對比的方法，先復習傳統立體幾何知識，再學習用空間向量怎樣解決這部分問題，例題和練習分別采用傳統幾何和空間向量知識去解決，在這個過程中讓學生不僅熟悉空間向量法，而且慢慢體會兩種方法的不同，兩種方法的優劣，遇到立體幾何題時能夠選擇最為合適的解決方法。這樣不僅培養了學生一題多解，還能夠讓學生更深層次地認識立體幾何，使他們的思維更靈活，更敏捷。
思維能力的培養，不是很容易的事情，但只要掌握了一定的基礎知識，能夠認認真真審題，通過準確分析找到解題信息，形成正確的思維就是水到渠成的事情。
四、綜述
人的認知發展由知識與能力兩個維度構成。知識可以無限擴展，能力也可以不斷提高，兩者之間有重要的聯系，但并不必然地對應。各科教師對自己教學的深入反思：學科核心素養到底是什么？我們的實際教學有沒有培養學生的學科核心素養？有多少教學行為有利于學科核心素養的培養？又有多少教學行為有悖于學科核心素養的培養？
柏拉圖說，“數學是一切知識的最高形式”，“一個學科，只有當它成功地運用數學的時候，才算達到了成熟的程度”，這體現了數學學科的工具性。但數學不僅是一種工具，也是一種思維模式，即數學方式的理性思維；更是一種素養，即數學素養。那么，什么是數學素養？什么又是數學核心素養呢？
一、數學素養的培養
一般認為，數學素養是指數學基礎知識、基本技能（空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等方面的能力）、基本思想方法（數形結合、分類討論等思想方法）以及數學應用意識和創新意識。比如，不少學生不再從事數學專業工作，數學公式、定理、解題方法早已忘記，但是深深銘刻在頭腦中的數學邏輯思維與數學理性精神卻隨時隨地發揮著作用，使他們思考問題全面而深刻，做事思路清晰、行為干練，這應該就是使人終身受益的數學核心素養。
數學核心素養，從通俗的角度講，就是把所學的數學知識都排除或忘掉后剩下的東西。具體說來，就是能從數學的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力。從專業的角度講，指的是：主動探尋并善于抓住數學問題的背景和本質的素養；熟練地運用準確、簡明、規范的數學語言表達自己的數學思想的素養；以良好的科學態度和創新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養；對各種問題以“數學方式”的理性思維，從多個角度探尋解決問題的方法的素養；善于對現實世界中的現象和過程進行合理的簡化和量化，建立數學模型的素養。
二、數學核心素養的培養
本文試著從教學過程的維度，思考數學核心素養的培養。教學過程一般包括教學設計、課堂教學、教學評價等幾個方面。
1.教學設計：體現“數學文化背景下的思維活動”的價值取向
教學設計的價值取向，一般指知識取向（這里的知識是“與時俱進的雙基”，包括一般意義上的基礎知識與基本技能）與文化取向。知識取向的教學設計，是以知識為中心的教學設計。其所關注的，是如何采用有效的方法使學生準確無誤地獲取知識――教師的職責是最有效地向學生傳遞知識，學生的任務是最大限度地從教師和教材那里獲得知識。文化取向的教學設計關注的不僅是知識，而且是包括知識在內的整個文化。數學教學應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神，等等。數學教學應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。
事實上，知識取向與文化取向是相互融合的，知識是部分，文化是整體，文化教育涵蓋了知識教育，兩者本身并沒有根本的沖突。“數學課程對于認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，提高提出、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識都具有基礎性的作用。”因此，數學教學應當是以知識教學為核心的文化教學，是數學文化背景下的思維活動。
2.課堂教學：追求思維與能力的提升
數學是思維的體操，思維是數學的靈魂。沒有思維，數學就失去了生命與活力。以思維為基礎，能力提升才能得到有效的落實。
3.教學評價：立足維度、梯度和相關度進行最優化設計
關鍵詞： 數學素養 學習空間 教材
數學是一種文化，數學文化對人的影響表現為人的數學素養。隨著經濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數學文化在生活中的重要性。在小學數學教育中提出培養學生的數學素養，正是人類隨著社會的發展進步和認識的不斷提高的印證。筆者就此問題談談認識。
一、樹立新理念
小學數學教師首先要思考的問題是應樹立怎樣的數學教學觀，我們的數學教育應如何關注學生發展，給予學生的是快樂還是壓抑，是創造還是束縛？《課標》提出：數學課程，基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。因此，在數學教學中滲透人文精神，重視學生的心靈關懷，就成為不可忽視的重要目標之一。現代課堂教學觀的核心就是關注在生長、成長中的人的整個生命。從生命的角度看，每一節課都不是可重復的激情與智慧的綜合生成過程。學生學習的過程并不是單純的知識接受和技能訓練的過程，而是伴隨著交往、創造、追求、選擇、意志努力、喜怒哀樂等的綜合過程，是學生整個內心世界的全面參與。因此，教師既要與學生進行知識的對話，更要與學生進行心靈對話，讓學生獲得心靈的快樂、寧靜和滿足。如筆者在教學二年級數學上冊的《可能性》時，根據教材內容設計了一個摸球環節，采用了學生兩小組摸球競賽的形式。摸球的兩個口袋中，一個有紅球，另一個沒有紅球，比賽以摸到紅球多的小組獲勝。很多教師采用了這樣的方式，而實際上，這樣的方式讓沒有摸到紅球那隊的學生心里特別不舒服，他們會認為老師明知那個口袋里沒有紅球還讓他們去摸，這樣的行為帶有欺騙性，會影響學生的上課情緒。也許他們是學到知識了，但他們在學習過程中并不快樂。所以，后來我把這一設計進行了修改，改成我與一組學生進行摸球比賽，沒有紅球的口袋給老師來摸。以期讓學生動用動腦實踐操作，體驗到學習的成功和快樂。
二、拓展學習空間
現實生活中存在著大量數學問題，我們可以結合教學內容將其引入課堂。例如，在教學“兩位數乘兩位數”的乘法時，可從學生愛喝的飲料的情境中引出教學內容：“雪碧一箱24瓶，16箱雪碧一共有多少瓶？”由此引出新課學習。在應用題教學中，有許多數量關系在現實生活中是廣泛存在。例如，在教學“三步計算應用題”時，教師可從學生購買文具的情境中引入：“小明在求知文具店買了3支鉛筆，每支8角，又買了4本練習本，每本5角，小明買文具用了多少錢？”有幾何初步知識在生活中的大量應用，如，“裝修房子所用地板的面積”、“計算操場跑道的長”、“求罐頭的容積”，等等。這些都是學生熟悉的、感興趣的、現實的題材，由此引出數學問題，不僅激發了學生的數學興趣，而且讓學生認識到數學數學與生活有著密切聯系，體會到數學就在我們的身邊，增強了數學研究意識。
如“復習分數應用題”時，可讓學生研究如下問題：調查六年級學生中男生有幾人？女生有幾人？今天出勤幾人？缺勤幾人？再根據調查結果深入思考，可以想到哪些數學問題，用什么方法解答？鼓勵學生把自己在現實生活中發現的問題說出來、寫下來，通過交流、評比，提高他們到實踐中研究數學的自覺性。像這樣，把學生研究的空間多渠道引到課外，不但能溝通數學知識與生活、社會實踐的關系，而且能讓學生在自主參與、積極參與的研究活動中，獲得體驗，形成愛探究、樂求知、善研究的良好心理傾向。
三、合理改編教材，提高學習興趣
數學課標指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，對教材進行加工，有創造的設計教學過程。”數學教育是要學生獲得作為公民所必需的基本數學知識和技能，為學生終身可持續發展打好基礎，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學習數學的大課堂。因此，教師在教學中要聯系生活實際，吸收并引進與現代生活、科技等密切相關的具有時代性、地方性的數學信息資料處理教材，整理教材，重組教材內容。例如：蘇教版三上《長方形和正方形周長的計算》一課，教材呈現的主題圖是一個長方形籃球場，長28米，寬15米。為了激發學生興趣，我適當改編了一下教材，采用故事的形式導入新課：“同學們，你們聽過《龜兔賽跑》的故事嗎？兔子和烏龜今天又要進行一場比賽。這一次要比誰跑的路程長。小兔子繞長方形花壇跑一圈，烏龜繞正方形花壇跑一圈（依次出示花壇及相關數字）。你能猜一猜誰跑的路程長嗎？”學生爭論不休，意見各異。有的說兔子跑的路程長，有的說烏龜跑的路程長，還有的說一樣長。這時教師順水推舟：“究竟誰猜的對呢？要解決這個問題，誰有好辦法？”從而很自然地引入長方形和正方形周長的計算。這樣稍做改變，就把教材主題圖中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高學生用數學思想看待并解決實際問題的能力。
數學素養的形成與提高是一個長期的過程，涉及的問題很多，不僅聯系學生生活實際可以培養小學生的數學素養，而且可以結合其他途徑進行培養。切實把新課程的教學理念轉化為有效的教學行為，促進學生數學素養的提高和綜合素質的發展。
參考文獻：
[1]潘廷敬.數學素質和數學素質教育芻議.
【關鍵詞】數學素養；數學知識和技能 數學思維能力
數學素養是指人們通過接受數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它除了具有素質的一切特性外，還具有精確性、思想性、開發性和有用性等特征。提高學生數學素養是提高民族素質、豐富人才資源這一戰略的重要組成部分，也是社會發展與經濟建設的需要。在教學實踐中注重對學生數學素養的培養，有助于幫助數學教育從以發展智力為中心向智力和非智力協調發展的轉變，有助于引導數學教育由短期功利性向終身素質教育的轉變，有助于促進從單純提高數學知識水平向數學素質教育和人文素質教育有機整合的轉變。如何培養學生的數學素養？筆者認為應從以下幾個方面入手：
一、在數學素養的培養過程中，教師作為傳授知識的主體，應從以下三個方面提高自己的數學素養
1.交流
交流分兩種：一種是面對面的交流。經常與同行一起討論一些專業問題，互相幫助；多與其他專業其他學科的人進行交流，從中獲取靈感，找到數學在其他領域的一些實際應用，看是否能從中找到創新點。第二種交流就是書本。多閱讀名校名家的研究論文，多研究數學雜志里的一些自己感興趣的內容。從認識論角度看，通過數學交流能使我們對數學問題由淺入深、由表及里、由特殊到一般地去仔細品味，透過現象看本質，由感性認識上升到理性認識，由實踐到認識產生質的飛躍；從信息論、控制論角度來考慮，在數學交流中學生能互相獲得大量的信息，通過分析來調控和完善自我；從心理學角度來看，數學交流是一種群體思維活動形式，這種形式有利于知識的整理、表達，可以明晰思維活動過程；從德育角度看，數學交流是一種民主活動形式，師生之間、同學之間相互平等，消除障礙和一些逆反心理，相互啟發、鼓勵、配合、支持，充分理解他人，感染性格孤僻的同學，克服自我中心意識，學會換位思考，增進團結，推動精神文明建設。綜上所述，進行數學交流可以改善和提高我們學生的數學素養，多多益善。
2.積累
積累在數學素養的培養過程中，是相當重要的。這里所說的積累，主要是指摘抄一點筆記（如名家名言，名家名篇，好題及精彩的解法），記錄要分門別類，建檔立戶。更重要的是，把自己的所思、所感、所悟及點滴研究成果記錄下來，日積月累，涓涓細水才能流成河。也只有記錄下來，才能在此基礎上不斷地增磚添瓦，蓋起高樓大廈。古人云：“不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江河”。古之至理名言，今人當效仿之。
3.理論聯系實際
在實際問題中提煉出數學問題，然后估計它可能有什么樣的結果，尋找解決實際問題所需的數學工具，建立一個適當的數學結構并求解。這就要求我們在平時的教學中，把數學教學與數學模型思想有機地結合起來，在教學的每一個環節注意學生應用意識的培養，將能使學生更加自覺地應用數學知識和數學方法去觀察、分析和解決生活和科技中出現的問題，使知識型人才轉化為能力型人才。
二、打好基礎，夯實專業知識
數學素養與數學知識和技能的掌握緊密相關，數學知識貧乏的人不可能表現出良好的數學素養，數學素養更注重的是實事求是、追求真理、獨立思考、勇于創新的科學精神和良好的心理素質。學數學不止于定理、公式和各種計算方法，而是從中學習邏輯推理能力、抽象思維能力，特別是創造性思維能力。創造性不僅來自深入的研究，更來自深厚基礎知識和寬闊的知識面，有寬闊的知識才能產生聯想和豐富的想象。我們強調以創造素質的培養為核心，并不意味著可以忽視甚至不需要知識的學習與積累，相反，它對知識的學習提出了更高的要求。只有具備了豐富的專業知識，創造才會有堅實的基礎。
三、注重數學思維能力的培養
一個人的數學思維有宏觀和微觀兩個方面：宏觀上，數學思維仍是生動活潑的創造，其中包括直覺歸納、類比聯想、觀念更新、頓悟技巧等許多方面；微觀上，要求數學思想步步為營，言必有據進行邏輯演繹。任何一種新的數學理論，只靠嚴謹的邏輯演繹是“推”不出來的，必須加上生動的思維創造，一旦有了新的想法，采取了新的策略，掌握了新的技巧，數學思維就前進了一步。因此，數學教學的任務之一，是將按邏輯演繹編寫的教材還原為生動活潑的數學思維創造活動。
數學與其它自然科學的一個區別是研究對象不同，物理學、化學、生物學等都是研究自然界的具體運動形態，而數學則不和某種具體的物質相聯系，因而顯示了某種抽象性，可以認為數學研究的對象是形式化了的思想材料。教育的本質，是使受教育的元素在新的領域中的學術、人文精神等方面具備良好的素養，能夠持續發展和創新。而數學素養的培養又灌以新的內涵，其目標是使得培養的對象在社會、科技等領域能有更多的發展和創造，于是給數學教學提出了適應當前形勢需要的嶄新的教育理念和教育方式。面對新世紀的挑戰，主動迎接知識經濟社會的到來，“素質教育”與“數學素養”的結合將是當今時代數學教育的選擇。
參考文獻：
【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2017）01―0053―01
新課標要求教師不僅要教會學生知識，還要求教師對學生的數學素養進行培養。數學素養就是指用數學的思維去思考和解決問題的一種意識和行為習慣。良好的數學素養能夠讓學生更加簡單快速地掌握數學知識，也有利于學生今后的學習和發展。下面，筆者結合教學實踐，談談數學教學中學生數學素養的培養。
一、轉變教學觀念，讓學生掌握更多的主動權
很多小學數學教師認為小學生是沒有自己思想的，任何教學活動都必須教師自己親力親為，于是數學課堂成了教師的“一言堂”。研究表明，這樣的教學思想是完全錯誤的，這樣教學只會抑制學生的創造性和積極性。學生上課不會按照教師的步調走，上課不認真聽課的情況比比皆是，課堂教學效率也遲遲提升不上去。因此，教師要轉化教學觀念，讓學生成為課堂的中心。課堂上教師要多詢問學生的觀點，多考慮學生的感受，把課堂還給學生，最大限度地激發學生的創造性，有效培養他們的數學素養。
二、轉變傳統教學模式，實施探究性教學
新課標要求教師必須改變枯燥乏味的傳統教學模式，向自主探究教學模式轉變。筆者是這樣做的：教師先提出問題，然后鼓勵學生通過自主探究去解決問題，以激發他們的潛能，調動起學生學習的積極性。
例如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師就可以先帶著W生復習長方形面積的求法，然后再鼓勵學生自主探究平行四邊形的面積計算公式。在這個過程中，學生不僅得出“平行四邊形是特殊的長方形”這一結論，還能夠通過自己的探究找到平行四邊形的面積計算公式。同時，學生的數學素養也得到了一定的鍛煉和培養。
三、轉變教學評價，給予學生最大的鼓勵與支持
考試不是唯一評價學生好壞的標準。新時代的教師要摒棄傳統的教學評價觀念，要采取全新的評價手段。數學考試中要盡可能多出一些有利于數學素養形成的題目，要加大對學生學習過程的評價，要多給學生出一些探究性的問題。除此之外，在評價時也要多鼓勵學生，促使學生形成良好的思想素養和個性品質。
四、從數學化的角度去審視問題，培養學生的各項能力素養
小學數學教師要從數學化的角度出發，培養學生的能力素養。首先要培養學生的估算能力。從一個人的估算能力中可以看出這個人的判斷和選擇的能力，因此，培養學生的估算能力至關重要。其次要培養學生的合情推理能力。人們日常的生活離不開推理，合情推理能夠讓人們解開自己的疑惑。同樣，數學應用題中很多隱藏的條件也需要學生自己去推理得出。最后要培養學生的應用能力。數學應用的根本目標在于讓學生利用數學所學去解決實際生活中的問題。總之，教師要從數學化的角度出發，通過對學生一系列具體能力的培養，來幫助學生產生科學的思維，促使他們形成良好的數學素養。
五、課堂教學中適時對學生進行思想品德教育
一個優秀的人不僅需要有過人的技能和本領，還需要有良好的思想品德。處于小學時期的學生，他們的思想還不是很成熟，總是大人說什么就相信什么。因此，數學教師要抓住這一契機，要適時對小學生進行思想品德教育。
例如，在教學“乘法估算”時，教師就可以告訴學生中國是世界上第一個使用四舍五入法的國家，進而培養學生的自豪感和愛國精神。
又如，教學“認識千米”時，教師可以告訴學生我國東西南北的跨度長度，再告訴學生要堅決維護我國的，要堅決維護自己的國家，促使他們形成正確的人生觀以及價值觀。
