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序論：在您撰寫數(shù)學小結方法時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）09A-0056-01
作為課堂有機組成的一部分，“課堂小結”這個教學環(huán)節(jié)的地位顯得越加尷尬，它往往缺乏變化：時間固定、句式固定、形式固定，讓教師麻木，讓學生反感。“編筐編簍，重在收口”，改造“程序化”的課堂小結，讓其發(fā)揮應有的積極作用，是提升課堂效率的途徑之一。
一、課堂小結不妨“纏纏綿綿”
臨近下課，許多老師在進行課堂小結時總是顯得匆匆忙忙，一般只有2～3分鐘時間。這種課堂小結很容易流于形式，學生只會看著板書，機械地復述一遍。或者有時候由教師自己再強調一遍，收效甚微。
“纏纏綿綿”的課堂小結，是允許時空的拓展和延伸的。比如，在教學蘇教版五年級數(shù)學下冊《圓的認識》一課時，在教學完第一課時之后，我在課堂小結階段設計了這樣一個問題：“請你設計一份圓規(guī)的使用說明書。”顯然這樣小結方式，學生是不可能在寥寥幾分鐘內完成的，他們首先需要了解說明書的一般格式，對說明書的項目進行簡單的分類，如“圓規(guī)的構造”“圓規(guī)的功能”“圓規(guī)的用法”等，然后才開始積極地回憶課堂教學內容，用自己的語言進行表述。盡管這樣的小結完成起來有一定的難度，但是學生們卻投入了極大的參與熱情，在課余時間自發(fā)地組成合作小組，交給了老師一份份滿意的答卷，他們也從中體驗到了成功的喜悅。
二、課堂小結理應“疙疙瘩瘩”
課堂小結方式的僵化，讓一些“久經(jīng)考驗”的高年級學生變得輕車熟路，他們大多數(shù)會將板書讀一遍，陪著教師順暢地走完這一過場，而其他的學生則淪為“看客”。提升課堂小結的難度，讓學生真正經(jīng)歷知識的梳理、構建過程，讓學生自己選擇總結方式、自己確定總結順序。比如，在教學蘇教版四年級數(shù)學下冊《用字母表示數(shù)》一課時，教師將各個知識點隨著教學進程的展開而故意打亂板書的排列順序，最終形成的板書結構顯得非常凌亂。面對“亂七八糟”的板書，指名小結的學生在復述時吞吞吐吐。此時其他同學自發(fā)地進行補充、糾正和完善，教師用期待的眼神鼓勵學生集體參與，讓課堂上每一個學生都對本節(jié)課的教學內容進行串聯(lián)，梳理知識之間的前后順序和彼此聯(lián)系，最終形成完整、清晰的小結。
三、課堂小結應嘗試“斷斷續(xù)續(xù)”
課堂小結并不應僅僅局限于課堂教學的某一個固定環(huán)節(jié)，而應根據(jù)教學內容和教學過程，靈活地擴大小結的范圍，在適當?shù)钠鯔C適時地進行小結，讓學生及時反思，從而促進后繼教學環(huán)節(jié)的展開，也使得反思歸納成為學生的一種自覺行為。
課堂小結也并不僅僅在課堂上進行，還可以大膽地拓寬課堂小結的時空，讓課堂小結延伸到課外乃至校外，讓學生可以選擇自己喜愛的方式方法，進行各種形式活潑、內容豐富的小結活動。
比如，在教學蘇教版一年級數(shù)學下冊《元、角、分的認識》一課后，筆者組織學生開展課堂實踐活動，讓學生調查家中常見生活用具的價格，用虛擬物品的形式開了幾家百貨商店，要求學生任意購買兩件商品，算出自己應付的錢數(shù)及找回的錢數(shù)。由于活動耗時較多，筆者分次開展活動。學生在這種“買”與“賣”的趣味性活動中，興味盎然地開展小結，鞏固了簡單的人民幣計算的方法，這樣的小結方式比那種“指名口述”效果要好得多。
四、課堂小結應求“快快樂樂”
改變傳統(tǒng)的課堂小結，必須要關注學生的“情感和態(tài)度”，要轉變以往那種或單純圍繞“知識點”進行小結——今天這節(jié)課你覺得自己發(fā)揮得怎么樣；或讓學生為自己找榜樣——你覺得這節(jié)課哪位小伙伴表現(xiàn)得特別棒等。讓學生從課堂小結中感受成功的樂趣和再創(chuàng)造的喜悅，變被動的復述為主動的構建，調動學生參與課堂小結的熱情和興趣。比如，在教學蘇教版三年級數(shù)學下冊《年、月、日》時，教師讓學生寫下自己的生日，然后小組之間說說自己出生的那一年或那一月包含著本節(jié)課中的哪些知識，讓學生在與自己密切聯(lián)系的數(shù)據(jù)中充分調動思維的積極性，活躍了課堂小結的氛圍。針對學生出生日期中“年份”差不多的情況，教師出示了自己的生日，幫助學生查漏補缺，對“平年、閏年”以及“大小月”等知識進行再次鞏固。盡管沒有要求學生在小結過程中說出那些抽象的定義，但是學生在愉悅的情境中完成了知識的實際運用，收到了很好的實際效果。
一、當前課末小結存在的問題及對策
(1)部分教師在教育教學中，所做的“小節(jié)”往往只圖其形式，沒有教學的目標性和針對性。“小結”要達到何種要求，教者心中無底。在教學中既不能很好地概括和歸納知識的重點、難點，也不能使學生從中掌握“學會”和“會學”知識的基本要領。針對此種情況，要求教師必須以教育教學目標為依據(jù)來確定“小結”的內容和實施的方法，做到言不離綱，行不偏向，才能保證學生在有效的教育教學時間內正確領會所必須掌握的全部知識，防止知識的負遷移。
(2)不少教師在教育教學中，缺乏對“小結”應有的認識。在“小結”中“說什么”、“做什么”和“怎樣做”全憑教者的意愿，在教育教學中，隨心所欲，想到什么說什么。針對此情況，首先教師要能夠正確認識“小結”在課堂教學中的地位和作用。“小結”作為教學過程的一個環(huán)節(jié)，它的作用和功能在于強化新舊知識之間的內碼聯(lián)系，并促進學生的知識結構的不斷完善化，是教者賴以順利完成整個課時教學計劃不缺少的重要手段和基本措施。其次要科學設計課末小結。諸如在“小結”中向學生說什么，或讓學生做什么，直至怎么說和怎么做，都要求教師課前要進行合理的構思和安排，力求“小結”科學規(guī)范化。
二、課末小結的基本要求
課末小結作為課堂教學過程的一個基本環(huán)節(jié)，有其特殊的基本要求。
(1)課末小結要具有目標性。課末小結是為實現(xiàn)課時教學目標服務的，課末小結本身要有一定的目標性。因此，要求教師認真鉆研教材，掌握教育教學的重點、難點，有的放矢地設計出符合教育教學目標、體現(xiàn)教材內容特點的課末小結來。
(2)課末小結要具有針對性。課末小結要針對教學內容的重點、難點和學生身心特點進行，應具有鮮明的針對性。
(3)課末小結要具有科學性。教師要正確地理解教材，要準確地體現(xiàn)教師對教材的正確認識，不要造成不必要的失誤。
(4)課末小結要具有簡練性。課末小結在課堂中一般安排5分鐘左右，是一節(jié)課內容的高度概括，教師應抓住最本質，最主要的知識加以小結，做到少而精。
三、課末小節(jié)常見的方法舉隅
筆者多年來一直從事的一線教育教學工作，工作中非常重視課末小結。根據(jù)不同課型，采取不同的課末小結方法，往往能得到事半功倍的效果，現(xiàn)根據(jù)個人及同行的經(jīng)驗列舉一些常見的課末小結方法供大家交流交流。
(1)總結概括法。課末，將本課的知識作個概括總結與整理，能促進學生知識的內化，使學生系統(tǒng)地、牢固地掌握新學知識。例如在教學“三角形面積”時，結尾可以設計這樣的幾個問題作總結：①今天我們大家學到了什么知識?②三角形的面積與哪些條件有關系?如何求三角形的面積?③三角形的面積公式中為什么要除以2?
(2)首尾呼應法。為了激發(fā)學生學習新知的興趣。常在課前設計過渡題，在課后應運用新學的知識去解決課前提出的過渡題，從而使學生明白“學以致用”的道理。例如在教學“乘法”時教師可出示這樣的過渡題：“25個4連加的和是多少?”4+4+……+4＝?。當學生說：“太麻煩，有沒有簡便的方法呢?”教師揭示課題，導入新課。在學習新知識后，課末小結可以這樣設計：“同學們，我們學習了乘法這個新知識后，現(xiàn)在我們再來看看課前我們的過渡題，你能用簡便方法解決這個問題了嗎?”這樣既解決了剛才提出的問題，又使學生在解決問題中得到成功的。
(3)口訣歸納法。為了激發(fā)學生的學習興趣，為了有利于學生牢固記住所學知識，教師課末可將本節(jié)課有關的知識編成口訣告訴學生。例如在教學分數(shù)的乘除法應用題時，可編如下口訣：是誰的幾分之幾，就用誰來乘，知道的直接乘，不知道的可設為“x”來乘，或者反過來用除法。這樣做學生無需幾分鐘就能將口訣背得滾瓜爛熟，從而牢記所學知識。
(4)觀察比較法。小學生由于受身心特點的制約，觀察往往不夠仔細，容易忽視細節(jié)，感知比較籠統(tǒng)，對于一些相近概念或形似實異的概念混淆不清。課本可用觀察比較法。例如教學“正比例”和“反比例”知識時可采用表格式觀察比較，以防止混淆。
(5)引申發(fā)散法。課末，教師可通過某一知識點加以引申發(fā)散，啟發(fā)學生從不同角度、不同的層次思考問題。以拓寬學生認知視野，培養(yǎng)學生思維的靈活性、廣闊性和創(chuàng)造性。例如在教“三角形的內角和”時，我們在課末可作如下的設計：“我們已經(jīng)知道三角形的內角和是180度，那么四邊形、五邊形、六邊形……的內角和我們大家能否求出來呢?”
一、系統(tǒng)性地梳理歸納
這類方式在初中數(shù)學課堂教學中，可謂是經(jīng)常出現(xiàn)的，一旦說某類課題內容講解完畢之后，教師便需要將具體的解題方法等細節(jié)加以梳理總結，而其間可以沿用的手法眾多，包括圖表記錄等形式，主要目的便在于進行重點和難點標記基礎上，引導學生加深對不同章節(jié)核心內容的印象，最終衍生出完善化的知識體系。經(jīng)過實際考察發(fā)現(xiàn)，這類方式存在一類顯著性的優(yōu)勢，就是可以確保課堂小結的完整和系統(tǒng)性結果，并且還可以使得課程的中心內容得到簡潔和明確地表達。如在進行三角形全等條件這類課題講解過程中，教師有必要預先將全等的條件一一陳列出來，保證學生完全明確這類要求之后，令他們結合實際進行富有針對性的選取，為日后深度明確三角形全等的條件，奠定基礎。長此以往，初中生便可以更為清晰地把握數(shù)學課程的重點和難點，進一步提升單位班級數(shù)學課程的教學實效。
二、合理性地拓寬延展
拓寬延展在初中數(shù)學課堂小結過程中，同樣是不可忽視的工序流程，畢竟單純掌握課本中提到的知識點是不夠的，唯獨進行教學內容適當程度地豐富，才可以順利發(fā)散個體的思維。需要注意的是，在初中數(shù)學教學期間，極為關鍵的要素便是問題，所以，教師務必要針對學生進行協(xié)調性地引導，保證彼此傾力合作，在合理時間范圍內解決一類難題。如在進行認識三角形這類課題教學過程中，教師可以向學生提出一系列問題，包括本堂課之中大家掌握了哪些內容等，基于此，學生便會依次闡述“三角形即不在同一條直線上的三個線段首次連接產(chǎn)生的圖形”、“三角形包含三條邊，以及三個內角”等。與此同時，教師應該保證結合學生個體的知識掌握狀況，進行更為深層次的問題設計，令學生在獨立思索、小組探究過程中激發(fā)出愈加強烈的學習欲望，進一步調動課堂和諧愉悅的氛圍。
三、實時性組織實踐活動
透過客觀角度觀察，初中生群體存在一定的特殊性，他們的思維相對比較活躍，特別是在較強的發(fā)散性作用下，使得教師能夠在課堂小結過程中預留部分時間，鼓勵學生結合相關課題和實際進行實踐操作，進一步加深他們對不同類型知識點的理解并從中收獲滿足感。需要注意的是，在該類活動組織過程中，教師要實時性地給予學生個體鼓勵，畢竟如此，才能確保他們掌握原有知識的同時，全方位地鍛煉自身的思維創(chuàng)造實力。
四、清晰性地對比異同
初中數(shù)學課堂教學期間，異同對比同樣是不可或缺的教學引導模式。實際上就是要求教師引導學生對比認證新傳授知識和已學內容，在保證清晰化辨別不同概念之間差異性的前提下，鎖定它們之間的關聯(lián)和彼此的獨特性，為日后初中生對比分析實力提升，提供一定的保障條件。在該類指導方式作用下，初中生便可以持續(xù)加深對相關知識點的印象，并且提升各自的知識水平和實踐應用技能。如在進行菱形的性質以及判定這類課題內容講解時，教師會發(fā)現(xiàn)學生經(jīng)常混淆菱形與矩形的概念，所以，在組織課堂教學小結活動期間，教師可以考慮將這兩類圖形的判定條件加以同步梳理和對比認證。表現(xiàn)為：“菱形即鄰邊相等的平行四邊形，其每條對角線各自平分一組對角的同時，兩條對角線還相互垂直；矩形，則是對角線相等的平行四邊形，同時其內角各為九十度。”在該類指導方式影響下，初中生便會深度明確各類相似知識點之間的區(qū)別。
五、積極性地鼓勵質疑
在正式開展初中數(shù)學教學活動期間，學生經(jīng)常會出現(xiàn)一些困惑現(xiàn)象，為避免他們學習自主性遭受打擊，教師要鼓勵他們積極思索并且快速發(fā)現(xiàn)相關問題。特別是在一堂課接近尾聲階段的時候，教師要適當騰出一些時間鼓勵學生進行自由探討，保證個體提出疑問之后可以獨立進行解答，之后教師總結他們討論后獲得的結果，保證針對性地化解學生內心的疑問之余，提升該類群體的智力水平。如在鼓勵學生進行一類盡可能大的無蓋長方體制作過程中，教師可以提出一類問題，即怎樣利用一張正方形的紙張制作一類無蓋長方體，并且保證其一定大小的容積。之后鼓勵學生進行集體探究和獨立思索，確保在合理依據(jù)輔助作用下強化他們的創(chuàng)造能力，為他們日后掌握更多的知識點和完善自身的創(chuàng)造性思維等目標貫徹，做足準備工作。
綜上所述，在初中數(shù)學教學過程中，課堂小結始終是不可或缺的指導環(huán)節(jié)，所以，作為一類合格的初中數(shù)學教師，務必要實時性設計和靈活性沿用各類創(chuàng)新性的設計方式。長此以往，令初中生可以積極地參與到課堂教學活動之中，進一步提升他們獨立思索和解決實際問題的能力。
作者:黃勇強 單位:龍川縣田心中學
一、課堂小結不妨“纏纏綿綿”
臨近下課,許多老師在進行課堂小結時總是顯得匆匆忙忙,一般只有2~3分鐘時間。這種課堂小結很容易流于形式,學生只會看著板書,機械地復述一遍。或者有時候由教師自己再強調一遍,收效甚微。
“纏纏綿綿”的課堂小結,是允許時空的拓展和延伸的。比如,在教學蘇教版五年級數(shù)學下冊《圓的認識》一課時,在教學完第一課時之后,我在課堂小結階段設計了這樣一個問題:“請你設計一份圓規(guī)的使用說明書。”顯然這樣小結方式,學生是不可能在寥寥幾分鐘內完成的,他們首先需要了解說明書的一般格式,對說明書的項目進行簡單的分類,如“圓規(guī)的構造”“圓規(guī)的功能”“圓規(guī)的用法”等,然后才開始積極地回憶課堂教學內容,用自己的語言進行表述。盡管這樣的小結完成起來有一定的難度,但是學生們卻投入了極大的參與熱情,在課余時間自發(fā)地組成合作小組,交給了老師一份份滿意的答卷,他們也從中體驗到了成功的喜悅。
二、課堂小結理應“疙疙瘩瘩”
課堂小結方式的僵化,讓一些“久經(jīng)考驗”的高年級學生變得輕車熟路,他們大多數(shù)會將板書讀一遍,陪著教師順暢地走完這一過場,而其他的學生則淪為“看客”。提升課堂小結的難度,讓學生真正經(jīng)歷知識的梳理、構建過程,讓學生自己選擇總結方式、自己確定總結順序。比如,在教學蘇教版四年級數(shù)學下冊《用字母表示數(shù)》一課時,教師將各個知識點隨著教學進程的展開而故意打亂板書的排列順序,最終形成的板書結構顯得非常凌亂。面對“亂七八糟”的板書,指名小結的學生在復述時吞吞吐吐。此時其他同學自發(fā)地進行補充、糾正和完善,教師用期待的眼神鼓勵學生集體參與,讓課堂上每一個學生都對本節(jié)課的教學內容進行串聯(lián),梳理知識之間的前后順序和彼此聯(lián)系,最終形成完整、清晰的小結。
三、課堂小結應嘗試“斷斷續(xù)續(xù)”
課堂小結并不應僅僅局限于課堂教學的某一個固定環(huán)節(jié),而應根據(jù)教學內容和教學過程,靈活地擴大小結的范圍,在適當?shù)钠鯔C適時地進行小結,讓學生及時反思,從而促進后繼教學環(huán)節(jié)的展開,也使得反思歸納成為學生的一種自覺行為。
課堂小結也并不僅僅在課堂上進行,還可以大膽地拓寬課堂小結的時空,讓課堂小結延伸到課外乃至校外,讓學生可以選擇自己喜愛的方式方法,進行各種形式活潑、內容豐富的小結活動。
比如,在教學蘇教版一年級數(shù)學下冊《元、角、分的認識》一課后,筆者組織學生開展課堂實踐活動,讓學生調查家中常見生活用具的價格,用虛擬物品的形式開了幾家百貨商店,要求學生任意購買兩件商品,算出自己應付的錢數(shù)及找回的錢數(shù)。由于活動耗時較多,筆者分次開展活動。學生在這種“買”與“賣”的趣味性活動中,興味盎然地開展小結,鞏固了簡單的人民幣計算的方法,這樣的小結方式比那種“指名口述”效果要好得多。
四、課堂小結應求“快快樂樂”
關鍵詞 小學數(shù)學；課堂小結；方法
在數(shù)學課堂教學的改革中，“新課導入”已被越來越多的教師所注重，但“課堂小結”卻為不少人所忽視.。一堂課如一樂曲，結尾猶如曲終時留下裊裊不盡的余音。好的總結，可以使一節(jié)課諸多的教學內容，濃縮成“板塊”，得以系統(tǒng)概括、深化，便于學生理解；可以使課堂教學的結構嚴密、緊湊、融為一體，顯現(xiàn)出課堂教學的和諧與完美：還可以誘發(fā)學生的求知欲望和積極的思維，使學生進入更深層次的探究，并獲得豐碩質佳的認識成果，以得到精神上的滿足。總結是課堂教學整體優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)，是提高學生能力的重要步驟。下面談談我從教學實踐中得到的一些課堂小結藝術初淺的認識。
一、概括性總結
這種結尾方式是絕大多數(shù)教育者采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結束時，為了讓學生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內容，教師要引導學生用準確簡練的語言，對該節(jié)課的學習內容進行提綱挈領的說明，并對教學重、難點和關鍵問題加以概括、歸納和總結。這樣可給學生以系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學生思維、加深理解、鞏固新知的同時，還能為學生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學習提供基礎和動力。這種總結方式，它多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學課里，或者為了形成某一個數(shù)學概念，或者為了確立某個法則、性質，或者為了講授某種數(shù)學方法，課堂總結時，將新授內容歸納、概括、梳理，
實有必要。這樣做，可以使學生快速、精煉地再現(xiàn)本節(jié)課的重點內容，起到深刻理解、鞏固、強化知識的作用。如，在教學幾種專用名稱百分率問題時，其名稱和公式較多，有成活率、缺勤率、廢品率、烘干率、含水率、命中率等等，它們分別又有各自的計算公式。如何交給學生一條“繩子”，讓學生把零散的知識“捆”起來，輕松地“背”著走呢？為此，教師可以引導學生進行歸納，共同總結出“求誰的百分率，就用誰除以相關的總數(shù)量。”概括性總結，要簡明扼要，畫龍點睛。這樣既能加深學生對所學知識的理解又能減輕學生的記憶負擔，也有助于培養(yǎng)學生抽象概括的能力。
二、啟發(fā)性總結
啟發(fā)性總結，就是在學生掌握了課堂講授內容的基礎上，通過教師精心設計的啟發(fā)性問題作結。這樣做，不僅可以使學生學得的知識得以條理和升華，而且有利于發(fā)展學生的探究能力。在課堂結尾時，教師提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問題，不作解答，留給學生在課余時間去思考、印證，以造成懸念，激發(fā)學生探求知識的欲望，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學的興趣。如在學習“圓周率”后，可以設計這樣的問題：一些老木工經(jīng)常說：“一尺圓三寸。”這句話在數(shù)學上有什么樣的道理？如果按照我們今天學習的計算方法，要做一個直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？這樣，既鞏固了本節(jié)課乃至本階段的學習內容，又讓學生把數(shù)學與現(xiàn)實生活中的實際問題、重大時事等緊密結合起來，避免了單一枯燥的學習，有利于培養(yǎng)學生分析問題的發(fā)散思維能力。
三、趣味性總結
課堂總結的一般化，形式的呆板化，易使學生感到乏味，設計一個新穎有趣、耐人尋味的課堂總結，能使學生調節(jié)疲勞，保持學習興趣。通過與本節(jié)課學習的內容有關的音樂、童話、故事，或是看錄像、聽兒歌、詩朗誦等方式，讓學生感受到數(shù)學與音樂之間和諧而統(tǒng)一的美，在美的享受中結束一節(jié)新課的學習。教師可以把一節(jié)課知識的重點、關鍵編成歌訣。如“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學后，教師可以這樣幫助學生進行歸納總結：“外移幾，里移幾，方向一致要注意；里缺補“0”莫忘記，上下點點要對齊。”另外，課堂總結與生活實際聯(lián)系起來，也是饒有興趣、大膽而有益的嘗試，即在總結時運用新知識解釋生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)象和問題。
四、懸念性總結
[關鍵詞] 數(shù)學思想 數(shù)學方法 理念 滲透
數(shù)學思想方法是溝通數(shù)學基礎與數(shù)學能力的橋梁，是思維品質和綜合素質的有力工具。如果學生掌握了數(shù)學思想方法，那么數(shù)學知識就不再是孤立、零散的東西，數(shù)學方法也不再是死板的教條，在數(shù)學思想和方法的指導下運用數(shù)學方法駕馭數(shù)學知識，就能培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，使數(shù)學學習就較容易。可見，加強數(shù)學思想方法的教學，是數(shù)學教學改革的突破口，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、提高學生數(shù)學能力的必要條件。
一、轉化思想
數(shù)學問題的解決過程是一系列轉化的過程，轉化是指化繁為簡、化難為易、化未知為已知、化陌生為熟悉。轉化思想是解決問題的基本思想，轉化思想貫穿于整個初中數(shù)學教材，它是分析問題、解決問題的有效途徑。七年級數(shù)學解一元一次方程就開始滲透化未知為已知的轉化思想，有理數(shù)的減法可以轉化為加法，除法轉化為乘法。二元一次方程組的解法中化“二元”為“一元”的轉化思想，在教材中明確提出要求學生理解轉化的思想，掌握轉化的方法，即代入消元法和加減消元法。這一章的學習使學生開始理解轉化的數(shù)學思想。在八年級數(shù)學可化為一元一次方程的分式方程中，轉化思想再次出現(xiàn)。教師引導學生探求分式方程的解法時，不難發(fā)現(xiàn)是化分式方程為整式方程，轉化的方法是去分母。可見，化高次為低次、化分式為整式解方程的思想，就是化難為易，化復雜為簡單，使學生更強化了這種解決問題的基本思想方法。
二、數(shù)形結合思想
現(xiàn)實世界是由空間形式和數(shù)量關系構成的。在研究數(shù)學問題時，有許多問題可以把數(shù)和形有機地結合起來，形中有數(shù)，數(shù)中有形，兩者密切結合，奇妙無窮。正如華羅庚教授指出的那樣：“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，難入微。”我們應該仔細地挖掘題目中數(shù)和形的結合點，通過數(shù)形結合使問題化難為易。現(xiàn)實社會中，每個幾何圖形都蘊藏著一定的數(shù)量關系，而數(shù)量關系又可以通過圖形的直觀性作出現(xiàn)象的描述。數(shù)形結合思想，就是把代數(shù)、幾何知識互相轉化、互相利用的一種解題思想，有利于學生從不同側面加深問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養(yǎng)學生將實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。在七年級數(shù)學《數(shù)軸》中一節(jié)中給出了數(shù)形結合的載體——數(shù)軸，介紹了數(shù)與點的對應，是數(shù)形結合思想基礎的滲透。相反數(shù)、絕對值的定義，有理數(shù)大小比較的法則，用數(shù)形結合的思想加以解釋，減少了引進這些概念的難度，也使學生從形的角度理解這些概念。一元一次不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，是數(shù)形結合思想的進一步體現(xiàn)。一元一次不等式組和它的解法中用數(shù)軸求不等式組的解集則是數(shù)形結合思想的應用。在函數(shù)中通過數(shù)形結合的思想研究函數(shù)的性質，由有序實數(shù)對與平面內的點的一一對應到函數(shù)與圖象的聯(lián)系中，體現(xiàn)數(shù)形結合的思想。
三、分類討論的思想
在數(shù)學研究中，當被研究的對象包含多種可能的情況，導致我們不能對它們一概而論的時候，必須按可能出現(xiàn)的所有情況分類討論，得出各種情況下相應的結論。這種解決問題的思想方法，我們叫做分類討論思想，也稱分類法。
分類必須遵循以下原則：首先分類應該按同一標準進行，其次所分的幾種情況應當是互相排斥的，它們既沒有重復也沒有遺漏。
四、類比的思想方法
類比方法的應用，使學生在學習一些相關知識時能迅速掌握它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。用類比法學習知識更簡單、更快捷。在八年級數(shù)學學習分式的概念、性質和運算時是與分數(shù)作類比得出的，整章應用了類比的思想方法，降低了分式的難度。在相似三角形一章中整章都用類比的思想，這一章的學習使學生對類比的思想方法有了一定的理解。
五、整體思想
在研究某些數(shù)學問題時，往往不是以問題的某個組成部分為著眼點，而是有意識地放大考察問題的視角，將要解決的問題看作一個整體，通過研究問題整體形式、整體結構或作整體處理以后，達到順利而簡捷的解決問題的目的，這就是整體思想。一些數(shù)學問題，若拘泥于常規(guī)，從局部著手，則舉步維艱；若從整體考慮，則是暢通無阻，從而找到“漂亮”的解法。在代數(shù)教材中，分式方程中的換元法就是整體思想，在分解因式一章中也常用整體法。
關鍵詞：數(shù)學學科；小結歸納；方法；探究
一、數(shù)學課堂小結教學的重要地位及作用分析
數(shù)學學習是一個從感知數(shù)學到積累數(shù)學知識、從積累數(shù)學知識到理解數(shù)學知識的過程。《數(shù)學課程標準》（實驗稿）在高中數(shù)學教學“知識和能力部分”中明確規(guī)定：學生應在“了解一定的歸納、分析的方法的基礎上，具備得出數(shù)學結論的能力”；在“過程與方法部分”也提出學生應掌握對數(shù)學知識進行初步的歸納、比較和概括的方法。換而言之，就是要求學生具備根據(jù)數(shù)學教材內容進行小結的能力。總之，“小結”是數(shù)學課堂教學不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，是學生提高學習效率，學好數(shù)學的一條捷徑，也是為以后學習數(shù)學的奠基的良方。它是整節(jié)教學內容的精華所在，是對教學總體思路最集中、明確、深刻的綜述，是對教學內容的高度概括總結！所以，作為一名數(shù)學老師，努力指導學生進行課堂小結不僅是為了順利完成課標所規(guī)定的教學任務，而且也為了適應數(shù)學新課程教學改革的發(fā)展趨勢。指導學生進行課堂小結是在高中數(shù)學教學內容多、任務重的情況下培養(yǎng)學生能力，提高教學效率的有效途徑。
二、數(shù)學課堂小結教學的方法探究
1、情景導入，明確目標
巧妙新課導入，既能激起學生的興趣，調動學生學習的積極主動性又可以活躍學生思維；成功的新課導入能有效地把學生引到將要探究學習的新課上來。設計時要根據(jù)學生心理特點和需要，緊扣教學的中心，找準教學的切入點，力求做到簡明、實用、巧妙、生動，力求使學生形成認知沖突，才能激發(fā)學生學習興趣，引導其自然進入學習狀態(tài)。
情景導入新課后要立即明確目標，通過目標定向喚起學生強烈的學習欲望，明白本節(jié)課學什么，怎么學，達到怎樣的學習效果。這樣讓學生在進行課后總結的時候才能夠達到心中有數(shù)，知道本節(jié)課內容的重難點在何處，才能夠重點回顧。
2、提出問題，猜想設計
本環(huán)節(jié)既提出問題，進行猜想，啟發(fā)引導，設計方案。本環(huán)節(jié)是科學探究必不可少的重要步驟，提出問題，才能激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促使其在課后進行思考，對前面所學知識進行總結和回顧，形成知識小結的內在動力。而猜想等的設計，則是引導學生進行理論驗證的重要手段，也是幫助學生全面總結學習內容的重要手段。
3、分組實驗，合作探究
在學生設計檢驗與自己假設有關的觀察、實驗方案的基礎上，一定要學生自己動手，觀察實驗，親歷探究。實驗探究需要小組合作完成，教師要合理分組，在小組長的組織下，小組內學生合理分工合作，然后根據(jù)學案和教師提示的過程、方法和步驟，注意觀察并記錄實驗現(xiàn)象和有關數(shù)據(jù)，在此基礎上，完成學案中的有關問題或表格，并根據(jù)現(xiàn)象分析實驗的結果，總結歸納得出實驗結論。
4、交流展示，歸納規(guī)律
教師要引導學生從有關的探究中收集并整理獲取的信息；引導學生學會從觀察實驗中獲得的信息去思考、分析、歸納、概括，從而得出結論。以小組為單位交流學習討論、合作實驗、合作探究，每個同學在學習小組內提出實驗中遇到的問題和得出的結論，組長具體組織，通過討論交流，實現(xiàn)“兵教兵”，最大限度地解決本組同學在自學、實驗中遇到的問題或困惑；各組匯報本組自學情況，提出本組不能解決的問題。教師引導全班各組之間的交流。培養(yǎng)學生敢想、敢說創(chuàng)新精神和科學語言表達能力
5、應用訓練，總結反思
在自主、合作、探究，歸納知識規(guī)律的基礎上，進行系列訓練拓展應用，鞏固學習效果，培養(yǎng)學生聯(lián)系生活生產(chǎn)實際能力，提高綜合能力。根據(jù)數(shù)學課堂教學目標聯(lián)系生活實際有針對性的設計當堂系列訓練題和當堂達標訓練題。引導學生用自己獲得的結論解釋生產(chǎn)或生活中的實際問題探究。這一環(huán)節(jié)教師的反饋矯正要貫穿始終，尤其關注學困生，加強對學困生的輔導。總結反思是全班學生對本節(jié)課學習情況的一個總結，可以讓學生自我小結，也可師生一齊總結。
6、我們又該怎樣選擇課堂小結的方式和怎樣培訓學生進行課堂小結呢？
課堂小結的方式主要有以下四種：歸納式、提問式、圖表式、懸疑引申式。
第一，為強化學生了解和掌握基礎知識，培養(yǎng)學生的歸納能力，可采用歸納式課堂小結。簡要故事型小結就是教師要根據(jù)板書把本課所講的主要內容設計成一個包含時間、地點、人物和故事情節(jié)等要素在內簡要歷史故事。教師舉例后，要求學生予以模仿練習，最終學生要自己學會講述同一類的“故事”。通過這種故事型小結，不僅可以引導學生回想新學的知識，以達到當堂鞏固的目的，而且也使得學生更加準確、清晰、系統(tǒng)地掌握所學到的新知識。
第二，為培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和探究數(shù)學的熱情，可采用懸疑式，換句話就是設問式的課堂小結。所謂探究型小結就是課堂小結教學一定要照顧到各個知識之間的前后連接。前后連接就是要把以前學到的老知識與剛新學到的知識相連接。所以，在小結最后要為下一新課埋下伏筆，為以后講授的新知識內容提前創(chuàng)造教學氛圍和意境。
無論是使用哪種方式的課堂小結，教師都要注意課堂反映，以便及時了解學生學習掌握的程度。在教學過程中學生才是認識的主體，所以說教學的最終目標在“學”，而不在“教”。
三、培養(yǎng)學生進行課堂小結的好處
指導學生進行課堂小結，可以達到使學生既掌握基礎知識，又提高學科能力的目的。首先，學生在進行課堂小結時，要事先仔細地閱讀教材。這樣就可以弄明白每一個單元甚至每一課的教學內容包括哪些大方面――每個大方面又包括哪些小方面――每個小方面又含有哪些知識點――這些知識點之間又有什么樣的聯(lián)系。這樣就可以幫助學生真正理解各個知識點間的關系，把知識點在腦海中串聯(lián)起來，進而就加深了學生對知識點的理解和對全部教學內容的掌握。其次，這一過程也促進了學生思維能力的發(fā)展。因為學生要進行課堂小結，就必須對教材內容進行分析歸納和總結，使教材內容顯得要點化、條理化，并且將有關聯(lián)的地方進行組合和總結排序。
四、小結
同課堂教學中的其他環(huán)節(jié)一樣，課堂小結也是課堂教學中提高教學效率的重要組成部分之一，是學生進行有效學習的重要環(huán)節(jié)！在教學過程中，課堂小結不僅能夠再一次強化學生當堂所學知識、幫助學生強化學習能力、理清知識脈絡、總結學習方法，而且通過給學生留下思考和探究的空間可以激發(fā)學生課后閱讀和學習的興趣，進而達到課雖盡而學意無盡邊之效果。課堂的小結，是連接新知識和舊知識的紐帶，是貫通前后知識點的橋梁，是鞏固課堂教學內容的絕佳機會，是學生將課內知識運用到課外的一個關鍵轉折點。如果學生的小結能力得到提高，學生就可以學到真正的知識和能力，就能夠在今后的學習中受益匪淺！
參考文獻：
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