時間：2023-05-08 18:59:00
序論：在您撰寫初中期中數學總結時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
一、常規工作
作為一名老師，我在思想上嚴于律己，熱愛黨的教育事業，全面貫徹黨的教育方針，力爭思想上和工作上在同事、學生的心目中都樹立起榜樣的作用。積極參加學校組織的各項活動，各種業務學習。對于學校要求的工作，我堅決執行，并能夠認真完成。
二、教學工作
1、課前做好準備工作，認真備課
除認真鉆研數學課標和教材外，還深入了解學生，注意了解每個學生的知識水平、智力水平和個性心理品質，考慮影響學生學習的各種因素，并研究相應對策。把教材和學生實際很好地結合起來，設計課的類型，擬定采用的教學方法，安排詳細的教學過程的程序，認真寫好教案。每堂課都在課前做好充分的準備，吸引學生注意力，課后及時做出總結，寫好教學后記。
2、努力上好課，提高教學質量
組織好課堂教學，這是順利進行正常教學的保證。根據初三的實際情況及年齡特征，采取適當的措施，調動學生的學習積極性。把組織教學貫穿于全部教學過程之中。其次，根據學生的不同情況，設計不同的問題，采用不同的方式，主動積極的去引導、啟發學生，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快，注意精講精練，并進行有針對性，切合實際的個別輔導，這對于提高教學質量起到一定作用的。
3、認真批改作業
作業的選取有針對性，有層次性，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題分類總結，然后進行評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
4、課后積極主動的輔導后進生，努力提高教學質量
抓好學生的思想教育，并使這一工作貫徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在后進生的轉化上，加強了對后進生的輔導，耐心地幫助他們，一方面解決了學習中產生的問題，補了基礎，教了方法，更重要的是增強了他們的信心，提高了他們的興趣，對他們精神上是一個很大的激勵，從而產生強烈的學習動機，不斷地提高學習水平。
5、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，提高教學水平
主動積極與同備課老師同事交流，共同探究教育教學。積極參與學校組織的四杯賽的聽評課，學習別人的優點，克服自己的不足，改進教學工作，提高教學水平。
6、繼續學習，不斷擴寬知識面，提高業務水平
認真學習新教育教學的理念，以新課改的思想理念指導教學，推進新課程改革的深入開展。去年自學了《初中數學新課程課堂教學設計的思考》等和許多優秀的教學設計案例。
這學年來能認真執行學校教育教學工作計劃，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學。但教學過程中存在不足：學習成績兩極分化；部分男生基礎較差，產生厭學，作業有抄襲。在今后的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，轉化不足，開拓前進，為美好的明天貢獻自己的力量。
三、班主任工作
一、業務學習
加強學習，提高思想認識，樹立新的理念 . 堅持每周的政治學習和業務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰，又是機遇。將理論聯系到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
二、新課改
通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關系，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果 .
三、教學研究 .
教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：
(一)發揮教師為主導的作用
1 、備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。
2 、注重課堂教學效果。針對初二年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點， 突破難點。
3 、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題。聽公開課多次，自己執教二節公開課，尤其本學期，自己執教的公開課 , 學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數學課該怎么教和怎么講。本年度外出聽課 12 節，在校內聽課 32 節。
4 、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
3 、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導 .
4 、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。
5 、教學反思不夠。
五、今后努力的方向
1 、加強學習，學習新課標下新的教學思想。
2 、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3 、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44 定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
48 定理 四邊形的內角和等于360°
49 四邊形的外角和等于360°
50 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
51 推論 任意多邊的外角和等于360°
52 平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
初中數學總復習是初中三年學習的沖刺階段，是對三年數學知識的綜合回顧、分析、整理，目的是使學生在系統、完整的弄清數學知識的基礎上，提高解決問題的能力。
一、薄弱環節
從學生的認知結構、行為結構、學習機制三方面的因素出發進行考察，我們不難發現總復習存在的薄弱環節。
1、認知結構上的缺陷。當代心理學專家認為認知結構包括知識系統與操作系統兩個部分，知識系統本不受教師、學生限制，是相對固定的體系，然而由于受“應試觀”的影響，加之總復習不像新授課內容規定具體，于是大家都逃不出權威過關題、復習資料，教師還煞費苦心的依葫蘆畫瓢找題想題讓學生不厭其煩地原地打滾，這樣耽擱了時間，浪費了精力，結果效果不佳。
2、行為結構上的缺陷。行為結構是外部實物操作和外部符號（主要是語言）的統一體，強調教師在教學活動中注重對學生兩方面的培養，即學習操作與言語表達的培養，然而在實際教學中，由于教師受升學率的長期影響過深，很少注意對學生能力的培養，忽略對學生各種言語的表達與使用的訓練，從而導致教法單一，課堂沉悶，久而久之學生感覺疲倦、乏味。
3、學習機制上的缺陷，影響學習機制的因素包括多方面，如教學內容本身，學生的思維心理過程，教學監控與評價，教學情境等。學習機制的培養應貫穿于整個教學始終，復習中，教師往往只注重單元、章節過關，注重培優，只注重可考內容的復習，導致大部分學生喪失學習積極性、自尊心，造成大面積質量下降。另外，受復習時間的影響，大家只顧研究題型和解題，極少研究學生的思維心理過程，忽略對學生主觀能動性的調動。
二、對策
針對以上分析，我以為復習中可選用如下一些方法進行教學，這些方法可單獨運用，但更重要的是靈活、統一運用到課堂中去。
方法1語言能力的培養
作為思維外殼的語言是對客觀世界一系列抽象和概括的材料，如果離開了數學語言，實際上要表達思維是不可能的。美國數學教育家梅耶曾指出：學生在解決問題時發生困難的原因之一是缺乏轉換問題語言的能力。復習教學中，應著重強調以下三點：①數學語言的轉換（如命題的改寫）；②數學模型的建立；③數學內容的總結。
方法2精選例題、習題要富有典型性
由于總復習時無具體資料，又因教師的水平不同，極易導致例、習題無典型性。好的例、習題至少應具備如下五個特點：①包含易忘、重要、疑難的知識點；②基礎題，但易發揮、拓廣；③能利用多種方法求解；④綜合性強；⑤注重應用。復習教學中可采用如下方法精選例、習題：①加強集體備課研討；②加強信息聯絡；③開展調查學生的學習狀況和思維心理研究活動，依學生現今發展水平配備例、習題。
方法3加強知識間聯系的教學
復習教學中，教師應注重知識間的序列、聯系，讓學生把握知識間的內在聯系，牢固掌握知識，使學生站在高處解題，另外還可使學生體驗到數學知識的邏輯美，培養學生的學習興趣。應做到：①讓學生閱讀課文，以章節為單位，梳理知識的結構圖表；②例題講解滲透相互聯系的知識；③適當加強題組式復習。
方法4加強中差生的輔導
總復習中要加強對中差生的輔導，對穩定學生心理、調動學生的學習激情無疑具有至關重要的作用。另外，對落實素質教育，大面積提高學生質量也很有作用。在實際教學中，以下方法可供使用：①采取因材施教，分層互助的思想進行教學；②加強師生交往，努力調動學生非智力因素，激勵智力因素；③研究中差生的特長，加強特長教育。
一、思想方面
忠誠于黨的教育事業，熱愛本質工作，認真遵守學校的規章制度，服從領導的安排，工作上兢兢業業，愛校如家，對學生以身作則，言傳身教。積極參加學校組織的各項政治學習，思想上積極要求進步。能自覺遵守學校各項規章制度，作風扎實，工作勤勤懇懇，任勞任怨。
二、教學方面
1、教學計劃貫徹情況
開學期初，和科組教師一起，認真學習學校工作計劃和教導處工作計劃，明確了學期工作的目標和任務，結合科組工作的現狀和特點，按照《中學美術教學大綱》的要求，本期新課開始之前即已制定了周密詳盡的教學計劃。教學中認真遵照教學大綱要求，認真貫徹黨的教育方針，堅持思想教育和技能教育，大力推廣素質教育，按時按質地完成了本期的教育教學此文轉自工作。
2、教學情況：
本學期任教中學七、八、九年級美術，班級多，班級管理以及學生的狀況也均有不同，這就要求老師的教學要計劃周密，因人而異，采取令學生易學、好學的途徑去激發他們的求知欲，達到教學效果的事半功倍！
按照《美術新課程標準》的要求，本學期新課開始之前即已制定了周密詳盡的教學計劃。在教學過程()中，自始至終能按照計劃進行教學，至期考前，本學期的美術和書法教學任務已圓滿完成。一學期來，本人認真備課、上課、聽課、，及時批改作業、講評作業，廣泛涉獵各種知識，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟。工作中出現一定的失誤和缺點是在所難免的。我就是從邊學邊教的路程中走過來了，并且善于總結經驗教訓，向先進個人和教學經驗豐富之人士學習，互補有無，取長補短，并順利完成教育教學此文轉自任務。
3、通過美術教學，培養學生美術的興趣與愛好；
美術的基礎知識和基本技能，培養學生[此文轉于]健康的審美情趣、初步的審美能力和良好的品德情操；提高學生的觀察能力，想像能力、形象思維能力和創造能力。
4、使學生形成基本的美術素養。
在美術教學中，我還注重面向全體學生，以學生發展為本，培養學生[此文轉于]的人文精神和審美能力，我選擇了基礎的有利于學生發展的美術和書法知識和機能，結合過程和方法，組成課程的基本內容。同時，要課程內容的層次性適應不同素質的學生，使他們在美術學習過程中，逐步體會到美術的特征，形成基本的美術素養和學習能力，為終身學習奠定基矗。
5、培養學生[此文轉于]的創新意識。
在美術教學中培養學生[此文轉于]的創新意識，首先應注意保護學生的獨特的個性，并給予學生發揮個性的自由。鼓勵學生在個性的基礎上大膽地表現，鼓勵學生對他人的藝術作品發表自己與眾不同的見解。在思維方法上，應該注意采用與創造性密切相關的發散思維、類比思維、想象思維等。
6、重視學生的自我評價
我們今天的教育的主要任務已不是再灌溉多少現成的知識，而必須讓學生能夠拿著自己的“杯子”用自己的方法不斷地找適合于他（她）的“水”，即學會學習，形成一種“可持續發展”的學力。也就是能在新的社會發展的情境下，能夠不斷地發現社會中的或自己發展過程中存在的問題，能夠為解決這一問題去學習、尋找有用的信息，能通過分析和思考作出判斷，再創造性地設計出解決問題的方案，并在實踐的過程中不斷地反思和評價，不斷地進行改進或完善，直到這一問題的真正解決。
三、在分管工作上，服從安排，積極完成。
除了完成學校的教學工作情況下，還要積極完成學校交代的各項宣傳工作和協助教導處完成其他的工作。如優質課評比、基本功比賽、輔導學生參加繪畫展等、團結周圍同事，盡自己所能幫助同事解決制作教具上的一些問題等。
四、提高自身素質
除了認真上好一周的課外，我還堅持課余時間練習美術基本功，使自己的創作水平得到提高，我又時時刻刻地做著有心人，關心周圍的事物，留意身邊的書籍，不斷提高自己的理論知識。
五、存在的問題和努力的方向
在收獲的同時我也發現許多自己的不足，針對這些不足在今后的工作中我將積極的改進，避免發生同樣的失誤：
1,對于美術新課程標準的學習還不夠深入,在新課程的實踐中思考得還不夠多,不能及時將一些教學想法和問題記錄下來,進行反思。
開學初，根據學校的工作計劃，結合本組的特點，經過全組教師的熱烈討論，確定了工作目標和具體措施，明確樹立集體質量意識，信息資源共享，把教研活動和教學實踐結合起來，工作要點有：
(1)組織教師認真學習教育理論，提高教師的理論素質。
(2)抓好本學科各項教學基礎工作，從整體優化出發，加強教學工作的五個環節(備課、上課、作業、輔導、考查)的管理，提高課堂教學效率。
(3)積極開展教學科研，用教育科學指導教學。
(4)組織公開教學，開展聽課和評課活動。
(5)關心培養青年教師，使之早日成為教學骨干。
各備課組長在優化過程、減輕負擔、提高質量的前提下，提出本學期的工作重點。初一抓好起始階段數學學習習慣的養成;初二抓好“平幾”基礎教學，培養數學素質;初三多角度訓練學生的思維品質，提高數學解題能力。圍繞目標，教研組有計劃，有內容積極展開工作。
二、組風建設
我們初中數學組每位教師有富有強烈的事業心和責任感，嚴謹治學，講師德，圖進取，有民主、競爭、團結、高效的組風。如初一備課組的教師為了抓好起始年級學生的思想品質，提高數學成績，培養良好習慣，他們新能結對，集體備課，老教師無私奉獻，新教師虛心好學，集思廣益，通力合作。組內三位教師上匯報課，全體教師都能當好參謀，提出建議;初二年級班級大，學生多，課程難，他們輔導學生非常耐心，遇到問題總是共同探討，經常互相交流，取長補短，激發學生學習興趣，挖掘非智力因素，努力縮小落后面，教學效果較好;初三畢業班的教師惜時如金，分秒必爭，他們經常一起研究提高數學復習課教學質量的方法和措施，交流從前帶班的經驗。初中數學組形成了一個團結勤奮，銳意進取的戰斗集體，充分體現了教研組的整體功能。
三、參加教研活動情況
我們組的教研活動的開展是經常的，每次教研活動事先都經過精心準備，定內容、定時間、講實效，多次組織學習教育理論和本學科的教學經驗，充實教師的現代教育理論和學科知識開了一堂校級公開課，一堂校級匯報課，組內教研 課六次。教師經常相互聽課、評課、交流，教研氣氛濃厚，每位教師聽課都在10節以上，積極參加學校組織的各類教育教學活動。
四、積極組織課外活動
第21章 二次根式
1．二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.
注意：（1）若 這個條件不成立，則 不是二次根式；
（2） 是一個重要的非負數，即； ≥0.
2．重要公式：（1） ,（2） ；
3．積的算術平方根：
積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積；
4．二次根式的乘法法則： .
5．二次根式比較大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系數移入二次根號內，然后比大小；
（3）分別平方，然后比大小.
6．商的算術平方根： ，
商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.
7．二次根式的除法法則：
（1） ；（2） ；
（3）分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式.
8．最簡二次根式：
（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，① 被開方數的因數是整數，因式是整式，② 被開方數中不含能開的盡的因數或因式；
（2）最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低于2，且不含分母；
（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式；
（4）二次根式計算的最后結果必須化為最簡二次根式.
10．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.
12．二次根式的混合運算：
（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；
（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等.
第22章 一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少.
3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
Δ＞0 <=> 有兩個不等的實根； Δ=0 <=> 有兩個相等的實根；Δ＜0 <=> 無實根；
4．平均增長率問題--------應用題的類型題之一 （設增長率為x）：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.
（2）常利用以下相等關系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.
第23章 旋轉
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．
旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角
2、旋轉的性質：
（1） 旋轉前后的兩個圖形是全等形；
（2） 兩個對應點到旋轉中心的距離相等
（3） 兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心．
這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點．
4、中心對稱的性質：
（1）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分．
（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．
6、坐標系中的中心對稱
兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，
即點P（x，y）關于原點O的對稱點P′（-x，-y）．
第24章 圓
1、（要求深刻理解、熟練運用）
1.垂徑定理及推論:
如圖：有五個元素，“知二可推三”；需記憶其中四個定理，
即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.
幾何表達式舉例：
CD過圓心
CDAB
3.“角、弦、弧、距”定理：（同圓或等圓中）
“等角對等弦”； “等弦對等角”；
“等角對等弧”； “等弧對等角”；
“等弧對等弦”；“等弦對等(優，劣)弧”；
“等弦對等弦心距”；“等弦心距對等弦”.
幾何表達式舉例：
(1) ∠AOB=∠COD
AB = CD
(2) AB = CD
∠AOB=∠COD
（3）……………
4．圓周角定理及推論:
（1）圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半；
（2）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；(如圖)
（3）“等弧對等角”“等角對等弧”；
（4）“直徑對直角”“直角對直徑”；(如圖)
（5）如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)
（1） （2）（3） （4）
幾何表達式舉例：
（1） ∠ACB= ∠AOB
……………
（2） AB是直徑
∠ACB=90°
（3） ∠ACB=90°
AB是直徑
（4） CD=AD=BD
ΔABC是RtΔ
5．圓內接四邊形性質定理:
圓內接四邊形的對角互補，
并且任何一個外角都等于它的內對角.
幾何表達式舉例：
ABCD是圓內接四邊形
∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6．切線的判定與性質定理:
如圖：有三個元素，“知二可推一”；
需記憶其中四個定理.
（1）經過半徑的外端并且垂直于這條
半徑的直線是圓的切線；
（2）圓的切線垂直于經過切點的半徑；
幾何表達式舉例：
（1） OC是半徑
OCAB
AB是切線
（2） OC是半徑
AB是切線
OCAB
9．相交弦定理及其推論:
（1）圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的乘積相等；
（2）如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項.
（1） （2）
幾何表達式舉例：
（1） PA·PB=PC·PD
………
（2） AB是直徑
PCAB
PC2=PA·PB
11．關于兩圓的性質定理:
（1）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；
（2）如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上.
（1） （2）
幾何表達式舉例：
（1） O1，O2是圓心
O1O2垂直平分AB
（2） 1 、2相切
O1 、A、O2三點一線
12．正多邊形的有關計算:
（1）中心角an ，半徑RN ，邊心距rn ，
邊長an ，內角bn ，邊數n；
（2）有關計算在RtΔAOC中進行.
公式舉例：
(1) an = ；
(2)
二 定理：
1．不在一直線上的三個點確定一個圓.
2．任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓.
3．正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三角形.
三 公式：
1.有關的計算：
（1）圓的周長C=2πR；（2）弧長L= ；（3）圓的面積S=πR2.
（4）扇形面積S扇形 = ；
（5）弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.（如圖）
2.圓柱與圓錐的側面展開圖：
（1）圓柱的側面積：S圓柱側 =2πrh； (r:底面半徑；h:圓柱高)
（2）圓錐的側面積：S圓錐側 = =πrR. （L=2πr，R是圓錐母線長；r是底面半徑）
四 常識：
1． 圓是軸對稱和中心對稱圖形.
2． 圓心角的度數等于它所對弧的度數.
3． 三角形的外心 Û 兩邊中垂線的交點 Û 三角形的外接圓的圓心；
三角形的內心 Û 兩內角平分線的交點 Û 三角形的內切圓的圓心.
4． 直線與圓的位置關系：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）
直線與圓相交 Û d＜r ； 直線與圓相切 Û d=r ； 直線與圓相離 Û d＞r.
5． 圓與圓的位置關系：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中R、r表示兩個圓的半徑且R≥r）
兩圓外離 Û d＞R+r； 兩圓外切 Û d=R+r； 兩圓相交 Û R-r＜d＜R+r；
兩圓內切 Û d=R-r； 兩圓內含 Û d＜R-r.
6．證直線與圓相切，常利用：“已知交點連半徑證垂直”和“不知交點作垂直證半徑” 的方法加輔助線.
第25章 概率
1、 必然事件、不可能事件、隨機事件的區別
2、概率
一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率 會穩定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件A的概率（probability）, 記作P（A）= p.
注意：（1）概率是隨機事件發生的可能性的大小的數量反映.
（2）概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩定到的值，即可以用大量重復試驗中事件發生的頻率去估計得到事件發生的概率，但二者不能簡單地等同.
3、求概率的方法
