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數學教學研究1

對于理工科專業而言，大學數學基礎課程主要包括“高等數學”（上、下）“線性代數”“概率論與數理統計”等課程。目前，這些課程的教學改革普遍較為緩慢，在教學過程中仍然存在著不少問題：如“高等數學”和“線性代數”課程重理論分析，輕思想引導和實際應用；“概率論與數理統計”課程課時偏少，重概率論講解，輕應用統計部分的講授；教學方式單一，考核方式不靈活等。這些問題導致學生們在學習時，對很多知識概念理解不夠深入，更不知如何在本專業實際中應用，因此在學習課程時學生們普遍認為內容比較枯燥、難懂，學習效果較差，常常影響學生學習的積極性和自覺性。尤其是在新工科背景下，數學基礎知識與方法對工科專業尤為重要。為此對我校的特色專業——紡織專業進行了數學基礎課程的應用調研和分析，提出了數學基礎課程的教學改革與探索，旨在引導學生提高學習數學課程的興趣，增強學習的主動性，更好地為后繼專業課程學習及今后的工作中熟練應用數學知識奠定基礎。

1應用調研與分析

基于對紡織專業主干課程教材、體系及內容的分析與了解，并通過與紡織專業課老師及學生的溝通交流，我們具體了解到數學在專業課程中的紡織材料學、織物組織、機織針織產品設計、紡織品貿易等課程有著廣泛的應用。同時在相關科研中也有實際應用，下面從上表可以看出，在紡織專業課程學習與科研中，數學基礎知識和方法起著關鍵作用。從理論角度看，積分理論、分布函數理論在專業學習及應用中占有重要地位。從方法上看，統計方法和數學建模方法更為重要。從科研相關角度看，一些前沿的、先進的數學建模理論、方法尤為關鍵。

2教學改革思路與舉措

基于以上的調研與分析，本著基礎課為專業服務的原則，以培養目標為導向，以學生為中心，以人才培養質量為落腳點，我們對紡織專業數學課程的教學內容、教學方式方法、考核模式等方面進行了教學改革與探索。

2.1概念講解重思想，培養學生數學思維紡織專業后繼課程中很多內容需要首先將實際問題建立數學模型，然后利用基礎數學知識進行求解。因此，在數學知識點講解時，需要注重講解概念的引入過程，幫助學生了解概念的本質，如導數、積分的思想本質；在講解定積分時把微元法的思想方法及求解步驟講解清楚；講解概率統計課程時著重講明白頻率與概率、概率密度、分布函數、相關系數等基本概念。通過概念的講解，培養學生基本的數學思維。

2.2引入專業案例，注重問題驅動在例題講解時，選取與紡織專業相關的例題進行求解，如定積分計算中可以選取已知紗線的拉伸力和拉伸伸長量的關系，求解拉伸斷裂功；在講解矩陣的實際應用時，結合紡織紋理中的組織圖進行講解；在講解積分微元法時，舉例筒子與槽筒間摩擦力矩的求解分析；講解微分方程時，結合假捻過程的實例進行建模求解等。通過引入相關專業方面的案例和問題驅動，不僅可以使學生了解數學在本專業的應用，而且可以培養學生解決實際問題的能力。

2.3增加教學內容，加強應用實踐

（1）加強解析幾何有關內容，培養空間感知能力由于后繼課程中需要學習制圖課程，所以在講解空間解析幾何部分時，著重培養學生空間想象能力和利用向量代數解決幾何問題的能力。

（2）壓縮概率理論，加強統計部分的學時由于課程安排課時不夠，概率統計課程的后半部分數理統計部分往往不講，這對于后面學習會造成一些影響，所以目前我們提倡適當壓縮概率理論學時，要求學生在后期選學數理統計部分內容或通過網絡課程進行自學。

（3）加強“數學建模”課程學習，培養數學建模能力“數學建模”課程主要培養學生從實際問題抽象出數學模型的能力，同時使學生們了解數學建模過程中常用的各種數學方法。這些對于紡織專業學生今后的課程學習和科學研究來說非常重要，因此鼓勵學生加強該課程的選學。在學習中重點掌握線性規劃、灰色系統分析方法、神經網絡、偏微分方程、模糊數學、多項式擬合、回歸分析、多元統計分析等數學方法。

（4）結合計算機教學，提升數學實驗實踐能力講解數學理論知識的同時，適當結合Matlab、Ma?ple、Excel、SPSS等相關軟件進行科學計算或輔助作圖，在這個過程中提高學生實踐能力。例如講解空間解析幾何部分和多元函數微積分時利用計算機作圖方便學生清晰地了解圖形結構；講解概率統計時利用Excel和SPSS軟件進行實際數據分析幫助學生掌握基本實際操作方法。

2.4轉變教學方式方法，加強混合式教學改革近年來，MOOC、SPOC、微課等的廣泛興起為高等教育帶來了新的機遇與挑戰。面對新的形勢，教育部提出要“重視優質教學資源和網絡信息資源的利用，把現代信息技術作為提高教學質量的重要手段，不斷推進教學資源的共建共享，提高優質教學資源的使用效率，擴大受益面”。傳統教學模式將教師與學生形成主客對立的關系，在授課中學生的差異性被忽視，無法培養學生自主學習能力，不能滿足不同層次學生的個性化需求。完全網上在線學習模式嚴重缺乏教師的主導與監管，使得教學效果遠遠偏離期望值。而線上、線下混合式教學模式作為一種新的模式應運而生，它將傳統線下課堂教學模式與線上優質教學資源及現代網絡技術相結合，實現優勢互補，充分順應“互聯網+”時代教學主體、教學資源與教學媒介等要素的變革與發展，形成以“以學生為中心”的教學模式。針對數學基礎課程普遍存在的課時少、內容多的問題，我們在紡織專業教學中嘗試進行混合式教學改革，將在線優質教學資源引入課題教學中，利用慕課資源進行輔助教學。例如組織學生課前自學慕課內容，課堂上變老師講解為學生提問、老師解答的模式或課堂練習的方式；改變滿堂灌的的模式，引入愛課程、大學慕課、全國數學微課比賽一等獎的優秀教學視頻、案例，時間控制在5-10分鐘左右；課下為學生們提供交流平臺，方便學生提問題；不定時給學生推送優秀的數學微信公眾號、拓展數學知識及與紡織專業相關的內容知識等。

2.5改革考核方式，注重過程性考核進行考試改革，變過去的一次期末考試為過程性考核。考核比例中增加了章節測試，考核比例為：平時成績占20%，階段性測驗占40%，期末考試占40%。其中平時成績包含平時作業、考勤、課堂表現和慕課學習等方面，平時作業部分通過組建學習群和網絡學習平臺，將線上作業和線下作業結合起來進行考核；通過每學期增加的若干次過程性測試，督促學生平時認真學習和復習。平時成績中增加在線網絡學習分值，培養學生自學能力。通過一個多學期的實踐，學生們的學習主動性明顯提升，對知識的掌握有所增強。

2.6增強思政教育，注重思想引導高等教育不僅要教會學生專業知識，更應該圍繞“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”這一根本性問題做出深入思考。因此在數學的公共課教學過程中，教師更加注重穿插數學史的介紹、數學家的精神事跡、數學思想的剖析滲透等思政元素的挖掘和應用。通過課程組老師們的共同努力，編寫了《高等數學課程思政案例集匯編》，涵蓋《高等數學》上、下冊十二章共31個思政點。結合紡織專業培養學生精益求精的大國工匠精神，幫助學生培養正確的世界觀、人生觀、價值觀，激發同學們科技報國的家國情懷，提高學生們的創新能力。
3結束語

通過以上教學的改革與實踐，紡織專業學生們對數學知識在專業方面的應用有了初步了解，大大提高了學生們學習數學課程的興趣和積極性，為培養學生創新性、自主學習能力提供了有效幫助，為學生們后繼專業課學習奠定了良好的數學理論、思想方法和思維基礎。同時變“教師為主”為以“學生為中心”，不斷提升學生參與性，為培養出新工科背景下具有較扎實的數學理論基礎，牢固地掌握數學基本理論和方法，思想活躍，具有創新應用能力的適應時代發展的應用型人才奠定基礎。同時使教師跟上時代步伐，有效利用線上優質教學資源和現代網絡技術，充分利用本校MOOC教學平臺，全面提高了我校數學公共基礎課程教學的整體水平。

作者:張喆 張建林 高文君 單位:中原工學院理學院

數學教學研究2

新課程改革的核心理念是：“一切為了每一位學生的發展”，數學教育在學生的身心發展中扮演著非常重要的角色，能充分培養學生受用終生的計算能力、邏輯推理能力等。在初中數學教學中，每個班級都會存在學困生，在新課標倡導的促進學生全面發展的學生觀下，提高學困生的學習能力就顯得尤為重要，教師應當制定適合學困生的教學輔導策略，才能更好地實現學生全體發展，個體全面發展，實現教學目標。

1初中數學學困生的成因分析

學困生是指學習成績暫時落后的學生。任何一個學校、一個班級，都有學困生，在新時代要求的促進學生面發展的形勢下，怎樣教育好學困生是教師的一項重要任務。然而造成學困生的原因有很多，智力方面、非智力方面包括情感方面、行為習慣方面、學習態度方面等等，教師要仔細研究分析造成學生學習困難的根源，進而有計劃、有針對性地進行指導。下面就對學困生的成因進行分析。
（1）數學學習知識基礎薄弱。有一部分學生是學不好數學是因為基礎差，而導致知識基礎薄弱的原因可能是小升初之后對新的學習環境不適應，對個人沒有清晰定位，對目標比較迷茫，造成心理壓力而學不好新知識。而只要一開始沒學好后面補起來便會十分吃力。并且在后也會造成原有認知結果和后續學習內容出現斷層現象，新舊知識銜接不了，聽不懂講課內容使得數學成績不好而一直處于學困生行列。

（2）學生厭學現象嚴重。厭學是指學生在教育活動中不聽取教師家長的意見和指導，不接受教育，對學習感到厭煩。一種厭學是學生本身只是討厭學習數學這一科目，但是對其他感興趣的事物愿意去嘗試和學習。還有一種厭學是學生在經過嘗試和努力之后，但是可能采取的學習方法不恰當或是暫時未看到好的結果，數學成績短期內沒有得到提升，從而產生習得性無助，表現為自我無能，認為自己永遠也學不好，于是放棄數學學習。在初中數學的學習中，會學習許多公式定理，這些定理需要學生主動地進行背誦和推理理解。但是有部分學生認為背誦是一件非常痛苦的事情，于是不愿意花費自己的時間去為這門科目打下堅實的基礎，以至于知識掌握不了，成績自然不理想。

（3）學生具有逆反心理。在學困生身上經常可以看到一些以消極、冷漠，甚至敵對的態度來對待生活和學習的現象，這就是所說的逆反心理。學困生往往處于被放棄、被身邊人冷漠對待、被嫌棄和不被重視，長期得不到家長、老師的肯定和同學的信任與尊重，自尊心受到嚴重打擊，長此以往，形成破罐子破摔的思想狀態，對任何事情都不上心。這樣的學生整天沉溺于煩悶和痛苦之中，對生活失去信心，對學習失去興趣，為保護自尊用懷疑和敵視的心態對待周圍的人。經常把老師、家長的批評教育置之不理，對老師的表揚不作反應，對老師家長的勸導感到厭煩，他們不顧場合地頂撞老師、家長甚至還有大動干戈的。再者，處于在青春期叛逆的學生，出于此階段青少年身心發展的特征，老師反而說的越多的越不聽取，對不遵循自己內心想法的指導都認為是無用的。導致在學習中也不聽取相關意見，不愿學習從而成為學困生。造成學困生的客觀原因一是有些教師課堂教學方式呆板生硬，讓邏輯思維能力并未完全形成的初中學生聽起來很吃力，學起來心有余而力不足。一個不懂得創新課堂，不懂得吸引學生學習興趣的老師，意味著他的教授的知識枯燥乏味，他所營造的教學環境生硬晦澀，不說高效率接收知識了，學生能不能學到有用的知識都值得打上一個問號。二是可能學生家庭或者自身出現了巨大變故，造成身心壓力過大以至于不能很好地將狀態投入到學習之中。通過上述可以總結出，首先學生不配合老師教學工作，教師在教學過程中可能會遇到學生叛逆的情況，上課走神或不認真聽講，導致在初中這個重要的階段沒有辦法有效率的學習，打基礎的知識沒有學懂也會導致后續許多有難度的知識學不懂；其次，平常的教學模式一般都是由老師講授知識點，學生聽，緊接著就開始做題鞏固練習，導致很多學生沒聽懂就開始做題了，不喜歡老師的教學方式，以至于開始產生了厭煩學數學這種心理；再其次，教師與學生溝通有距離感，學生總是躲著老師，得不

1.1主觀原因

1.2客觀原因到學生的反饋，教師也沒有辦法觀察到學生的學習狀況和進度；最后，就是學生沒有學習動力，對數學學習沒有興趣，對數學知識沒有探索精神，沒有舉一反三的欲望。這都會導致課堂教學沒有效果。

（1）學困生輔導策略相對缺乏。在仔細研究分析造成學習困難的原因之后，教師要根據不同的個體對其進行有計劃、有針對性性的指導。一切教育工作的起點要以愛座位基礎，尤其是對于學困生，教師應當給予學困生更多的關注和照顧。教師要在在生活上、思想上、學習上無微不至第關懷他們、幫助他們，保護他們的自尊心和容納他們的錯誤；并且要于捕捉學困生的閃光點，讓他們在擅長的領域找到自信、激發學習的動力；開展形式多樣的活動，給學生創造表現得舞臺；開展班級同學間結對幫扶，讓優秀學生帶領學困生，在同伴的幫助下促進相互進步發展；老師也要對學困生進行個別輔導。輔導學困生，促進其轉優是一項復雜艱難而又長期的工作。

（2）教師教學方式有待改進。首先，教師要清晰地辨別學生學不好是不是自己上課沒講明白？是不是自己的課有什么不足學生不喜歡聽、不愿意聽？如果有這些原因存在，那么教師首先就要仔細研讀教材課本，把握知識實質，重難點是什么，哪些是不易理解的，哪些是學生容易錯的；對重、難點要著重講，進行統一講解但要照顧到不同水平層次的學生，進行分層評價和分層次練習。其次，教師考慮如何上課可以激發學生的學習興趣，調動學生學習主動性。教師應當將每節課數學知識與實際生活相關聯，降低數學的抽象性使學生更易于掌握；課堂中多與學生進行互動，時刻吸引學生的注意力集中在課堂知識上。改變課堂方式，調動課堂氣氛，增加課堂趣味性，讓學生快樂學、樂于學，而不是那種死氣沉沉，讓學生昏昏欲睡。教師也可以講授數學文化，讓學生對數學了解更加透徹，從個體主觀上提升對數學的學習興趣，讓學習有動力去學習。再其次，可以根據每節課學生掌握的實際情況，適當調整教學進度，若有大部分同學都沒掌握的情況下就停下再重復講解，而不是一味地趕教學進度，要時刻注意學生是學習的主體，教師要時刻注意學生的需求。

2初中數學學困生分層教學的策略

2.1積極關心愛護學生，促進學生全面發展。

2.2樹立正確學習目標，激發數學學習興趣首先教師要細致對學生進行觀察，和學生談心，分析確定學生厭學的主要原因，采用耐心的引導，因勢利導、循循善誘，少貶多褒，動之以情、曉之以理、戒驕戒躁。同時，和其家長經常聯系接觸，了解家庭的多方面背景，消除學生一聽到找家長就是告狀的嫌疑，和學生成為朋友。讓學生感到老師和他站在同一邊；降低學生對教師的抵觸情緒。這樣，對那些不聽話的學生，在批評教育的時候，也會大大減少因學生不服從管理而引發的師生矛盾，不好出現師生難堪的場面。并且在數學教學中貫穿教育科目，講明數學文化知識給予人的啟示和內涵，幫助他們了解數學對社會發展起到的作用，激勵學生為自己的理想而努力學習。幫助學生明確數學學習目的，轉變對數學的學習態度，使他們在內心深處形成動力，發自內心產生對數學學習的需要；建立學生學習的自信，培養樹立遠大理想，樹立正確的人生觀、價值觀和社會責任感，從根本上消除學生厭學情緒和行為，真正做到標本兼治，才能取得較好的效果。

2.3建立良好的師生關系，正確應對逆反心理青少年的逆反心理是青春期的一大共性，隨著年齡的增長，青少年的個性意識、獨立意識、成人意識也不斷增強，不再愿意接受家長和老師的“保護”，希望像成人那樣得到尊重，認為自己應該獨立決定和管理自己的事情，但是初中生由于受教育不足，在某些問題上會出現片面爭執和過激的言行沖突。為了維護自己的自尊、顯現自己的獨立意識，青少年往往采用對抗的方式來宣泄對自己束縛的聲音的不滿。所以對老師的教育、家長的指導采取回避和反抗行為，甚至會產生抵觸情緒。對于逆反的學生教師要分析清楚現階段學生的身心發展特征，創建民主參與型的師生關系而不是權威服從型，堅持以人為本的素質教育理念。和學生成為朋友而不是敵人，增強相互理解和信任，與學生平等對話，將心比心，動之以情，曉之以理。用自己的愛心來換取學生的真心，用希望、激勵等科學教育方法，激發學生上進心，打開學生心靈大門，引導學生實現自我實現。

2.4注重因材施教，開展分層教學對于學習方法死板、不正確的學困生，教師要首先要指出不恰當的學習方法，然后一步一步在教學實踐環節中帶領學生執行正確的學習方式，再逐漸培養獨立學習。對于學習態度和行為差的差生，首先要通過嚴格管理和獎勵激勵等多管齊下調整他們的行為習慣。建立嚴格的獎賞機制，比如老師講過的題能再次簡單復述一遍，就給予獎勵，以此督促上課積極聽講;能在課堂上積極回答問題發表看法，也對其進行表揚。并且教師和家長那那個建立聯系，雙方都要承擔對學生的督促作用，在家里學生能夠順利完成老師布置的作業，家長就適當增加零花錢，否則減少零花錢等。通過正反饋讓學困生知道自己的改變大家都看在眼里并且大家都對我的改變感到高興，通過獎勵引導逐步改善學困生的學習態度和行為習慣后，教師也要指導學生把以前欠缺的知識找時間補起來，并指導他們抓好當前課程的預習、課后的復習等工作。對于由于不同原因造成“知識斷層”而成為學困生而言，通過具體知識點的補課，一般學習成績就逐漸趕上來了。但是針對這部分學生也要參照第二種學生適當進行學習方法指點。針對具體情況進行具體分析。對于家庭原因造成的學困生，最好家長和老師一起溝通，做好學困生的心理輔導工作，既要保證他們的學習時間，也要讓他們全心全意地投入學習，然后參照其他差生補拖欠的知識和新課學習指導。

3.結束語

綜上所述，通過分層教學模式的運用展示數學教學的優勢，讓學生在快樂友愛的氛圍中學習數學知識增強學生學習自信心和內在動力。教師也要對教學方法進行總結，及時更替傳統的教學手段，制定合乎社會變革和青少年身心發展的有效方式。合理設計課堂教學環節，促進學生的進步和學習素養的提升；合理運用課堂和課下，多方面多角度了解學生的真是情況和再定相符的策略。所以，幫助數學學困生實現小學認知體系到初中認知體系的跨越，要通過改變學生學習態度、提升學生的學習興趣、激發其主觀能動性，才能促進初中數學教學水平的正向發展。總而言之，分層教學的開展對學困生而言是利大于弊的，所以教師也需要對學困生進行細致分析和相應的分層輔導，確保學困生能在原有基礎上獲得發展方向，體現自我價值，使得學困生能夠從學習中增加自信心和提高學習能力進而能夠逐漸跟上教師的大體節奏，最終達到使學困生轉優，全體發展的目標。

作者:譚萱 黎波 單位:成都師范學院

數學教學研究3

引言

文化是指人類社會歷史實踐過程中所創造的物質財富和精神財富的總和。文化育人的本質在于以人類文化的正向價值引導學生走向道德、理性和真善美，從而實現立德樹人的根本目標。本文闡述了多元文化融合在數學教育中的重要作用，并結合五年制高職數學教學實際，探究如何融合數學文化、中華優秀傳統文化、地域文化、學生的專業文化等多元文化，創新教學設計，改進數學課程教學，通過文化浸潤、激發學生積極進取、友善包容的情感，啟迪思維、引導學生進行深度學習，促進學生數學學科精神、人文素養以及實踐能力的綜合發展。

一、文化融合在數學教育中的重要作用

（一）能有效推進課程思政當前不少五年制高職的學生受到網絡文化的沖擊，熱衷于瀏覽網絡碎片化的知識內容，對中華優秀傳統文化、民族精神了解較少，對數學文化、自身的專業文化理解不夠，也很少考慮社會道德、人生理想等相關問題。而目前的數學教育方式又往往比較生硬，課程中一些與文化相關的教育活動沒有經過詳細的設計和有效論證，流于形式、缺乏具體內涵，無法真正感染學生，達不到預期的育人效果，課程思政沒有得到有效實施，數學課程的育人功能沒有得到充分的發揮。突出以人的發展為本，強調課程思政及提升學生的數學文化素養，是五年制高職數學課程改革的核心理念。因此，把握學生思想政治工作的方法以及學生成長的規律，將中華優秀傳統文化、數學文化等多元文化元素恰當地融入數學教學活動之中，能有效推進人文教育與數學學科教育的融合，提升學生的科學人文精神，促進思政教育與數學教學融會貫通。

（二）有利于提升師生的文化自覺教師是學校文化的主要創造者和傳承者，對學校的文化建設和特色打造都有著深遠的影響。基于多元文化融合開展數學教學，或開設一些具有文化底蘊的與數學相關的專題講座，能促進教師充分挖掘數學課程中蘊涵的學科精神與人文精神，并將自身對數學學科的哲學思考、對社會和人生的理解融入數學學科教學中。同時，也能促進教師誠信、求真的學術道德與科學精神的養成。學生是文化育人的重要對象。將數學文化、中華優秀傳統文化等多元文化科學地貫穿于數學教學中，可以使學生浸潤于文化氛圍中開展學習活動，能讓學生深刻體會數學學科教學的文化魅力，并基于文化的層面加深對數學知識及數學學科精神的理解。久而久之，必然能促進學生主動、自覺地提升自身的人文素養。

（三）可以極大地豐富課程資源不斷豐富的課堂教學資源對提高學生的學習探究興趣、提升學科教學質量有著巨大的作用。將多元文化融入數學教學中，不但可以使得原本枯燥的數學知識變得生動且富有文化氣息，還可以豐富課程資源，拓展學生學習、探究和應用數學知識的渠道。教師可以讓學生自主搜索數學知識產生的背景、知識發展的曲折過程，了解數學家的故事及他們不斷創新、百折不撓的探索過程和求實求真的科學精神；運用多元文化創設相關知識或問題情境，讓學生在具有文化底蘊及啟迪作用的情境中學習、討論、探究新知識；還可以聯系、融合其他文化基礎課程以及學生的專業文化背景，設計具有文化特色的數學應用問題，讓學生建立數學模型，探究數學知識與方法的實際應用。這些具有文化底蘊的開放性的學習活動與學生的思維緊密契合，無論內容還是形式，都更容易喚起學生積極的思維活動，能在數學課堂上激發師生強烈的思維碰撞，也有助于生成促進學生發展的新的課堂資源。

（四）有助于陶冶學生情感很多學生認為，數學屬于純理科，數學知識冰冷枯燥、缺乏人文魅力。而事實上，數學文化、中華優秀傳統文化、地域文化以及學生的專業文化中蘊含了許許多多美的元素。將多元文化融入數學教學中，充分挖掘多元文化中美的因素，并將之與數學知識、方法的探究結合起來，這樣的數學教學更符合青年人的審美，可以讓學生深刻感受美的氛圍、接受美的熏陶、得到美的升華。同時，多元文化的融入可以使數學課程學習的深度和廣度得到極大的提升。多元文化交錯融合、相輔相成，為數學教學打開了別樣的天地，能更有效地開拓學生的眼界，啟迪學生的思維。富有文化底蘊的數學教學更能獲得學生價值觀的認同，更能激發起學生主動學習、探究的興趣和積極進取、解決問題的意識，從而促進學生的深度學習，實現知識的主動構建。

二、基于文化育人的數學教學設計

現代職業教育對于數學課程文化育人的教育形式提出了更高的要求。在數學教學中，教師要努力將多元文化科學地融入課堂教學，設計貫穿文化育人思想的教學方案，通過多元文化與數學學科教學的深度融合，引領學生的知識探究和精神追求。下文將結合五年制高職數學的教學實際，探討如何基于文化育人視角進行數學教學設計。

（一）融入數學文化、提升學科素養對很多五年制高職的學生而言，數學只是一門公共基礎課、工具課，是學好專業課的基礎。而且不少學生認為數學課容量大，數學知識抽象程度高，對數學學習有畏難情緒，也體會不到學習數學的樂趣。這就要求我們不能僅僅追求數學知識教學的高效率，更要注重數學教學知識、能力、素養以及思政目標的全面達成。事實上，多元文化中與數學學習最為密切相關的數學文化有著豐富的內涵，獨特且自成體系，可以讓我們超越數學知識，從更廣闊的文化視野去重新審視數學。將數學文化深度融入數學課堂，教師在教學中除了關注顯性的數學知識和方法、還應關注隱性的數學思想、觀念等等，把兩者恰當地融合起來，才能讓學生真正理解數學，獲得對數學的完整認識。比如：在《極坐標系》一課的教學中，有老師這樣引入新課，數學起源于四大“河谷文明”流域：非洲的尼羅河、西亞的幼發拉底河和底格里斯河、中南亞的印度河和恒河、東亞的長江和黃河。數學伴隨著人類文明的發展，從狩獵到農耕，從游牧到城市，數學帶給我們探索自然的工具，也帶給我們觀察世界的不同視角。說起不同的視角，我們最常用的是由法國數學家笛卡爾創建的平面直角坐標系，在平面直角坐標系中，每個點與其坐標都是一一對應的，但它是不是唯一的坐標系呢？點的坐標是不是可以用其他的方式來描述呢？這樣的引入，不但讓學生了解了數學的發源地，體會到數學發展的源遠流長，進而關注到數學史，還讓學生體會到了類比數學思想。運用觀察世界的不同視角，類比引入運用不同的坐標系描述點的坐標，非常自然地引導學生進入極坐標系的探究。數學課堂也因數學文化的融入而變得豐盈且厚重起來。這樣的數學教學，對于提升學生的文化底蘊和學科綜合素養非常有益。

（二）創設導學情境、展現文化育人創建數學教學情境可以激發學生的探究興趣，增加學生學習的體驗感。但是如果局限在數學課程中，單純從數學知識或者數學方法出發，緊扣教學內容創設情境，有時情境會顯得單薄，缺乏吸引力。將多元文化融入情境創設，可以使得教學情境因富有文化底蘊而變得生動而更具感染力。蘇州被稱為“園林之城”，蘇州古典園林所蘊涵的哲學、歷史、人文習俗是江南人文歷史傳統、地方風俗的一種象征和濃縮，展現了中華文化的精華。月洞門在蘇州古典園林中很常見，因形如一輪滿月而得名。通過月洞門使被分隔的空間相互滲透，形成一種不可窮盡的視覺享受。在《圓的方程》一課的教學中，筆者結合本校園林技術、導游、景區開發與管理等專業學生的專業文化背景，以蘇州古典園林中月洞門的視頻引入新課，視頻展示了拙政園的“梧竹幽居”亭，四面均設月洞門；網師園的“云窟”月洞門；滄浪亭的“周規折矩”月洞門等。移步換景、美輪美奐的視頻情境，既與學生的專業文化背景緊密相關，又因地制宜、融入了蘇州地域文化，讓學生欣賞到圓在蘇州古典園林構造中的運用，也讓學生體會到圓在中華祖先心目中占有不可替代的位置，月洞門正是體現了中華民族對“月滿人團圓”這種天人合一的境界的無限向往和追求。月洞門視頻情境，不僅讓學生看到了數學與文化藝術之間的聯系，提高了學生發現、感知、體會美的意識和能力，也讓學生領略到精湛的園林意境，體會到中華傳統文化的博大精深。創設這樣的具有深厚文化底蘊的導學情境，讓學生沉浸其中，開展新知識的探究，能有效地提高學生探究數學知識的積極性，也可以讓學生在學習過程中，體驗到數學課堂和數學知識的美。

（三
）開展數學活動、體驗文化自信數學綜合實踐活動是基于學科整合思想，以問題為載體，結合課程目標及內容，以學生自主參與、實踐操作、合作探究為主的學習活動。數學綜合實踐活動可分為數學設計與制作、數學調查、數學應用、主題閱讀等不同的形式。在數學設計與制作活動中，可以讓學生學會打破學科的界限，體會數學與多元文化的整合；在數學應用活動中，讓學生學會數學建模的方法，體會數學與多元文化的聯系與相互促進；在主題閱讀的過程中，了解數學文化及多元文化的融合，體會數學的科學人文精神等等。比如：在開始學習微積分的時候，筆者開展了《微積分的起源與發展》主題閱讀活動，讓學生圍繞提出的問題自主閱讀，撰寫閱讀筆記：（１）微積分學是誰創立的？（２）對微積分理論有重要影響的數學家有哪些？（３）中國古代數學對微積分學的創立有什么貢獻？通過閱讀，學生知道了數學史上關于牛頓和萊布尼茨究竟是誰創立了微積分爭論許久。事實上許多著名的科學家、數學家如法國的費爾瑪、笛卡爾、英國的巴羅、瓦里士、德國的開普勒等都進行過相關研究，為微積分的創立作出了貢獻。而柯西、維爾斯特拉斯等人后續研究，使微積分學得以持續發展。古代中國微積分思想早有萌芽，公元前７世紀老莊哲學中就有無限可分性和極限思想；公元前４世紀《墨經》中有了有窮、無窮、無限小（最小無內）、無窮大（最大無外）的定義和極限、瞬時等概念；魏晉時期數學家劉徽以及沈括、秦九韶、賈憲等科學家、數學家在微積分研究領域都有杰出的貢獻。通過主題閱讀，學生意識到微積分學的創立不僅僅牛頓、萊布尼茨是個人的成就，他們是在許多研究者經過努力、積累了大量研究成果的基礎上，才總結創立了微積分學。這樣的主題閱讀活動，開闊了學生的視野，也讓學生了解了中國古代數學的偉大成就，對中國古代文化產生了一種由衷的自豪感，增加了民族文化自信，也理解了每一次的數學發現都是全人類共同的財富，人類科學和文明的進步都是在許多人堅持不斷、百折不撓的努力中才取得的。

（四）編制數學問題、傳播傳統文化數學問題中，有一些千古流傳的古題、名題，集古文、詩歌與數學于一題，讀來朗朗上口，讓學生興趣盎然。比如：在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中有一道數學名題“寶塔裝燈”：遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？用詩歌表達數學問題，簡練生動，學生讀起來感覺妙趣橫生。教師在教學中可以結合數學課程中的相關知識點，適當引用此類的數學題，激發學生的探究積極性；也可以融合中華優秀傳統文化或者聯系數學在其他學科及生活實際中的應用，編制一些具有文化底蘊的數學題。比如：江蘇聯合職業技術學院的學生數學能力比賽中有這樣一道題：古詩《賦得古草原送別》是唐代偉大現實主義詩人白居易所寫，前四句如下：離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風吹又生。問：１．這四句詩寫出了我們所學函數知識中的哪種性質？２．假如草的長度ｈ隨時間ｔ的變化而變化，設草的長度為ｈ（ｔ）（０＜ｔ＜１２），４月草開始生長，到６月時生長停止，１１月零落成泥，次年４月又重新生長，草停止生長的高度為ｈ０，請你描述出“一歲一枯榮”的模型。賽題中將原野上的草秋冬枯黃、春來茂盛的歲歲循環生生不息的自然生長規律與數學知識中函數的周期性聯系起來，生動有趣，具有豐富的文化內涵。讓學生在題目的閱讀理解以及建立數學模型解決問題的過程中，驚奇地體會到原來數學知識與中國古典詩詞也可以這樣聯系起來，而且中國古典詩詞表達中的對仗工整、簡潔明了與數學表達也有相通之處。結語文化育人是實現素質教育的重要途徑。作為教師要有高度的文化自覺，在數學教學中，不僅要傳授知識和技能，提升學生的數學能力和素養，更應大力推進文化育人，提高人才培養的文化層次、思想境界和精神追求，從而體現數學課程獨特的育人價值。

參考文獻：

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［３］李蕾．高職院校數學文化教育：內蘊、價值與路徑［Ｊ］．教育與職業，２０１５（１５）：９１－９４．

［４］陳香．初中數學綜合實踐活動中探究式教學研究［Ｄ］．南京：南京師范大學，２０１５．

作者:徐瑾 單位:江蘇聯合職業技術學院蘇州旅游與財經分院，