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序論：在您撰寫科研的統計學方法時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
《醫學科研方法》的主要內容包括醫學基本科研方法的講解、醫學文獻的閱讀、醫學科研論文的寫作等，可以使醫藥專業的學生了解醫學科研的基本方法和基本程序，開闊學生的視野，激發學生對醫學科學研究的興趣以及對專業的熱愛。為今后的就業和繼續深造做好鋪墊。
隨著高校人才培養模式的轉變，從原來的培養臨床醫生轉變到了培養全面的醫學創新人才。醫學創新型人才應有濃厚的創新意識、高尚的創新人格、豐富的創新知識、飽滿的創新精神、活躍的創新思維、高超的創新能力、科學的創新實踐[2-3]。為了適應這種轉變，很多醫學類院校都在研究生中開設了《醫學統計學》、《醫學科研方法》這兩門課程，以達到培養全面型人才的目的。近年來，逐漸在本科學生中也開設了這兩門課程。
在醫學科研相關內容的學習中，《醫學統計學》、《醫學科研方法》是相輔相成、相互促進的兩門課程[4-6]，但是我在教學中發現，我校的醫學類專業學生的課程設置中，有的專業兩門課程都學習了，有的專業只學習了一門課程，兩門課程都學習的專業中，有的設置在同一學期，有的設置在不同的學期。為了探討課程設置的最佳效果，我對這幾類班級做了調查。
一、對象與方法
1.1 研究對象
以2012級醫學本科本學期開設了《醫學統計學》的班級為研究對象，分成三大類，分別是在學習《醫學統計學》之前沒有學習過《醫學科研方法》的班級、在學習《醫學統計學》之前的某學期學習過《醫學科研方法》的班級、以及在學習《醫學統計學》的同時正在學習《醫學科研方法》的班級，在這三類中分別隨機選擇一個班級作為研究對象，稱為甲班、乙班和丙班，共208人。這三個班級所使用的《醫學統計學》和《醫學科研方法》的教材一致，授課學時、內容相同。
1.2 研究方法
采用問卷調查的方式，給研究對象發放調查問卷。
1.3 統計學處理
資料錄入和分析均采用SPSS17.0軟件，計數資料采用卡方檢驗的方法進行統計分析。
二、結果
2.1 調查問卷結果
在整個學期的教學結束以后，對所選三個班的同學進行問卷調查，結果見表1、表2。
三、討論
《醫學科研方法》這門課程主要的教學內容為：科研設計的基本概念、科研設計的三要素、科研設計的原則、科研設計的類型、動物實驗、醫學文獻的閱讀、醫學論文的寫作等。《醫學統計學》的主要教學內容為：醫學統計學的基本概念、數據的分類、t檢驗、方差分析、卡方檢驗、非參數檢驗等。
在本次調查中，上過《醫學科研方法》的班級對科研的興趣和了解比未上過《醫學科研方法》的班級要高，差別有統計學意義(P<0.05)，這說明醫學科研方法確實有開設的必要，能讓學生們在本科的學習階段對科研有所了解，為以后的深造打下基礎。
在內容上，醫學統計學中學生們會學習到的統計學方法，都是與醫學科研方法中學習到的科研設計類型相對應的，在沒有上過醫學科研方法課程的班級中，就需要教師額外給學生講解相對應的科研設計類型，并且還要給學生解釋統計在醫學中的應用，這就耗費了上課的時間，且很多學生在上課時簡單的講解中并不能很好的理解各種科研設計類型。如果兩門課程分開兩個學期進行教學，學生們對之前的內容就會有所遺忘，因此乙班和丙班兩個班級的大部分學生都覺得將兩門課程放在同一個學期教學能促進相互的理解，內容上顯得更加的連貫。
本次研究只是對《醫學統計學》和《醫學科研方法》這兩門課程在內容理解上的相互促進進行了初步的探索，為以后的學生培養方案的改革提供了一定的依據。但在任何課程的教學中，教學效果不僅僅是由培養方案中的課程開課順序決定的，對教學效果有影響的還有教學模式，要將好的教學模式與合理的培養方案結合起來，才能培養出具有實際運用能力的、全面發展的學生。
【關鍵詞】醫學統計方法；臨床醫學研究；應用
在現代臨床醫學科研工作中，醫學統計方法得到了廣泛的應用，而且在實踐中不斷創新和發展。但是部分醫學科研人員卻相對忽視對于醫學統計方法的研究和應用，并且缺乏相應的專業理論知識和操作技巧，導致臨床醫學研究中出現較多的實際問題。在今后的臨床醫學科研中，科研人員只有加深對于醫學統計方法的認識，選擇科學、合理的方法，才能保證科研工作的順利開展和完成。
1醫學統計方法概述
在現代臨床醫學科研工作中，專業設計與統計學設計是重要的兩個環節，也是影響科研工作實際效率和質量的重要因素，必須引起科研人員的高度重視。醫學統計方法作為現代臨床醫學科研中一門獨立的自然科學，其從形成與發展共經歷了近300年的歷史，由較為簡單的統計方法逐步向各種科學統計方法綜合應用的方向轉變。隨著現代電子計算技術的不斷發展，特別是SPSS、SAS等統計處理軟件的研發和應用，客觀促進了臨床醫學科研工作的大幅發展。在現代科學技術的發展中，醫學統計方法在臨床醫學科研中應用的基本步驟為：1)對于某項臨床醫學科研工作進行全過程的設計；2)根據統計學設計的基本要求，收集和整理所需的各類資料和臨床數據；4)對于經過歸納后的資料和數據，選擇科學、合理的醫學統計方法，以保證科研工作所獲取各類信息和數據的客觀性、可靠性。從現代臨床醫學科研發展的角度而言，科研人員在專項研究或論文撰寫時，都離不開醫學統計方法的應用，所以他們必須掌握基本的醫學統計學原理和方法，并且依靠其掌握科研項目的客觀發展規律，形成具有一定價值的專業文獻。由此可見，現代醫學統計方法則廣泛用于臨床醫學科研、醫學論文撰寫，以及衛生事業管理等領域，其實際作用和意義是不容忽視的。
2統計學設計與指標選擇
在現代臨床醫學科研中，統計學設計和指標選擇是科研人員開展工作的首要環節，他們必須堅持對照、重復與隨機化的基本原則，在重復觀察一定數量的樣本基礎上，合理設定對照組，以保證統計學設計中的隨機抽樣或隨機化分組。在臨床醫學科研的統計學指標選擇時，應注意下列問題：1）采用配對設計的醫學統計方法，盡量保證組間的均衡性2）臨床醫學科研的目的必須明確，特別是要與現代醫學實踐工作緊密結合，以促進現代醫學事業的穩步發展；3）注重醫學統計方法與指標的可行性研究，注重于解決某一或幾個方面的現實醫療問題；4）臨床醫學科研中的統計樣本要盡量全面，樣本越大其統計結果也越接近于實際情況，也有助于提高臨床醫學科研的可靠性與科學性。
3醫學統計方法在臨床醫學科研中的應用
在現代臨床醫學科研工作中，醫學統計方法合理的應用必須引起廣大科研人員的高度重視，而且要加強對于現實問題的深入研究。同時，國內科研人員應積極吸取和借鑒外國先進的醫學統計方法，并且不斷加強計算機技術及各類新型軟件的研發，最終全面提升臨床醫學科研工作的實際效率和質量，為促進我國醫學事業的發展貢獻重要的力量。
3.1COX模型的應用在臨床醫學科研中應用COX模型時，科研人員要應用C0X模型進行單因素的篩選，并且綜合分析影響統計結果的接近顯著性或顯著性因素。在應用COX模型進行統計結果多因素分析時，應逐步檢驗和清除不顯著的因素，最終形成具有科學性、客觀性的優化數學模型，以便科研人員進行深入的分析。在利用COX模型進行臨床醫學科研的危險因素分析時，必須保證方程公式的進一步優化，特別要注意兩組數據模型的對比與分析。
3.2多元回歸與常規統計方法聯合應用在臨床醫學研究的多指標統計分析時，科研人員必須采取常多元回歸與常規統計方法聯合應用的模式，盡量減少統計結果的模糊性。例如：在進行某一藥物的功效研究時，要采取先進的電腦測定方法，并且通過臨床病例臟器功能指標與多項形態的綜合統計與分析，建立專業的多元回歸模型，在對比病例治療前后的各項檢驗指標變化情況的基礎上，從而科學判定某一種藥物的實際效果。
3.3其他方面的應用隨著各類現代化檢驗儀器的研發和應用，在臨床醫學科研中要適當強化正常值的研究范圍，絕不能簡單的采取實驗組與對照組對比分析的醫學統計方法。科研人員應提高樣本的數量，進行各類臨床數據和資料進行綜合的統計學處理，并且按照正常值的統計方法進行其余工作。
進入二十一世紀以來，隨著現代信息技術與生命科學研究的不斷深入，在臨床醫學科研工作中，對于各類醫學資料和數據的科學收集、整理與分析是不容忽視的關鍵性問題，也是構建現代醫學基礎研究體系的重要一步。在今后的臨床醫學科研中，科研人員的專業素質提高是至關重要的，他們不但要掌握基礎的醫學統計和概率論知識，而且要強化自身的分析判斷能力與邏輯思維，這對于促進臨床醫學科研工作的發展具有積極的意義。
參考文獻
[1]金丕煥，主編.醫用統計方法[M].上海醫科大學出版社，1993：144-153.
關鍵詞：統計學；教學方法；互動教學；案例教學
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）07-0097-02
一、引言
統計學是一門通過搜集、整理、分析數據等方法，推測分析研究對象的本質，預測其未來的綜合性科學，具有極強的理論性和應用性。隨著經濟社會的發展和科學技術的進步，當今世界大數據分析遍布各個領域，統計學的應用范圍越來越大，而且與多個學科交叉，成為一種不可缺少的分析工具。對經濟管理類專業的學生而言，《統計學》課程是教育部規定必修的專業核心課之一。在強調培養學生統計應用能力的同時，為學生進一步學習計量經濟學和多元統計分析等提供必須要的統計學理論基礎也尤為關鍵。隨著經濟社會發展對統計分析需求的提高，以及目前高等院校教學計劃對《統計學》課程授課時間的限制，現有的教學方法已經不能很好地滿足經濟管理類專業《統計學》課程教學的需要。為了提高經濟管理類專業《統計學》課程的教學水平，培養更加符合時代需求的經濟管理類人才，探索《統計學》課程教學方法改革路徑是當前高校教師面臨的一個重大問題，具有重要的理論和實踐意義。
二、現有教學方法存在的問題
隨著信息技術的發展和大數據時代的到來，現有的面向經濟管理類專業的《統計學》課程教學方法出現了新的問題。主要表現在以下幾個方面：
1.統計理論教學多而統計實踐教學少。在經濟管理類專業的《統計學》課程的課堂上，教師的教學方法仍然以講授理論為主。雖然采用了多媒體教學，但依然是講授統計學的理論知識為主，且對于統計學知識如何應用的實踐性教學非常少。以課本知識為主的講授方式，學生實際應用統計學的能力缺乏足夠的鍛煉。通過這種方式培養出來的學生，雖然擁有一定的統計學的理論知識，但是卻不會運用這些知識去分析問題、解決問題。
2.缺乏案例教學。在統計學理論知識的教學部分，大多數教師僅僅是照本宣科，講述完某個統計理論的內涵后，沒有采用相關的案例來進一步說明該理論可以應用的背景，或者該理論可以解釋的現象。此外，《統計學》課程的學習要求同學們具有較扎實的數理基礎，且很多統計學理論都會涉及到一些數學公式。對于這些數學公式，基本上都缺乏相關的案例來解釋這些公式的內涵。然而，目前經濟管理類專業的學生在招生時多為文理兼收，因此部分學生的數學基礎參差不齊，這使得他們不能很好地理解這些公式的內涵，導致對統計學理論認識不夠深入。
3.缺乏互動式教學。就目前的經濟管理類專業的《統計學》課程而言，教學明顯缺乏互動性，教師和學生之間交流很少。一是統計學的理論內容比較枯燥，而教師的授課方式與風格不能改變這種枯燥，甚至使其更加枯燥。二是學生對課堂參與的積極性和主動性不高，這主要是由考核方式以閉卷考試為主，所以學生更關心課堂筆記而忽視課堂參與。互動式教學的缺乏可能會造成教學效果的事倍功半。
4.軟件應用教學不足。當前應用專門的統計軟件，例如R、SPSS、SAS等，進行統計研究，已經成為大數據背景下各個領域進行統計分析的常態。但由于受到《統計學》課程內容多、學時少的限制，我們分配在軟件應用教學上的學時較少。實際上，這些統計軟件是比較復雜難學的，學生在缺乏教師指導的情況下很難自己學好軟件應用。此外，由于部分高校對《統計學》課程的考核方式里不包括對軟件應用的考核，也會導致部分學生會忽視軟件應用的學習。
三、教學方法改革的建議
針對上述提出的現有教學方法存在的問題，結合自身多年教學科研的經驗和實踐，通過不斷的創新與摸索，提出以下幾點改革建議。
1.理論與實踐并重。面向經濟管理類專業的《統計學》課程授課老師在講授課程內容時，應當堅持理論性教學與實踐性教學并重，不可過分重視理論而忽視統計實踐。而且實踐性教學不僅能培養學生運用統計知識解決問題的能力，還能反過來促進學生更深刻地理解統計學的相關理論。對于實踐性教學，教師應該在教學的過程中，結合理論性教學的內容，給學生安排課后的實踐任務。例如，在課程開始時，教師可以給學生分組，讓其選擇自己感興趣的問題，如大學生網購等作為調查主題，根據統計學的授課進度，分步完成搜集數據、整理數據、描述性統計分析、統計推斷等任務。這種方式能讓學生有參與感，體會統計實踐的過程，促進學生對理論的理解和掌握。
2.采用統計分析案例教學。通過課堂上引入具體的統計學案例，引導學生選取合適的統計分析方法進行分析，使得抽象枯燥的統計理論變得立體生動。通過采用統計分析案例教學，不僅可以幫助學生理解教學內容，還可以激發學生學習興趣，鍛煉學生思考問題、分析問題、解決問題的能力。教在選擇案例時，可以根據經濟管理類專業自身與經濟社會聯系緊密的特點，選擇具有專業特色的案例進行深度分析，具體說明統計方法運用的背景、條件以及分析過程。例如，股票市場的案例、物流公司的案例、房地產市場案例等。此外，統計學案例也需要做到與時俱進。
3.采用互動式教學。對于經濟管理類專業的學生而言，《統計學》是課程難度較大，如何提高學生對《統計學》課程的學習興趣以及課堂參與的積極性是一個非常重要的問題。學生只有擁有濃厚的學習興趣，才能具有學好統計學的動力。互動式教學恰好可以激發學生的學習興趣，提高學生課堂參與的積極性。所以，在面向經濟管理類專業的《統計學》課程的教學中，采用互動式教學是非常有必要的。互動式教學并沒有具體的形式，它要求教師在教學過程中，運用多種方法，積極引導學生學習《統計學》課程的思路，激發學習《統計學》課程的興趣以及課堂參與的積極性。此外，可以將互動式教學納入課程的考核范圍，這樣可以更好地提高學生的積極性。
4.理與軟件應用相結合。使用統計學方法解決經濟管理實際問題時，需要處理大量的統計數據，此時學習R、SPSS、SAS等專業統計軟件是非常必要的。教師在教學過程中，可以將統計理論教學與軟件應用相結合。一方面，可以解決大量數據煩瑣的計算問題，提高教學效率。另一方面，通過教師統計軟件的演示，學生可以更好地學習軟件操作，掌握運用軟件處理數據的方法。由于受到《統計學》課程內容多、學時少的限制，大部分經濟管理類專業在課程安排時，選擇先講授統計學的理論知識，在理論課程結束之后，才安排軟件應用的上機操作課程。這種安排是不盡合理的，從以提高學生運用統計知識解決問題的能力為目的的角度看，既不利于教師的教學，也不利于學生的學習。將理論與軟件應用相結合，教師可以更好地教授理論知識，學生也能更好地理解理論知識并熟悉軟件的操作，對于軟件操作，在學中用，在用中學，有利于學生更加快速地學習軟件應用。
四、結束語
經過多年的改革和發展，雖然面向經濟管理類專業的《統計學》課程的教學方法已經越來越規范化和系統化，然而目前的教學方法仍然存在一定的問題。學無止境，教無止境，時代的要求在變化，教學方法更應該不斷地改革和完善。面向經濟管理類專業的統計學課程的教學方法應當更加豐富多彩。本文面向經濟管理類專業的《統計學》課程教學方法改革的幾點建議是經過我們多年的《統計學》課程教學和探索的總結，希望能對廣大師生提供有益的幫助。
參考文獻：
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1、所選統計方法脫離了資料的性質
不同的資料類型和不同的研究目的采用不同的統計方法。按照資料的性質測定指標的多少，確定資料是計數資料還是計量資料，應用單因素分析還是多因素分析。
1〃1多因素資料是對每個研究對象測量的多個指標同時進行的綜合分析，其分析計算過程相對復雜。常用的有回歸分析；相關分析以及判別分析、聚類分析、主成分分析和因子分 析等。多因素分析多用于計量資料。
1〃2 單因素分析應用較多，按獲取資料的方法，分計數資料和計量資料。首先，計數資料主要是針對要求某現象的頻率和比例，利用率或比的相應計算方法。如做不同樣本問的比 較則采用計數資料的顯著性檢驗，樣本率與總體率的比較用u檢驗；兩個樣本率的比較可用u檢驗或四格表的x 檢驗，多個樣本率的比較可用行乘列的卡方檢驗或2XC表的卡方檢驗。其次，計量資料要結合研究目的確定相應的統計方法。對于顯著性檢驗通常有T檢驗和F檢驗，T檢驗是用于兩個均數問的比較，按研究設計與比較內容的不同又分為樣本均數和總體均數的比較，兩個樣本均數差別的檢驗，配對資料的顯著性檢驗。F檢驗用于多個樣本均數的比較，按設計類型分完全隨機設計的方差分析、隨機區組設計的方差分析和組內分組資料的方差分析。
2、根據研究目的選用統計分析方法
不同的統計方法說明不同的問題，同樣不同的問題要應用不同的統計方法來分析和表達。研究者在做統計分析前，首先要明確資料分析的目的、意圖是什么，通過分析最終達到什么樣的期望，臨床工作者科研通常的目的主要有：
2〃1某現象發生的頻率或比例如人群中重復癌的發生率，
采用頻率指標，構成指標或相對比，可計算發病、患病、感染、陽性頻率或構成等。 2〃2某人群的特征值，如平均身高、體重、血壓等，采用平均水平和變異的統計指標。 2 . 3 臨床正常值范圍如血紅蛋白、血糖、尿鉛含量，多采用中位數法或平均數法。
2〃4 臨床診斷方法效率評價，可分別計算各種診斷方法對某病診斷的準確度和可靠度，如x線對肺癌的診斷。
2〃5 臨床療效分析比較 如幾種藥物療效的比較，視資料性質作顯著性檢驗。
2〃6 現象間關聯情況分析如眼PSRT與屈光度的關系，用線形相關和回歸分析。 2〃7 人群的歸類、評價，可選用判別分析、聚類分析、主成分分析等。
臨床研究和實踐中決不能通過統計學方法去實現自己的想象。根據已確定的結果刻意去套用某種統計方法，用目的去規劃統計過程，只要分析比較，就一定要求結果顯著等 等現象，只能使文章更為空洞，有失科學性。
3 嚴格把握統計方法的適用條件
各種統計分析方法都有其適應條件，在選用統計方法時，應嚴格把握，充分考慮所分析的資料是否符合其適用條件。對于計量資料在計算均數或顯著性檢驗時，其基本條件
是正態分布、方差齊性，在資料分析時要通過圖示或檢驗看是否符合這些基本條件，若不符合則需要做相應的處理。計算集中趨勢指標可使用中位數或幾何均數。做統計學檢驗
可通過數據轉換使其成為正態分布，常用的轉換方式有對數轉換、冪指數轉換、平方根轉換等，或者改非參數檢驗。計數資料各種方法均有其自身的適應條件，如上列舉的方法其基本條件是某一事件概率不會太小，若發生概率太低，則改用小概率事件顯著性檢驗。 4 充分理解資料樣本含量的概念
統計學是對研究樣本進行抽象歸納的科學，沒有足夠的樣本量就不可能得出正確的結論，而且統計方法也有其樣本量的要求。如四格表的卡方檢驗要求樣本量大于40，方格中理論數大于5(n~>40，t>5)，若不符合則用校正卡方檢驗或精確概率法。行x列表的卡方檢驗要求理論數均大于1且小于5者不超過表中數的1／5，若不符合則改用其它方法(合理合并)。 5 合理控制混雜因素的影響
任何一種現象的發生都不是單純的，要受多種因素的影響。當分析比較不同人群某現象的發生或存在狀況時，要考慮除研究因素以外比較組之間其它條件是否相同，內部構成是否一致，其它因素對研究現象的影響如何。例如，有人研究文化素質對生育水平的影響，按年齡分組，發現50歲以上年齡組比20歲以上年齡組生育水平高而文化素質低，因而結論是文化素質與生育水平呈負相關。這一結論的錯誤就在于做缺乏資料的綜合分析認識能力和混雜因素對研究現象的影響，忽視我國計劃生育政策對不同年齡婦女生育的作用。
混雜因素應在研究之前通過研究對象選擇、設立對照、隨機、匹配、雙盲法等控制，但如果事先沒有良好設計，則通過統計方法可以控制。若資料內部構成不同，存在混雜因
素，簡便方法是分組比較或標化處理。若樣本量不允許分組，則對計數資料可用組內分組的卡方檢驗、卡方值分割法、加權卡方檢驗法等，計量資料的比較可用協方差分析。
[關鍵詞]社會科學 統計方法 應用問題
社會科學的實證研究在應用統計學時,統計分析是其關鍵環節,資料性質分析、資料類型的判斷、統計方法的選擇等各個環節都應把握好,否則,其分析結果將是沒有意義的。本文擬通過對社會科學實證研究論文中應用統計分析方法出現的問題,從描述性分析、定量資料的統計分析、定性資料的統計分析、相關與回歸分析等方面進行解析。
一、描述性分析問題
在社會科學實證研究中,一般首先要對社會調查數據進行描述性統計分析,以發現其內在的規律性,再選擇進一步的分析方法。描述性統計分析要對調查總體所有變量的有關數據做統計性描述,主要包括數據的頻數分析、集中趨勢分析、離散程度分析、分布形態以及一些基本的統計圖形。
描述性統計分析雖然較為簡單,但如果對某個事件或某種現象的描述不清楚或存在偏差,那么其后的所有分析都將值得懷疑,而描述的偏差可能會引起公眾或學術界對某些社會現象的誤解,甚至誤導政府決策。
1.均值的誤用
均值是用于描述樣本集中趨勢的最常用指標,但應注意,對于正態或近似正態的對稱分布樣本,它是較好的指標,一般與離散趨勢指標中的標準差一起描述數據資料(即形式);而對于偏態分布的樣本,則常用中位數來描述集中趨勢,一般與離散趨勢指標中的四分位數間距一起描述數據資料(即形式),究其原因是均值容易受到極端值的影響。
對于兩個分布完全不同的樣本,可能會得到相同的均值,因此均值在某種程度上抹殺了樣本內部的差異,而往往這種內部差異正是需要進行深入研究或應當引起人們注意的。為了彌補均值的這種缺陷,一般在報告均值的同時,也應該報告標準差,或用直方圖或散點圖的形式描述分布,以展示群體內部的差異。
2.絕對數的誤用
因為社會調查研究比較容易得到大容量的樣本,所以對任何小概率事件,用絕對數報告都會出現較大的數字,單純對絕對數的強調往往會產生誤解。比較合理的方式一般是在報告某事件絕對數的同時,給出該事件的發生率或占研究樣本的比例。
3.相對數的誤用
相對數常用于描述定性資料的內部構成情況或相對比值或某現象的發生強度,一般有比與率兩種形式。雖然比與率的計算形式是相同的,即兩個絕對數之商乘以100%,但它們的含義是不同的。率用于反映某種事物或現象發生的強度,而比則用于反映部分與整體或某一部分與另一部分之間的關系。當數據的比較基礎相差懸殊,用絕對數表述沒有可比性時,就要借助于相對數。
應用相對數也容易出現一些問題,如:百分比與百分率的混用;當分母很小時,只計算百分比或百分率,而沒有報告樣本量;當比較兩個或多個總體率時,沒有考慮到各總體對應的內部構成情況是否一致,而直接比較等。
例如在報告流動人口犯罪問題時,給人的印象往往是流動人口犯罪率高于常住人口,其實是忽視了流動人口的年齡和性別構成與常住人口完全不同,且青年男性是犯罪率較高的人群,這樣對兩個不同群體的比較往往會導致錯誤的結論。
二、定量資料的統計分析問題
定量資料的統計分析是指所觀測的結果變量是定量的,而且希望考察定性的影響因素取不同水平時,定量觀測結果的均值之間的差別是否有統計學意義。定量資料的統計分析在統計學應用中占有很大的比重,出現的誤用也比較多。
正確選擇定量資料統計分析方法的關鍵有兩點:一是正確判斷統計研究設計的類型;再是檢驗定量資料是否滿足“獨立性、正態性及方差齊性”的前提條件[1]。前者要求使用者對統計研究設計的類型較為熟悉,后者則需要進行預分析,可適當借助于統計分析軟件。根據前提條件是否滿足來決定用參數假設檢驗或方差分析,還是用非參數檢驗方法,進而根據對統計研究設計類型的判斷,確定采用具體的統計分析方法。
對定量資料作統計分析時,常犯的錯誤有:
1.不管統計研究設計類型,盲目套用t檢驗或單因素方差分析;
2.不驗證“獨立性、正態性及方差齊性”前提條件,而直接應用參數檢驗法;
3.將多因素設計定量資料人為拆成多個成組設計定量資料,采用t檢驗法;
4.將多因素設計定量資料用單因素多水平方差分析解決,或用一元分析替代多元分析等。
三、定性資料的統計分析問題
定性資料的統計分析是指觀測結果為定性變量的統計處理問題。定性資料的統計分析在社會科學研究中的應用也是很廣泛的,通常根據影響觀測結果的原因變量性質分為三種情況:
1.原因變量都為定性變量,此類資料就是通常理解的定性資料。常用的統計分析方法有:檢驗、秩和檢驗或Ridit分析、Spearman秩相關分析、線性趨勢檢驗、一致性檢驗(也稱Kappa檢驗)、加權檢驗、對數線性模型等。
2.原因變量中既有定性變量,又有定量變量。這類資料的統計分析通常有兩種處理方法:一是結合專業知識先將定量的原因變量離散化,使其轉化為定性變量,然后采用上面3.1的統計方法處理;二是先對定性的原因變量,采用啞變量技術進行處理,轉化為多個二值變量,賦予0或1值,然后采用Logistic回歸分析方法或多值有序變量Logistic回歸分析處理。
3.原因變量全部為定量變量。這類資料的分析可以直接采用Logistic回歸分析方法或多值有序變量Logistic回歸分析處理。
定性資料的最常用表達形式是列聯表,列聯表有多種類型,如橫斷面設計的四格(或稱2x2)列聯表、隊列研究設計的四格列聯表、配對研究設計的四格列聯表、雙向無序的R×C列聯表、單向有序的R×C列聯表、高維列聯表等,不同類型所用統計方法也不同,所以處理這類資料的關鍵是分辨出列聯表的類型,從而選擇相應統計分析方法。
在社會科學研究中,定性資料的統計分析常犯的錯誤主要就是列聯表的誤判,從而錯誤的選用統計方法。
四、相關與回歸分析問題
相關分析是研究變量之間的相互關系,常局限于統計描述,較難從數量角度對變量之間的聯系進行深入研究;回歸分析則是研究變量之間的依賴關系,可實現對自變量進行控制,對因變量進行預測,及對隨機變化趨勢進行適當修勻。
相關分析可用于對定類、定序、定距及定比等尺度的各類資料進行定量描述,但各類資料的計算公式是不同的,所以應用時,需要判明資料的類型;而回歸分析則要根據因變量性質的不同,選用不同的回歸分析方法,一般可分為兩類:一是因變量為連續型變量,具體的,當為非時間性的連續型變量時,可用線性回歸分析、多項式回歸分析、非線性回歸分析等;當為時間變量時,可用COX半參數回歸分析、指數分布回歸分析及威布爾回歸分析等;當為隨時間變化的連續型變量時,則需要利用時間序列分析。二是因變量為離散型變量,需要利用Logistic回歸分析、對數線性模型分析及多項Logit模型分析等。
在社會科學研究中,相關與回歸分析的應用非常廣泛。但應用時也經常出現一些錯誤:
1.沒有結合問題的專業背景和實際意義,就進行相關與回歸分析。其結果有時可能是莫名奇妙的,可能出現所謂的虛假相關。
2.對于較簡單的線性相關與回歸分析,不注意應用條件,盲目套用。一般地,Pearson相關分析要求兩變量都是隨機變量,且都服從或近似服從正態分布,若不滿足條件,應采用其它相關分析法,如Spearman相關分析等。而線性回歸分析則要求因變量必須是隨機變量,且服從或近似服從正態分布,在回歸分析前,先要進行統計檢驗,證實兩變量的顯著相關性,再進一步進行回歸分析才有意義。
3.只求得相關系數或回歸方程,而不進行參數假設檢驗就下統計分析結論。因為相關系數或回歸方程都是由樣本數據求得的,是否具有統計學意義,必須通過其相關參數的假設檢驗來判定。
4.多元回歸分析策略的錯誤。在社會科學實證研究中,對多元回歸分析的應用,不少人采取的策略是先用單變量分析,得到有統計學意義的多個變量,再將它們引入回歸方程進行多變量分析,用逐步回歸法進行篩選,從中選出有統計學意義的變量,這種分析策略是不正確的。因為自變量之間可能存在不同程度的交互作用,在單變量分析中無統計學意義的變量并非在多元回歸分析中也沒有意義。正確的處理方法應該是先綜合分析各種變量之間的作用、實際意義及關系,有些可作為控制變量(如性別、年齡等),將經過初步篩選的所有變量代入回歸方程進行分析,再采用逐步回歸方法,必要時可多用幾種篩選變量的方法,同時要注意自變量間的交互作用,進行綜合分析,這樣才能得到較為可靠的結果。
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關鍵詞：高中數學；概率統計；教學方案
隨機現象在實際生活中經常出現，而概率的研究為人們解決生活中的實際問題提供了有效的解決方法，它不僅與現實緊密相連，還與其他學科有著重要聯系，因此對于高中數學概率統計學的研究勢在必行。
一、高中數學統計概率簡析
隨著新課改的深入，要求將概率與統計作為高中數學課程的必修內容，概率統計是必修課程的五大模塊之一，原本屬于大學教材中的內容，卻出現在了高中的教材中，充分說明了其重要性。學生將通過實際問題來研究、學習概率，學習隨機抽樣、樣本估計、線性回歸的基本方法。通過解決實際問題來積累數據與經驗，體會統計思維和確定性思維的差異，深刻體會隨機現象，并且通過典型案例解決，認識積累統計方法。
二、高中統計概率教學的現狀
在新課標實施后，總體來講，學生學習概率和統計的興趣還是比較大的，這也肯定了概率知識在生活中的作用。但在高中數學概率教學的過程中仍存在不足之處，導致學生無法清晰地理解概率和統計的基本概念，并且在實際運用中無法掌握正確的方式，使得最后結論與實際存在很大的偏差。而教師則沒有摒棄傳統的教學觀念，無法將新課改的要求落實到實處，新課改的實施離不開教師，若教師對新課改的內容理解不到位會影響其教學，從而影響學生的發展。
另外，課程本身也存在問題，新課改對于概率教學的具體要求比較籠統，缺乏具體的課程指導。例如，新課改強調理論與實踐的結合，讓學生體會它的影響和作用，卻沒有具體設定研究課程。學生僅僅學習理論知識，無法對生活中的實際情況進行實驗，最后得出的實際結論不夠準確，從而影響了學生對概率準確性的把握。
三、新課標高中數學概率統計教學方法研究
隨著信息社會的不斷發展，生活中人們常常面臨著大量的隨機事件以及各種隨機數據，這就要求人們要具備概率統計的基本知識，從而進行問題的解決。在高中數學教學中，將概率知識引入其中，可以培養學生的概率統計能力，更好地促進學生全面發展。
1.重視理解概率統計的概念
教師對學生傳授概率統計知識時，要改變傳統的教學觀念，運用新型的教學方式對學生進行教學。學生在初步接觸概率知識時，容易將自身的生活實際經驗融入判斷思維中，導致結果出現偏差，所以，教師在教學過程中要引導學生運用正確的科學定義進行實際問題的解決，同時要通過不斷的實驗、計算以及積累來驗證事件的發生概率，最終熟練應用相關概念，正確地進行問題的解決，防止出現偏差。學生只有對概率的概念有一個深刻的了解，才能夠更好地運用概率知識進行實際問題的解決，提升自身的數學知識運用能力。
2.引導學生實際應用
實踐是檢驗真理的唯一標準，對于學生概率知識的教學，主要是為了能夠使學生在生活中得以應用，而且新課程改革的最大特征也是要求學以致用。概率與人們的實際生活緊密相關，所以，教師也應該引導學生理論與實際相結合，給學生創造思考與合作交流的空間，不斷引導和幫助學生，使其主動發現并且能夠運用概率知識解決生活中的實際問題，從而提高學生的興趣和創新精神。舉個簡單的例子，對于“最小二乘數問題”的教學，教師可以采用學生感興趣的話題，比如“學生的身高和體重的關系”等問題，讓學生收集數據，并作出相應的散點圖，再通過最小二乘法來分析處理數據，利用散點圖的直觀性來發現變量之間存在的關系。學生研究后再引入最小二乘法，給出線性回歸方程。這樣的方式不僅提高了學生研究問題的積極性，也養成了學生主動發現、主動積累的習慣。
3.運用信息技術，提高教學質量
隨著經濟與科技的飛速發展，概率所涉及的領域也越來越廣，為了讓高中數學的課堂教學更加直觀、生動以及準確，可以將信息技術應用到教學中去，概率與統計的關鍵就是對相關數據的收集與整理。而計算機的應用很大程度上提高了數據的處理速度與效率，是學生建立記錄和研究信息的有效工具。教師要留給學生充足的時間去研究實際生活中的問題，學生可以利用計算機對事物的隨機現象進行試驗分析，計算出模擬結果，使學生能夠更直觀地理解隨機現象的特點。因此，教師應該正確運用信息技術的優勢，將平時難以呈現的課程內容呈獻給學生，改變學生學習方式，引導學生利用信息技術去積極探索，研究更多更有意義的數學內容。
4.突出統計思維的特點和作用
通過搜集、整理、分析數據最后得出結論是統計的特征之一。統計的結果可能是隨機的，所以也可能出現錯誤的統計結果，這點與確定性思維不同，但它又是一種重要的思維方式，可以通過對不確定的數據進行推理算出結果。概率統計主要是對隨機變化的數學數據進行描述，從而推理出合理的結果，并呈現出正確與錯誤的概率。教學中應該為分析結果提供有效依據，讓學生認識到統計的作用，分辨出統計思維與確定性思維的差異。例如，通過隨機抽取500名老人的年齡、壽命來推算老年人的平均壽命。像這樣運用統計數據來估算整體時，應該認真分析搜集到的數據，讓學生體會數據的隨機性。
生活中的很多問題都離不開概率與統計，因此，教師在授課過程中應該著重引導學生將統計與概率的基本思想與現實的問題相結合，重視其在日常生活、科學領域中的廣泛應用。在教學過程中，利用信息技術充分展現更直觀、科學、真實的數據，讓學生真實地面對實際生活中的問題，主動設計方案，收集和整理數據并進行分析交流。
參考文獻：
關鍵詞：概率統計課程；混合式學習教學；微課教學
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）20-0203-02
一、引言
概率統計課程作為大學數學基礎課程之一，其蘊含的數學思想方法已經廣泛深入地滲透到計算機科學、醫學、工程、金融以及其他自然學科各領域，具有強烈的實際背景，可以通過該課程培養學生的創新思維和創新意識。然而，目前大多數高校該課程的實施狀況是普遍采用了比“黑板+粉筆”的教學方式豐富了很多的多媒體教學，但具體教學實踐中仍以教師講授為主，學生協作學習主動性不高，課堂參與度不高，甚至上課時間緊促不夠完成教師的教學任務，很容易導致教學中過分“重計算，輕能力，重概率，輕統計”，學生往往死記硬背數學公式，并不能體現概率統計課程的教學評價意義和作用。因此，為學生提供一個良好的教學平臺，彌補多媒體教學過程的不足，從多渠道完善教學過程是勢在必行的。
值得慶幸的是，隨著近年來信息技術的進步和智能終端的普及，為知識和信息的獲取提供了極大的便利，在給以知識系統傳授為主要模式的傳統課堂帶來極大沖擊的同時，也給教育的多元化注入了新的活力。現代教育理念與計算機信息技術相結合可以為教育提供廣闊的發展空間，混合式學習就是把傳統學習方式的優勢和網絡化學習的優勢結合起來，既發揮教師引導、啟發、監控教學過程的主導作用，又充分體現學生作為學習過程主體的主動性、積極性與創造性，以獲得最佳的學習效果。
二、關于混合式學習教學的思考
混合式學習是指綜合運用不同的學習理論、不同的技術和手段以不同的應用方式來實施教學的一種策略，有機地整合了面對面的傳統課堂學習和數字化學習，采用教師講授為主的集體教學和基于“合作”理念的小組自主學習為主要的教學形式，已經成為當前教學應用的主要趨勢，其目的就是融合課堂教學和網絡教學的優勢。在過去十年中，美國和歐洲高校利用技術來支持教學活動的發展迅速，完全在線E-learning課程數量繼續保持上升，而混合式E-learning增長速度最為迅速。賓夕法尼亞州立大學重視在線學習和傳統教學兩者之間的相互結合，認為這是“當今高等教育領域內一個毋庸置疑的必然發展趨勢”。伴隨著中國高校數字化校園建設的不斷發展，混合式學習也成為國內高校教學改革的重要內容。調查數據顯示，目前超過60%的中國高校已經開始使用課程管理系統，作為支持校內全日制學生的混合式教學之技術平臺。國內多數著名大學都開展了混合式學習的應用與探索，黎加厚認為混合式學習即所謂“融合性學習”，是指對所有的教學要素進行優化選擇和組合，以達到教學目標；何克抗教授認為混合式學習就是要把傳統學習方式的優勢和數字化或網絡化學習的優勢結合起來。目前，國內對混合式學習的研究中，大多數的研究對象都集中在企業培訓和遠程教育領域，是一種分散的以網絡教學為主導的混合式學習。因此，筆者結合自己的教學經驗，把混合式學習的理念方法應用于概率統計課程中，并根據學校教學特點，從集中的以面對面教學主導的混合式學習角度進行研究，通過教學實踐檢驗混合式學習在該課程中的實用性，從而逐步改善教學效果，可以更好地培養學生利用概率統計解決專業問題的應用能力，為后續專業課的學習奠定堅實的理論基礎。
三、混合式學習在概率統計課程中的應用模式
根據概率統計課程的具體學科內容，研究整個學習系統的要素，提出以下教學應用模式，如下圖所示：
該模式中主要有學生、教師、學習內容、教學方式和學習活動等要素，通過學生自主學習，完成“了解基礎知識和基本方法”的學習目標，學生之間通過QQ、微信、飛信、微博等現代化科技手段對某個主題開展探究性學習的網絡交流，完成“培養學生創造性思維能力及解決問題能力”的學習目標，教師總結發現了問題之后順利進入面對面教學，通過課堂講授案例分析已達到“學習問題和解決問題”的教學目標，也可以根據教學反饋以微課視頻為教學輔導手段，以小組協作為形式進行反思，既豐富了學習過程，更能提高課堂效率。從中可以發現，與傳統教學模式中的“教師―教材―學生”相比，基于“自主學習―網絡互動―面面授課”的混合式學習模式革新了傳統教學模式，實現了三者多元化的有機融合。
四、混合式學習教學方法的教學措施
混合式教學不是一種具體的教學方法，而是學習理念的一種提升，這種提升使得學生的認知方式發生了改變，教師的教學模式、教學策略、角色也相應的發生了改變。筆者認為可以通過以下幾方面的具體措施實施概率統計課程的混合式學習教學。
1.研究過程。概率統計課程為每周4學時，安排在每周二、周四進行。在周一、周三、周五學生自主學習的過程中，教師評價學生網絡互動的學習效果，便于有針對性的在面對面授課中及時解決。基于概率統計的課程特點以及學生已經有了自主學習的基礎，面面授課采用多媒體與“黑板+粉筆”相結合的傳統授課以提高課堂效率。每周一次的提供網絡教學平臺的集中學習以及微課視頻、教學大綱及電子教案的發放，這一學習過程是學生根據自身條件獨立完成的，既解決了傳統授課下，面向全體學生眾口難調、個體差異的問題，又培養了學生的創新精神，幫助其提高發現、分析、解決問題的能力，充分激發了學生的學習熱情。
2.教學案例。概率統計課程在科學研究和實際生活中有著廣泛的用途，在自主學習環節用問題驅動的方式促使學生思考，不僅可以激發學生的學習興趣，而且可以提高他們的動手能力，達到學以致用。筆者舉如下兩個教學案例。
案例a：給出中獎規則后，分析如下三個問題：（1）中獎幾率與摸獎順序有沒有關系？（2）如果發行了100萬張獎券，中一、二等獎的幾率分別是多少？如果發行了2000萬張、5000萬張的中獎幾率又會是多少？（3）如果讓你摸獎，在什么情況下中獎幾率會大一些？
類似這樣的教學案例可以在自主學習環節中出現，以檢驗學生是否了解并理解即將授課的內容。通過互動交流教師會發現有不同的解答，教師在面面授課中分析總結這類問題的解答方法，學生就會明白真正中獎的幾率是很小的，科學的看待“中獎”問題，也可以對周圍類似的事情做出合理解釋。
案例b：鼓勵學生利用課下時間觀察某一公交車一天時間段的乘車人數，結合數據為該公交線路設計一個合理的車輛調度方案，這個方案如何兼顧乘客和公交公司的利益？
類似這樣的教學案例是一個數學建模問題，學生身體力行的實施了統計觀察，搜集數據，解決問題的關鍵環節，使得學生真正體會到了概率統計的知識“源于生活用于生活”的學科特點。
3.微課視頻。概率統計課程64學時，課時緊任務重，課堂授課容易造成“滿堂灌”的教學后果，師生互動少，講授中大多實行“概念―定理―例題”的死板教學方式，造成概念多難懂、例題多難解、方法多難想的局面。微課“短、小、精、悍”，一個議題，一個重點，都是針對學生學習中的疑難問題設計，非常適合學生自學。自主學習環節在課前復習中可以根據學生已有的知識基礎和新知識所需的銜接知識點設計制作好微課，可以讓學生在課下先看此微課，為新課做好準備。面對面教學中的典型例題也可以制作成微課，便于引導學生深刻理解探究規律。對于強化計算方法的教學內容，教師設計好少而精的習題并制作好微課，用于鞏固本節知識。教師將錄制的微課上傳到網上，學生便可以隨時點播學習。同時，制作微課就是微研究的過程，一線教師在實際教學中把發現問題、分析問題、解決問題的過程制成微課，簡單實用，本身就是一個教學反思的過程，能有效促進教師的業務成長。
綜上所述，在概率統計課程的教學過程中實施混合式學習教學方法，可以克服傳統教學方式的不足，將先進的教育理念與先進的技術相結合能夠提高學生的學習效率，學生也能夠更加主動的學習，更多的利用網絡作為認知的工具而不是娛樂工具，同時，能夠使教師關注如何充分利用學習環境、方式和資源優勢來促進教學，以順應大學教學改革的發展趨勢。
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