時間：2023-06-15 17:11:24
序論：在您撰寫數學公式和定理時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
【摘 要】 數學公式和定理，一般來說具有一定的形式符號化的特點，并且其所表述的內容較為抽象，學生在記憶起來，相對比較困難。只有認真理解了數學公式和定理，才能夠學好數學。本文對此進行了分析研究。
【關鍵詞】 高中；數學；公式；定理；教學
高中數學知識內容中，包含著較多的數學公式和定理。這些公式和定理，解釋了數學知識的基本規律，概括了相關的數學知識，是學生在學習過程中必須深入理解和掌握的內容。眾所周知，數學公式和定理，一般來說具有一定的形式符號化的特點，并且其所表述的內容較為抽象，學生在記憶起來，相對比較困難。但是公式和定理又是提高學生學習效果的關鍵，是數學知識的主要載體。只有認真理解了數學公式和定理，才能夠學好數學。如何開展數學公式和定理教學，是眾教師廣泛關注的問題。筆者將結合自己的教學經驗，來談談我的一些體會。
一、知識引入多樣化，激發學生求知欲
在高中數學教學過程中，最簡單的知識導入方式就是開門見山，“今天我要學習的內容是……，請大家翻開教材……”這樣的教學方式雖然簡單，省時省力，但是根據我多年的教學經驗來看，這樣的方法學生并不感興趣，長久以來還會使學生喪失對數學知識的熱情。數學知識雖然邏輯性嚴謹，知識體系復雜，但是并不代表它沒有趣味，沒有新意所言。因此，我們在教學過程中，為了使學生更加牢固的掌握數學公式和定理，要在知識引入環節多花些心思，精心設計課堂教學過程，激發學生的求知欲，讓學生從原來的“要我學”學習狀態改變為“我要學”的主動狀態。
在進行數學公式或定理引入時，有許多有效的教學方式。例如利用實踐進行引入，利用類比進行引入，利用發現進行引入，甚至是利用幽默的數學故事進行引入。只要能為學生學習數學公式和定理打好基礎，并有效調動起學生的求知欲望，就是合適的、良好的引入方式。無論是怎樣的引入形式，都要先對數學公式、定理進行分析，再結合高中生的基本學情進行設計。在學習線面垂直判斷時，有這樣的數學定理：一條直線和平面內的任意一條直線都垂直，稱直線和平面垂直。如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。單純理解這兩句話可能有些抽象，于是我在教學時讓學生進行實踐，拿出一張矩形的紙片進行對折，并略微展開，使矩形被折的側面放置于桌面，并告訴學生，折痕和桌面垂直。從這個小實驗引導學生對線面垂直定理進行思考，將抽象的知識化為現實，更能夠幫助學生深刻理解這個定理的含義。
二、重視推導和證明，弄清楚來龍去脈
公式和定理都有推導和正面，在開展高中數學公式和定理教學時，帶領學生對公式進行推導，對定理進行正面，讓學生全面掌握公式和定理的來龍去脈，有助于激發學生的學習興趣，使學生對正面和推導產生迫切想要了解的感覺。在教W過程中，教師要重視推導和證明，力求讓學生掌握數學知識之間的關系和數學的精髓。對公式定理進行推導證明時，也要讓學生占據主體地位，發揮學生的主動性，幫助學生完成整個過程。
每一個數學知識點，都有獨特的來源。我在教學時，對推導和正面非常重視，我的學生對知識的來龍去脈掌握的也非常清晰。舉一個簡單的例子，比如說直角三角形斜邊中線定理，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。這個定理是怎么來的呢？如何證明呢？如圖：
過點B作CB的垂線與CE的延長線交于D點；∠ACB=∠DBC=90°；AC∥BD（同旁內角互補，兩直線平行）；∠CAB=∠ABD；在
ACE和BDE中，∠CAB=∠ABD，AE=EB，∠AEC=∠DEB；
ACE≌BDE（A.S.A）；AC=DB，CE=DE；在ACB和DBC中，AC=DB，∠ACB=∠DBC，CB=BC；ACB≌DBC（S.A.S）；∠ECB=∠ABC；CE=BE=AE。當學生對這些知識掌握的更清楚后，運用起來也會更加高效。這就是重視證明和推導的作用，在教學過程中，引導學生掌握這些內容，對學生的學習效率的提高有很大的幫助。
三、強調條件特例，注重靈活運用
在整個高中數學教學的內容中，往往會出現許多“萬能公式”。教學期間，學生最容易發生的運用錯誤就是將萬能公式隨意套用。因此，在教學過程中，教師要強調數學公式和定理的條件和特例，引導學生在運用萬能公式時要注重條件和特例，掌握運用范圍和方法。只有這樣，才能夠讓學生在學習過程中提高對數學知識的實際運用能力。
我在教學過程中，經常會指導學生注意公式及定理的運用注意事項，例如含有正切的三角公式的角的范圍是有限制的。這個事情有許多同學在做題時不注意，很容易在這里摔跟頭。我在教會學生公式推導之后，讓學生做一道小小的練習，從中發現學生容易犯錯的地方，將它們找出來并提示學生進行思考和改正。這樣一來，學生在我的指點下，就明白了任何公式和定理的成立，都需要特定的條件。還有些公式和定理，存在特殊案例，例如三角誘導公式及倍角公式是兩角和與差公式的特例。這些都是學生在學習的過程中需要注意的事情。學習數學公式和定理的目的在于能夠靈活運用，快速解決相關的數學問題。因此，在開展公式及定理教學時，學生的運用能力是最需要注重的地方。如果學生能夠靈活掌握并運用這些公式及定理去解決數學問題，那么就說明教學是有效果的。反之，則需要教師繼續努力，培養學生的知識運用能力。
在高中教學過程中，數學教學有著較大的難度，數學知識復雜抽象，但是數學這個學科又極其重要。因此，教師需要打起十二分的精神，對教學方案方式進行精心設計，幫助學生提高學習水平。
【參考文獻】
[1]孫磊麗.高中數學概念教學研究[D].聊城大學 2014
[2]黃麗.高中函數單調性的概念教學研究[D].四川師范大學 2014
[3]傅婷.基于翻轉課堂教學模式的高中函數教學實踐研究[D].陜西師范大學 2014
一、知識引入多樣化，激發學生求知欲
公式、定理的引入是發展學生思維、培養探索能力的重要環節。針對不同的公式與定理，避免“開門見山”式的引入，采用多樣化的引入，能很好地吸引學生，激發他們的探究欲望。常用以下幾種引入的方法：
1、實踐演示引入：利用與公式和定理相關的、有趣味的模型，使學生在接觸課題之前，就產生強烈的探求欲望。例如在引入線面垂直的判定定理時，先讓學生自己動手做一個實驗：拿一張矩形紙片，對折后略為展開，使矩形被折的一邊緊貼在桌面上，教師告訴學生，折痕和桌面是垂直的，這是為什么呢？學生一下子被吸引住了，急切地想知道這是為什么。
2、類比引入：數學具有系統性，某些新公式、新定理可以由舊公式、舊定理通過類比遷移而來。例如在引入余弦定理時，先給出三角形的三邊 、 、 ，其中 為最大邊。討論 與 的關系。同學們已經學過勾股定理， 時有 。教師向學生提出這樣的問題，在斜三角形中 與 有什么關系？學生通過探究發現，當 時有 ；當 時有 。通過對三種三角形的類比，學生會有很大的興趣去討論它們之間存在怎樣的一種關系式，它們到底相差多少。這種引入方法，使學生對新公式、新定理不感到突然，而是舊公式、舊定理的延伸與擴展。
3、發現法引入：由于公式是對客觀實踐的抽象，為了完成這一過程，我帶領學生重涉前人探索之路去發現公式。這種發現式的引入，對培養學生觀察與探究能力有重要作用。在應用這種引入方法時，關鍵是創設使學生感興趣的情景。
二、重歸納猜想，提出結論
按照數學知識的基本規律，公式和定理可以通過兩個方面去探究歸納：一是，以一般的原理為前提，推出某個特殊情況下的新結論（演繹推理）；二是，以若干特殊情況下的情況為前提，推出一個一般的原理作為新結論（歸納推理）。在引入之后，通過歸納、演繹，使學生對公式、定理有一個初步的認識，提出結論，符合知識體系的建立，也利于學生自主探索和交流合作的體驗經歷，培養學生數學素養。
三、重視推導和證明，弄清來龍去脈
公式的推導和定理的證明是教學的核心。經過恰當地引入和歸納猜想，學生的心理狀態是“興趣被激發，對證明、推導有迫切感”，因此抓住機會給予證明。應注重聯系，弄清公式、定理的來龍去脈，提高對數學的整體認知。在推導過程的教學中，發揮學生的主體作用，能讓學生推導的就讓學生推導，并注意指出學生推導中的錯誤。有些推導過程繁瑣的公式與定理，教師注重分析，講清為什么用這樣的方法。如果公式和定理有幾種推導方法，教學中不是面面俱到，可以讓學生課后思考不同的推導方法。
四、強調條件和特例
公式成立是要有一定條件的。學生學習公式的最大弱點是把公式作為“萬能公式”亂用亂套。因此教學中要強調公式成立的條件。如對數運算公式中真數都要大于零條件限制，直線的點斜式方程要求直線的斜率要存在。在公式推導完成后，通過實時練習，從中發現學生忽略條件而產生的錯誤，讓學生討論公式應用中要注意公式成立的條件。另外，公式雖具有一定的普遍意義，但對一些具有特殊條件的情形要給予注意，這就是公式的特例。如三角誘導公式及倍角公式是兩角和與差公式的特例。
五、注重靈活應用，提高學生學習能力
數學教學的目的在于應用，因此，在公式和定理的教學中，必須使學生靈活巧妙地應用公式和定理，提高、培養學生實際運用的能力。在此教學環節中要注意引導學生靈活應用公式。定理的運用要注重條件的完整性，而每個公式本身均可作各種變化，為了在更廣闊的背景中運用公式，就需要對公式本身進各種變形。這一層次的思維量大，可很好地培養學生思維的靈活性。
數學知識系統性強，學生學習數學知識后，可以形成相應的認知結構。把公式和定理納入學生的知識體系，要解決好記憶方法問題，也要在教學中充分注意以下幾點：
1、注意公式推導過程中包含的數學思想方法。在公式與定理的推導過程中，常常要用到數形結合，從特殊到一般，分類討論等數學思想方法。在推導過程中，教師常從特殊的情景出發進行分析。
2、公式和定理的推廣及引申。由于學生學習的階段性和教材要求等原因，中學數學有許多公式和定理是可以推廣的，教會學生推廣，讓學生看清知識的內部聯系，是把知識納入學生認知結構的有效途徑。
1教師要增強對公式和定理證明的意識。在課堂上適時的簡單證明公式和定理，讓學生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學生對公式和定理的理解水平提升到領會水平，學會公式和定理的證明才能有效地提高學生的解題能力。教師的信念會直接影響學生的信念，教師如果自己覺得公式和定理只要會用就可以，那么要學生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認為公式和定理只要記住會用就可以了，可見教師信念對學生信念的影響很大以及學生本身對公式和定理的認識不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學生在解題能力上有顯著性差異。也就是說，掌握公式和定理的證明能有效地提高學生的解題能力。
2重視學生數學語言的運用和理解。讓更多的學生能正確表達數學和明白數學專用名詞的意思。教師在講解比如倒序相加法、錯位相減法時，把推導過程與名字結合在一起，學生當時理解會稍微深刻一點，以后估計看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過程。這也讓學生慢慢形成一種意識，就是中學數學中只要從字面上簡單清晰地理解數學，不僅在以后可使回憶變得簡單，而且呈現知識的“原貌”也顯得不是那么困難了。
3教師本身應提高對學生數學學習能力的認識。為什么有些教師公式和定理的證明只講一遍，對公式和定理的要求也是只要記住會用就可以。這種情況如果教師因未發掘學生潛能而期望過低，使學生感受到老師認為自己不行，那么一方面教師對學生的定位就己經很低了，學生要達到更高的認知水平就非常困難，另一方面教師講得簡單，沒講一些數學深刻的地方，那學生也沒法領會數學的深奧，以及數學原來很有趣。事實上，分析測試卷可以發現，很多問題學生都有比較完美的解法，有很多不錯的學生存在，教師應該適當進行資優教育。
4教師有時要基于數學史作教學設計。以有趣的故事來引發學生的興趣，以一些更簡單、更巧妙、更直觀的方法讓學生明白數學可以很簡單直觀，只不過是自己沒發現而已。
首先，教師要引導學生掌握基本公式和定理。
1. 準確理解定義、定理、公式。具體地說就是理解概念所指。說明的問題內容。
2. 用歸納的方法掌握定義、定理和公式。 對于定義、定理和公式通過歸納可以系統地掌握，從而提高學生的記憶效率。
3. 通過練、做，解決實際問題方法加強鞏固記憶。無論是平時解題還是高考解題都離不開數學中的定義、定理和公式，記住定義、定理和公式是解題的前
提條件，而在解題中怎樣應用定義、定理和公式是一個關鍵的問題，并在應用中怎樣掌握好、鞏固好， 以為日后的高考作準備。
其次，在掌握定義和公式的基礎上，掌握其所適用的題型，以便在實踐中和高考試卷上靈活應用。例如三角形面積公式 中 就是 邊上的高，它其實就是初中所學的公式 的另一種新的形式.再如學習了祖原理后，讓學生把它引申到平面幾何的相應命題。再如： （ ）為正數，求證 ，可把基本不等式 變形為 來用.再如求 的值，是將 的公式變形使用.這樣，學生應對高考題型，就可以駕輕就熟，有的放矢。
近年來，加強應用意識的培養和考查是時代的需要，是教育教學改革的需要.高考數學試卷繼續關注對學生應用能力的考查，與往年的試題相比，還有以下新特點：
（1）精心選材.密切聯系社會實際和學生生活實際，許多試題立意深，情景新，思維價值高.
（2）題量增加.各地高考試卷中普遍增加了應用題的題量.
論文摘要：高中數學課程應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質。數學課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態。
公式和定理是中學數學知識體系的重要組成部分，是數學推理論證的重要依據。因此，公式和定理的教學是基礎知識教學的重要組成部分。高中數學公式和定理大部分是需要掌握的，按照課程標準對掌握的定位，就是必須明了知識的來龍去脈，領會知識的本質，能從本質上把握內容、形式的變化，對其中蘊含的數學思想方法也要掌握[1]。
1.數學理解的作用
1.1理解可以促進記憶
由于學生將數學知識形成記憶的過程是一個建構和再建構的過程，因此記憶并不是將知識直接原封不動地接收然后儲存的過程，而是要理解要不斷做一些建構的工作，這些工作主要涉及三個方面:把原有知識變成更容易記和提取的知識;新舊知識盡量聯系更多;新舊知識本質屬性聯系數量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識時，個體會主動去理解，加強知識聯系的廣度和深度，由此提高新知識的記憶程度。
1.2理解能降低知識的記憶量
沒有理解，知識就是孤立存在，各種知識分別占用記憶單位;如果理解，新舊知識之間有聯系，構成一些有機組成部分，那么需要單獨記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了[2]。
1.3理解將推動遷移
遷移是指一種學習對另一種學習的影響，有正遷移和負遷移之分。由于建構性的理解活動能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯系，在結構內部或更大范圍以及結構之間尋找更深層次的意義，因此能發揮知識方法的潛能，推動遷移的進行[3]。
1.4理解會影響信念
學生在思考和理解的過程中會漸漸地體會到數學是一個緊密的內部聯系的整體，知識網絡之間非常有條理地聯系在一起，這些聯系是學習者自己通過努力去探索和嘗試地建立起來的，這同時就建立了比較正確的數學觀、數學學習觀和數學信念等。就在學生對數學概念的本質及關聯有了理解，對數學方法的運用有體會時，學生對數學及其應用產生興趣，想學習更新更深的知識。因此，只要抓住學習的關鍵—理解，或者學生的學習達到該水平，那么就能促進學生形成正確的觀念[4]。
2.強化高中數學公式和定理教學在高二學生中的理解措施
2.1教師要增強對公式和定理證明的意識
在課堂上適時的簡單證明公式和定理，讓學生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學生對公式和定理的理解水平提升到領會水平，學會公式和定理的證明才能有效地提高學生的解題能力。教師的信念會直接影響學生的信念，教師如果自己覺得公式和定理只要會用就可以，那么要學生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認為公式和定理只要記住會用就可以了，可見教師信念對學生信念的影響很大以及學生本身對公式和定理的認識不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關。也就是說，掌握公式和定理的證明能有效地提高學生的解題能力。
2.2重視學生數學語言的運用和理解
讓更多的學生能正確表達數學和明白數學專用名詞的意思。在學生訪談中，當問到錯位相減法的字面意思時，所有的學生都不知如何回答，經過提示，才慢慢的能說清楚一些。因為數學名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對象有關，所以教師在講解比如倒序相加法、錯位相減法時，把推導過程與名字結合在一起，學生當時理解會稍微深刻一點，以后估計看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過程。這也讓學生慢慢形成一種意識，就是中學數學中只要從字面上簡單清晰地理解數學，不僅在以后可使回憶變得簡單，而且呈現知識的“原貌”也顯得不是那么困難了。
2.3教師本身應提高對學生數學學習能力的認識
問卷的同時，也與高中數學教師進行交流，比如問為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對公式和定理的要求一般為什么是只要記住會用就可以?教師的回答一般是:我們學校的學生生源差，好的學生都被最好的市重點先錄取;就算講了，學生能掌握證明的也很少。事實上，分析學生測試卷可以發現，很多問題學生都有比較完美的解法，說明學生并不差，總是有很多不錯的學生存在，教師可以適當進行資優教育。如果教師因未發掘學生潛能而期望過低，使學生感受到老師認為自己不行，那么一方面教師對學生的定位就己經很低了，學生要達到更高的認知水平就非常困難，另一方面教師講得簡單，沒講一些數學深刻的地方，那學生也沒法領會數學的深奧，以及數學原來很有趣。
2.4教師有時要基于數學史作教學設計
以有趣的故事來引發學生的興趣，以一些更簡單、更巧妙、更直觀的方法讓學生明白數學可以很簡單直觀，只不過是自己沒發現而已。
2.5教師平時應多強調推理的嚴密性，少用“記住、別忘了”等詞
比如對于學生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學生忘記a=0的情況，不要只強調下次別忘了，而應該指出這是數學推理的嚴密性，a=0時就不是等比數列了，就不能用等比數列的求和公式。這樣做可以讓學生發現數學的深刻性，可以減少認為數學只是解一些題而不存在多少思想和特點的學生的人數。
3.結論
綜上所述，對于數學公式和定理，學生不能只是簡單的“一背二套”，還要學會其證明過程，因為只有這樣，才能更好地促進記憶、知道應用條件和掌握數學思想方法，并最終達到靈活應用的目的;教師也不能注重應用，而忽略推導過程，并且推導過程中最好“藝術化”一些，更好地創設情境加以引導，多加入美的元素，激發學生思維的活力。因此，研究高中生對公式和定理的理解水平，對高中生的數學學習和中學數學教學有著重要意義。
參考文獻：
[1]黃燕玲，喻平.對數學理解的再認識[j].數學教育學報，2002，11(03):17-l9.
[2]胡梅.等比數列前n項和公式的七種推導方法[j].考試(教研版),2009(07):67.
關鍵詞：高中數學 公式和定理教學
公式和定理是中學數學知識體系的重要組成部分，是數學推理論證的重要依據。因此，公式和定理的教學是基礎知識教學的重要組成部分。高中數學公式和定理大部分是需要掌握的，按照課程標準對掌握的定位，就是必須明了知識的來龍去脈，領會知識的本質，能從本質上把握內容、形式的變化，對其中蘊含的數學思想方法也要掌握[1]。
1.數學理解的作用
1.1理解可以促進記憶
由于學生將數學知識形成記憶的過程是一個建構和再建構的過程，因此記憶并不是將知識直接原封不動地接收然后儲存的過程，而是要理解要不斷做一些建構的工作，這些工作主要涉及三個方面:把原有知識變成更容易記和提取的知識;新舊知識盡量聯系更多;新舊知識本質屬性聯系數量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識時，個體會主動去理解，加強知識聯系的廣度和深度，由此提高新知識的記憶程度。
1.2理解能降低知識的記憶量
沒有理解，知識就是孤立存在，各種知識分別占用記憶單位;如果理解，新舊知識之間有聯系，構成一些有機組成部分，那么需要單獨記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了[2]。
1.3理解將推動遷移
遷移是指一種學習對另一種學習的影響，有正遷移和負遷移之分。由于建構性的理解活動能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯系，在結構內部或更大范圍以及結構之間尋找更深層次的意義，因此能發揮知識方法的潛能，推動遷移的進行[3]。
1.4理解會影響信念
學生在思考和理解的過程中會漸漸地體會到數學是一個緊密的內部聯系的整體，知識網絡之間非常有條理地聯系在一起，這些聯系是學習者自己通過努力去探索和嘗試地建立起來的，這同時就建立了比較正確的數學觀、數學學習觀和數學信念等。就在學生對數學概念的本質及關聯有了理解，對數學方法的運用有體會時，學生對數學及其應用產生興趣，想學習更新更深的知識。因此，只要抓住學習的關鍵—理解，或者學生的學習達到該水平，那么就能促進學生形成正確的觀念[4]。
2.強化高中數學公式和定理教學在高二學生中的理解措施
2.1教師要增強對公式和定理證明的意識
在課堂上適時的簡單證明公式和定理，讓學生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學生對公式和定理的理解水平提升到領會水平，學會公式和定理的證明才能有效地提高學生的解題能力。教師的信念會直接影響學生的信念，教師如果自己覺得公式和定理只要會用就可以，那么要學生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認為公式和定理只要記住會用就可以了，可見教師信念對學生信念的影響很大以及學生本身對公式和定理的認識不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關。也就是說，掌握公式和定理的證明能有效地提高學生的解題能力。
2.2重視學生數學語言的運用和理解
讓更多的學生能正確表達數學和明白數學專用名詞的意思。在學生訪談中，當問到錯位相減法的字面意思時，所有的學生都不知如何回答，經過提示，才慢慢的能說清楚一些。因為數學名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對象有關，所以教師在講解比如倒序相加法、錯位相減法時，把推導過程與名字結合在一起，學生當時理解會稍微深刻一點，以后估計看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過程。這也讓學生慢慢形成一種意識，就是中學數學中只要從字面上簡單清晰地理解數學，不僅在以后可使回憶變得簡單，而且呈現知識的“原貌”也顯得不是那么困難了。
2.3教師本身應提高對學生數學學習能力的認識
問卷的同時，也與高中數學教師進行交流，比如問為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對公式和定理的要求一般為什么是只要記住會用就可以?教師的回答一般是:我們學校的學生生源差，好的學生都被最好的市重點先錄取;就算講了，學生能掌握證明的也很少。事實上，分析學生測試卷可以發現，很多問題學生都有比較完美的解法，說明學生并不差，總是有很多不錯的學生存在，教師可以適當進行資優教育。如果教師因未發掘學生潛能而期望過低，使學生感受到老師認為自己不行，那么一方面教師對學生的定位就己經很低了，學生要達到更高的認知水平就非常困難，另一方面教師講得簡單，沒講一些數學深刻的地方，那學生也沒法領會數學的深奧，以及數學原來很有趣。
2.4教師有時要基于數學史作教學設計
以有趣的故事來引發學生的興趣，以一些更簡單、更巧妙、更直觀的方法讓學生明白數學可以很簡單直觀，只不過是自己沒發現而已。
2.5教師平時應多強調推理的嚴密性，少用“記住、別忘了”等詞
比如對于學生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學生忘記a=0的情況，不要只強調下次別忘了，而應該指出這是數學推理的嚴密性，a=0時就不是等比數列了，就不能用等比數列的求和公式。這樣做可以讓學生發現數學的深刻性，可以減少認為數學只是解一些題而不存在多少思想和特點的學生的人數。
3.結論
綜上所述，對于數學公式和定理，學生不能只是簡單的“一背二套”，還要學會其證明過程，因為只有這樣，才能更好地促進記憶、知道應用條件和掌握數學思想方法，并最終達到靈活應用的目的;教師也不能注重應用，而忽略推導過程，并且推導過程中最好“藝術化”一些，更好地創設情境加以引導，多加入美的元素，激發學生思維的活力。因此，研究高中生對公式和定理的理解水平，對高中生的數學學習和中學數學教學有著重要意義。
參考文獻：
[1]黃燕玲，喻平.對數學理解的再認識[J].數學教育學報，2002，11(03):17-l9.
[2]胡梅.等比數列前n項和公式的七種推導方法[J].考試(教研版),2009(07):67.
論文摘要：高中數學課程應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質。數學課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態。
公式和定理是中學數學知識體系的重要組成部分，是數學推理論證的重要依據。因此，公式和定理的教學是基礎知識教學的重要組成部分。高中數學公式和定理大部分是需要掌握的，按照課程標準對掌握的定位，就是必須明了知識的來龍去脈，領會知識的本質，能從本質上把握內容、形式的變化，對其中蘊含的數學思想方法也要掌握[1]。
1.數學理解的作用
1.1理解可以促進記憶
由于學生將數學知識形成記憶的過程是一個建構和再建構的過程，因此記憶并不是將知識直接原封不動地接收然后儲存的過程，而是要理解要不斷做一些建構的工作，這些工作主要涉及三個方面:把原有知識變成更容易記和提取的知識;新舊知識盡量聯系更多;新舊知識本質屬性聯系數量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識時，個體會主動去理解，加強知識聯系的廣度和深度，由此提高新知識的記憶程度。
1.2理解能降低知識的記憶量
沒有理解，知識就是孤立存在，各種知識分別占用記憶單位;如果理解，新舊知識之間有聯系，構成一些有機組成部分，那么需要單獨記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了[2]。
1.3理解將推動遷移
遷移是指一種學習對另一種學習的影響，有正遷移和負遷移之分。由于建構性的理解活動能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯系，在結構內部或更大范圍以及結構之間尋找更深層次的意義，因此能發揮知識方法的潛能，推動遷移的進行[3]。
1.4理解會影響信念
學生在思考和理解的過程中會漸漸地體會到數學是一個緊密的內部聯系的整體，知識網絡之間非常有條理地聯系在一起，這些聯系是學習者自己通過努力去探索和嘗試地建立起來的，這同時就建立了比較正確的數學觀、數學學習觀和數學信念等。就在學生對數學概念的本質及關聯有了理解，對數學方法的運用有體會時，學生對數學及其應用產生興趣，想學習更新更深的知識。因此，只要抓住學習的關鍵—理解，或者學生的學習達到該水平，那么就能促進學生形成正確的觀念[4]。
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2.強化高中數學公式和定理教學在高二學生中的理解措施
2.1教師要增強對公式和定理證明的意識
在課堂上適時的簡單證明公式和定理，讓學生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學生對公式和定理的理解水平提升到領會水平，學會公式和定理的證明才能有效地提高學生的解題能力。教師的信念會直接影響學生的信念，教師如果自己覺得公式和定理只要會用就可以，那么要學生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認為公式和定理只要記住會用就可以了，可見教師信念對學生信念的影響很大以及學生本身對公式和定理的認識不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關。也就是說，掌握公式和定理的證明能有效地提高學生的解題能力。
2.2重視學生數學語言的運用和理解
讓更多的學生能正確表達數學和明白數學專用名詞的意思。在學生訪談中，當問到錯位相減法的字面意思時，所有的學生都不知如何回答，經過提示，才慢慢的能說清楚一些。因為數學名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對象有關，所以教師在講解比如倒序相加法、錯位相減法時，把推導過程與名字結合在一起，學生當時理解會稍微深刻一點，以后估計看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過程。這也讓學生慢慢形成一種意識，就是中學數學中只要從字面上簡單清晰地理解數學，不僅在以后可使回憶變得簡單，而且呈現知識的“原貌”也顯得不是那么困難了。
2.3教師本身應提高對學生數學學習能力的認識
問卷的同時，也與高中數學教師進行交流，比如問為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對公式和定理的要求一般為什么是只要記住會用就可以?教師的回答一般是:我們學校的學生生源差，好的學生都被最好的市重點先錄取;就算講了，學生能掌握證明的也很少。事實上，分析學生測試卷可以發現，很多問題學生都有比較完美的解法，說明學生并不差，總是有很多不錯的學生存在，教師可以適當進行資優教育。如果教師因未發掘學生潛能而期望過低，使學生感受到老師認為自己不行，那么一方面教師對學生的定位就己經很低了，學生要達到更高的認知水平就非常困難，另一方面教師講得簡單，沒講一些數學深刻的地方，那學生也沒法領會數學的深奧，以及數學原來很有趣。
2.4教師有時要基于數學史作教學設計
以有趣的故事來引發學生的興趣，以一些更簡單、更巧妙、更直觀的方法讓學生明白數學可以很簡單直觀，只不過是自己沒發現而已。
2.5教師平時應多強調推理的嚴密性，少用“記住、別忘了”等詞
比如對于學生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學生忘記a=0的情況，不要只強調下次別忘了，而應該指出這是數學推理的嚴密性，a=0時就不是等比數列了，就不能用等比數列的求和公式。這樣做可以讓學生發現數學的深刻性，可以減少認為數學只是解一些題而不存在多少思想和特點的學生的人數。
3.結論
綜上所述，對于數學公式和定理，學生不能只是簡單的“一背二套”，還要學會其證明過程，因為只有這樣，才能更好地促進記憶、知道應用條件和掌握數學思想方法，并最終達到靈活應用的目的;教師也不能注重應用，而忽略推導過程，并且推導過程中最好“藝術化”一些，更好地創設情境加以引導，多加入美的元素，激發學生思維的活力。因此，研究高中生對公式和定理的理解水平，對高中生的數學學習和中學數學教學有著重要意義。
參考文獻：
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