時間：2023-07-03 15:50:35
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數字工程的原理與方法（簡稱數字工程）是空間信息與數字技術專業的主干課程，使用《數字工程的原理與方法》為教材進行授課[1]，課程具有以空間信息科學、計算機科學、通信科學、軟件工程等為基礎的交叉特色，且以基于案例庫的案例教學法為實踐教學依托[2]，以省級精品課程為網絡教學平臺，結合大量的實踐案例支撐，實現了教學資源與實踐案例資源的相互轉化與促進。
1 課程的專業定位
從模擬時代進入數字時代，科技的發展促進了各行業信息化建設的進程。在此背景下，信息應用也從傳統的模擬及相對孤立的狀態，實現“載體是數字的，信息是共享的，網絡是連通的，傳遞是實時的，應用是可視的，決策是智能的”更高層次狀態轉變。空間信息技術主要解決具有地理定位特征的數據采集、傳輸、分析與應用。在信息化建設初期，3S（即地理信息系統GIS、遙感RS及全球定位系統GPS）及其共享集成技術在很多領域得到應用，發揮了重要的作用。例如，在一些國土、規劃、防災減災等與空間信息應用關系密切的企事業單位，建設了大量部門級應用工程。但是，由于建設過程中一些標準、規范都不太完善，技術方法、基礎平臺軟件也千差萬別，導致這些應用工程存在孤立性。在目前信息化應用需求背景下，這些工程已不能符合應用需求，需要對已有的空間信息應用相關的軟件平臺、數據平臺、網絡平臺等進行整合、集成。為解決這些問題，應借助軟件工程技術，結合空間信息應用領域的特殊性，對其加以理論化、系統化、規范化，形成數字工程技術的核心內容，見圖1。空間信息與數字技術需要培養基礎牢固、知識面廣、有動手能力的復合型人才。數字工程的原理與方法作為專業主干課程，在理論、技術、方法、工程管理等方面講述了數字工程建設的指導策略和方法，是專業培養的綱領性課程，為后續課程的深入教學提供了索引[3]。該課程從數字工程產生的背景入手，以實現數字地球為目標框架，全面介紹數字工程技術中的基本概念、總體框架、支撐技術和實施方法，重點教授數字工程建設中信息的數字化存儲、實時化傳輸、可視化表達與智能化應用，充分反映出本專業多學科交叉的特色。但該課程教學的一個主要問題是內容面廣且部分概念抽象，如果教學設計及教學配套設施不到位，會達不到理想的教學效果。
2 教學內容
數字工程原理與方法教學內容的安排包括核心內容和擴展內容兩方面，其中核心內容以教材為基礎，是完成課程學習的基本目標；擴展內容從現有技術發展的要求出發，教師可結合空間信息技術發展的最新動態，講授與課程內容密切相關的最新前沿技術。
在核心內容的教學上，需要講解清楚數字工程的基本概念，從數字工程產生的背景入手，讓學生掌握數字工程的總體框架，并結合軟件工程技術，理解數字工程技術支撐體系中3類技術方法（計算機、網絡通訊及空間信息處理）的集成應用；從“建立平臺、搭建應用”的基本原理出發，講解數字工程基礎平臺的概念與內容；從數字工程領域應用角度，學習數字工程可視化方法、智能化方法的原理及其在數字工程中的作用；熟悉數字工程建設的組織過程，學習其實施過程，了解數字工程的應用領域；通過實踐項目訓練，形成數字工程應用軟件項目的設計、實施、控制等實踐能力。為此，在教學內容組織上，應密切結合專業的培養方案，體現交叉學科的特色，把分散在多學科中與數字工程技術相關的共同知識點提煉出來，作系統化分析與處理，使其轉換為教學內容，見表1。在完善知識體系的基礎上，還要突出課程的專業特點，在課程與相關專業知識之間實現統一的學習平臺，使學生的知識體系結構有牢固的基礎。
然而，信息技術的發展日新月異，在講授核心教學內容基礎上，課程教學也應緊跟相關技術發展，保證課程內容與時俱進。為了實現課程內容的新穎性、現勢性，在課堂教學過程中應將新技術、新應用補充進來，將最新的數字工程應用項目的技術細節、實施過程更新到教學內容及實踐教學內容中，作為教學上的擴展內容。例如，最近幾年來，云平臺和大數據技術是解決時空信息存儲、管理、分析與應用的基礎設施和技術手段，在核心教學內容中，這些方面均未涉及，而隨著信息獲取手段、硬件存儲和網絡傳輸能力的快速發展，這些新設施、新技術的應用，已經進入數字工程的項目實施中。因此，在新的教學內容上，引入大數據（大數據應用背景、大數據應用目標、大數應用特點、大數據應用原則、大數據應用途徑）、云計算（云計算互操作和集成標準、云計算服務目錄管理、云計算安全和隱私、MapReduce計算框架）內容作為擴展層次的教學知識點，既滿足了?n程教學的需求，也開闊了學生的視野，保證了教學內容的現勢性。
3 配套教學條件
配套的教學條件是數字工程課程教學質量的重要保障，該內容主要體現在教材建設（包括實踐教材）、特色（專業）實驗室、網絡教學平臺及實踐案例庫建設4個方面。
3.1 教材建設
作為教育部特色專業，學校對空間信息與數字技術專業建設非常重視，而數字工程的原理與方法是空間信息與數字技術專業的主干課程，因此我們課程的教材建設走在了全國前列。2006年，課程組就主持編著了《數字工程原理與方法》，并成為“十一五”規劃教材及教育部精品教材；2011年我們對該教材進行了改版（第二版），突出了新技術的發展，為順利完成課程教學奠定了良好的基礎。此外，配套的實驗講義《數字工程原理與方法實驗指導》也已成型，為理論教學的實踐指導提供了關鍵的素材，目前，實踐教學教材也納入國家規劃教材。總體上，通過課程的理論、實踐教材建設，保證了學生使用該教材時更容易理解和掌握數字工程的實施技術與手段，提高了學生的動手能力，激發了學生學習的積極性和主動性。
3.2 課程實踐基地與特色（專業）實驗室
通?^多年的課程建設，結合不斷的科學研究活動，我們為課程開展創造了良好的硬件環境，先進的實驗儀器設備直接向課程教學與實踐開放。在課程教學中，國家地理信息局數字工程研究中心為本課程的實踐學習提供了良好的設施基礎。此外，武漢大學智能可視化和空間信息移動服務等特色實驗室，也專門針對教學中的智能化和可視化技術、數字工程平臺建設等主要教學主題，提供了現實的項目應用藍本，在教學中發揮了重要作用，使學生通過課程實踐，親身體會到利用先進教學設備展示的數字工程應用效果。此外，數字考古研究室的最新成果也為數字工程應用（數字考古）提供了直觀的范例，很好地促進了課程教學效果。
3.3 網絡平臺
網絡平臺為快速、高效地實現師生互動、展示教學內容提供了良好的途徑。為促進課程教學，學校建立了開放式的課程網站（湖北省精品課程），為學生提供教學資源和交流平臺。教學過程中，教師還利用即時通訊工具為學生在線答疑，例如每屆學生都建立了師生課程學習群（QQ群），教師可以通過文字、語音與學生實時進行信息交流和互動。除了針對每個年級的通用交流平臺以外，我們在教學過程中通過精品課程網站，針對學生提問較多的知識點，設置了專門的討論空間作為答疑、學習以及其他交流通道，充分利用了互聯網資源，提高了問題解答的效率。
3.4 教學案例庫
案例庫對于促進理論教學具有重要的作用。為提高教學效果[4]，本課程教學中建立了教學案例庫，并給學生提供實際項目的全套需求、設計文檔及源代碼。在10多年數字工程項目開發實踐基礎上，我們針對“數字工程”理論教學需求，在教學過程中開發配套的案例庫系統，選取的應用領域均來自多年來項目建設的實例，主要包括數字城市、數字電力、數字水利、數字環保、數字國土、數字農業等重點數字行業應用，從行業應用的背景介紹、支撐技術（如網絡技術、數據庫技術、軟件服務架構等）、應用需求、設計、維護等各個方面，對案例的內容進行系統的闡述；對于部分大型工程項目，甚至包括招、投標信息，也進行了針對性的編輯和精簡處理，提取與理論教學知識點相對應的案例庫，較真實地還原數字工程項目建設涉及的理論知識、關鍵技術、流程和內容，為學生提供全面的知識點深入學習和實踐項目建設參考[2]。
案例教學效果體現在兩個方面：首先，課程的實踐內容都來源于歷年來的實際工程項目，實踐內容對學生非常具有吸引力，通過參觀項目的演示，學生了解了項目的大致內容及實際作用，激發了學生探索技術細節方面的熱情，教師在教學中作適當引導，激發學生的創新意識；其次，對于某些優秀的成果，可以應用在實際項目中，或參與國內技能大賽，促進學生的學習積極性，加強其動手能力，不少學生的課程實踐作品多次獲得業內頂級公司或教育部組織的頂級行業技能大賽獎，該方式不但提高了學生的學習興趣和積極性，優秀實踐成果也可以轉化為生產力，促進了案例建設。
4 教學方法
本課程在教學中采用課堂教學與實驗、實習等實踐性環節相結合的方式，注重理論聯系實際。利用本專業校級精品課程網站的豐富資源，教師在主講的單模式中，逐漸滲入討論式、啟發式、參與式等多種教學方法；組織學生利用各種工具重構知識，將視聽媒體教學與傳統教學結合、數字化學習與傳統學習結合、自主學習與協作學習結合[5-6]；采用案例教學、基于問題學習、任務驅動式教學、情景模擬教學、合作式學習等多種形式的教學策略，激發學生的學習興趣，提升學生對知識的綜合運用能力和實踐操作能力。
（1）個性化培養教學法。在教學中采用教師為主導、學生為主體、學教并重、個體差異化的教學模式，重視網絡環境下的自主學習與協作學習，實現教師主導地位和學生主體地位的和諧統一。轉變教學觀念，變以教師為主體的“滿堂灌”教學方式為“互動”式教學，以提示、引導、啟發、討論的方式激發個體的學習積極性和主動性，及時支持和肯定，幫助學生參與討論，活躍課堂氣氛。
（2）融合實踐與案例教學。在掌握課堂教學理論知識的前提下，充分利用特色實驗室和課程實踐基地的功能，加深學生對教學知識點的理解和運用能力。在教學中采用知識體系概論（總體）―知識點強化訓練―分組項目實踐集成（總體）的“總分總”教學設計，兼顧理論講解和實踐過程的系統化。將案例教學法應用于理論教學環節中，在案例教學中，通過對教學過程的詳細分析，采用“案例導入、理論講授、案例分析、案例討論和理論歸納”五步教學流程，用實際案例輔助純理論教學的不足，進行案例實證刺激，使教學內容易于理解，便于學生掌握。
（3）突出教學重點、難點，采用由淺入深、由基礎到應用的漸進式教學思路。教學過程中，針對重、難點知識點，設計了“教師預講―學生課外查閱資料―學生課堂發言―教師點評與總結”的探索式教學理念，調動學生的學習積極性和主動性。例如，課程教學內容中的數字工程“可視化技術”和“智能化技術”是兩個教學難點，在教學時除理論教學外，還要組織學生參觀相關項目成果，鼓勵學生搜集相關領域項目信息，對可視化技術和智能化技術在實際工程應用中反映的設計思路、功能表達以及面向的業務領域進行討論分析。
（4）多種形式考核，綜合評判學生能力。除平時布置思考題外，教師鼓勵學生主動提問，并在實踐中尋找解決方法。例如，作為教學環節，項目工程投標就是一項鍛煉學生總體把握綜合實效的策略。常規的教學和實踐活動往往從知識、技能角度考慮學生的培養，很難從整個項目的宏觀角度考慮整個項目的技術思路、成本等問題。為了鍛煉學生這方面的能力，采取教師提出工程項目，從技術、成本、環境、規模等方面提出一些具體要求，學生以小組為單位，進行模擬投標競爭、答辯，最后進行評比。此方式既鍛煉了學生的團隊協作，也提高了教師對數字工程項目建設的總體把握能力。
1. 理論教學
1.1 優化教學內容
《數字電子技術》課程內容包括邏輯代數、門電路、組合邏輯電路、觸發器、時序邏輯電路、半導體存儲器、可編程邏輯器件、脈沖波形的產生和整形、數-模和模-數轉換電路等。隨著近年來數字電子技術飛速發展，知識更新周期縮短，數字器件不斷更新換代，使得該課程授課內容多課時少的矛盾更顯突出，因此，有必要對該課程的教學內容進行優化，我們選用的教材是由清華大學余孟嘗教授主編，高等教育出版社的《數字電子技術基礎簡明教程（第三版）》。在保證《數字電子技術》基本知識、基本分析方法和設計方法的前提下，對教學內容進行優化：內容選取上力求少而精，對于學生學過的知識（如：數的表示方法、二極管、三極管、場效應管的結構等）以及無法在較少的學時里充分闡述的知識（如：脈沖產生與整形電路、數模與模數轉換電路等）做了較大的刪減，并壓縮集成器件的內部結構部分的內容，重點放在集成器件的外特性及其應用。組合邏輯電路、時序邏輯電路的分析、設計是本課程的重點，特別是時序邏輯電路的分析、設計是本課程的核心內容，因此這部分安排了較多學時。同時根據學科專業特點增加了電子設計自動化EDA。
1.2 采用現代化教學手段
《數字電子技術》課程中有大量用圖形、表格表述的知識，如電路圖、波形圖、時序圖、真值表、狀態轉換圖等，如果僅借助板書手繪圖表，不僅費時、費力，效果卻一般。而且，數字邏輯電路的知識和前面所學的電路分析、模擬電子技術的知識密切相關，利用黑板不方便引用、回顧前面所學知識。
多媒體技術能夠將大量的集成電路、圖形、波形、真值表等預先存放在計算機中，上課時教師可以方便、快捷地調用，減少了很多耗時的板書和畫圖，節省了大量的時間，從而提高教學效率。《數字電路》中組合邏輯電路及時序邏輯電路的分析及設計過程和其他一些章節都存在大量邏輯圖、狀態轉換圖、時序圖及動畫等，用多媒體教學無疑能很好地將這些章節的內容講解得更具體、清晰、生動。
2 實驗教學
2.1完善教學內容
實驗教學擔負著鞏固和加深對所學理論知識的理解、培養學生用理論知識分析解決實際問題的能力的任務。考慮到普遍存在的大學生動手能力弱的問題，實驗內容中安排了基礎性驗證性實驗；此外，為了適應數字電路的發展和學生就業的需要，在實驗中還引入EDA的內容。
首先，開設基礎性驗證性實驗，鍛煉學生的基本技能。通過開設3～4個基礎性驗證性實驗，使學生熟悉實驗儀器設備如實驗箱、面包板等的使用，掌握基本門電路邏輯功能的測試方法。
其次，開設綜合設計性實驗，目標是培養學生運用理論知識分析問題和解決問題的能力。實驗室根據該課程的應用要求及學生學習興趣，安排了數字鐘、搶答器、裁判電路、交通燈控制電路設計等，并利用計算機對設計電路進行仿真調試。
通過這樣設計的實驗內容，使學生的學習由淺入深，由易到難，循序漸進，學生將理論知識與實踐相結合，加深了對所學知識的理解，提高了學習積極性。很好地培養了他們的主動性及動手能力。
2.2改革考核方式
【關鍵詞】樸實；穩健；幽默；謙遜；學生為本；人格魅力
數字影像技術教學中如何把知識更好的傳播給學生，我們除了一顆熱愛教育的熾熱之心，還需要講究方法技巧，結合本專業掌握教學設計的藝術，體現“做中學，做中教”的職業教育特色。堅持“專業與產業、職業崗位對接，專業課程內容與職業標準對接，教學過程與生產過程對接，學歷證書與職業資格證書對接，職業教育與終身學習對接”的職業教育教學改革方向。適應人才培養模式、教學模式、評價模式的改革需要，貼近崗位工作過程，打破單純學科片面強調系統性、邏輯性的局限。探索以項目、任務、活動、案例為主的教學方式，理論與實踐相結合。適應以學生為主體的自主學習、探究學習、過程性評價等教學方法的實施。
教學過程細化：學習目標啟發思考與認識（教師演示）確定學習任務（教師引導）項目實踐1（學生做，子任務1）互動1（教師提問、學生回答、學生討論、教師總結）項目實踐2（學生做，子任務2）互動2項目相關理論知識（教師講）項目評價（課內考核）課后作業。
教育家第斯多惠說過“教師必須有創造性”。實踐證明，創造性是教學藝術的重要的品質。因為藝術的生命力就在于創新。因此，每一位教師都應當具有創新意識，使自己運用教學方法的藝術具有獨特的風格。教師在教學中應注意培養自己的創新意識，科學地運用教學方法，形成高超的技能技巧，取得優良的教學效果。
一個班級的學生，大致可分為三類：第一類是愛學習、并能夠主動學習的類型。對于這樣的學生要在班級里樹立典范，可以起到帶頭作用，有的時候可以當教學的小幫手。有些基礎弱的學生更愿意找他們來講解知識難點，他們也很愿意來教。既緩解了教師反復教學的勞累，也很好地促進了學生們自身之間的交流和溝通。第二類是邊學邊玩型。這類學生自覺性差，對于學習惰性十足。但只要對他們多督促，他們還是能夠在規定時間內完成教學任務的。在教學中，可以采用一些容入時尚元素的案例，甚至可以直接向學生了解他們最感、最希望學的內容，把這樣的內容結合知識點做為教學實例，吸引學習的注意，調動學生學習興趣。第三類是不學習型。這類學生基礎差，甚至是無基礎，也有點自暴自棄的心理。對于這類學生我在講課時運用現代媒體技術，進行全程的視頻錄像。把錄像拷貝給大家，課后可以一邊看一邊學。這樣的學生有著極強的個性，不愿循規蹈矩。我在教學中盡量發掘他們身上的優點對他們采用多鼓勵，多表揚的方法。比如在二維動畫教學過程中，有個學生就不按我課堂講的內容去練習，他說自己美術不好畫不好人物形象，自己用圓圈、線條畫小人并錄了動畫，我不但沒有批評他，反而在階段小結時對他提出了表揚。這下有了意想不到的效果，在日后的學習中，這位同學居然用這種方式創作了一系列的動畫，大家說原來他這么有才呀。在藝術的教學中由為重要的是尊重每一個獨立的個體，教師應該根據學生的個性差異進行引導，從而達到教學目的。
教學藝術是教學領域的藝術，它基本上繼承了藝術的含義。如果從上述“ 藝術” 的兩層含義出發，結合教學活動的具體特點來考慮，我們可以將教學藝術表為師生交互作用、緊密合作，遵循教學規律，創造性利用各種教學變項，最佳完成教學任務的活動特征。在這個定義中，“師生交互作用，緊密合作，遵循教學規律”是教學藝術存在和發展的前提和基礎，而“ 創造性地利用各種教學變項，最佳完成教學任務”則是教學藝術最高境界的和結構內核。
教學藝術的創造，同其他藝術中的創造一樣，具有求異性和原創性。但由于教學的對象是身心特點各異的活生生的青少年，因而教學藝術遠比其它藝術更為復雜，是一切藝術中最復雜最精細的藝術。教學藝術的創造性，內容十分廣泛，它涉及教學工作的各個環節。教師每一次課，都必須進行一次創造性的勞動，經歷一次藝術加工的過程。首先，要使這堂課的教學內容為學生掌握教師就要對教學內容進行分析和綜合，深入鉆研，既要考慮教學內容的邏輯序列，又要考慮學生心理發展的序列，選擇適合教學目的的教學方法和教具。其次，教師還要考慮在傳授知識的過程中怎洋啟發學生，積極發展學生的智力。這就要為學生創設問題情境，設置疑點。疑點引出后，教師還要考慮如何幫助學生解決疑點，這也要講求教學藝術。正如《學記》所言，教學要“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。再次，教學過程中，教師往往會遇到意外事件，需要教師迅速決斷的處理，這要求教師必須有相當的教育機智。由此可見，教學過程是一個教師進行創造性勞動的過程，離開了教師的創造性思維品質和教學藝術修養，要獲得教學成功是不可思議的。
綜上，教學方法要具有鮮明的職業特色、勇于創新，教學藝術要具有創造性。在事業中放大自己的個性，在“做中學，做中教”的教學模式中培養自己的人格魅力。學為人師，清風兩袖養浩氣；行為世范，熱血一腔育棟梁。
參考文獻：
新課程改革已經實施多年，農村學校的課改一直是個難點。特別是數學這個理性化比較強的學科，想要提高學生的綜合素質確實很難。雖然我們舉著課程改革和素質教育的大旗，但是仍然在走老路。教學效率低下，主要表現在教師一味地灌輸，不注重學習方法的培養，不能把學生自主學習作為教學重點培養。學生成為一個接受知識的容器，沒有辨別、發現、創造的能力。綜觀整個學習階段，笛а習最終極的目標無非是讓學生自主探究，發現問題并能通過自主、合作、交流等方式完成學習任務，而我們的日常教學則一點一點地剝奪了學生的學習能力，讓學生失去自主學習的能力，從而在數學學習上舉步維艱。
在新課程改革下的課堂上，學生是課堂的主人、學習的主體，他們應學得輕松，身心自由。教師是學生學習的引導者，是學生學習的合作者，是學生學習的促進者。教師要面向全體，不落下任何一個學困生，真心幫助每一個學生，既幫助學生明白想要學什么和獲得什么，又要幫助學生尋找、收集和利用學習資源，還要幫助學生以適當的方法提高學習效率。作為一名農村中學的教師，我深感培養學生自主學習方法的重要性，為此，我將這幾年的點滴經驗作一總結，希望能起到拋磚引玉之效。
創設民主和諧的課堂氛圍。課堂上和諧、寬松的學習氛圍，可以使學生有一種心理安全感，可以促使學生自由發表意見，給學生正當的理由，放松學生的頭腦和思想。教師一個肯定的眼神和幾句贊許的話語、同學們熱烈的掌聲，都會給學生以鼓勵，使其感到成功的喜悅，增強自信心。教師要多問些“你是怎么想的”“你認為怎樣做更好”……讓學生真正感到教師對他們的信任，從而調動他們的積極性，充分利用他們好勝心強的特點，最大限度地挖掘他們的潛能，培養他們的自主學習意識。
突出培養學生的自主學習能力和教師的學法指導。學生學習水平的提高，需要經過自我“內化”這個環節。所以在教學過程中，教師必須引導學生自主學習，讓學生自由發現、提出問題，自己設計探究的方法、程序，自己獲得結論和總結規律，自己應用知識解決問題。教師要努力為學生挖掘學習的載體，諸如活動、觀察、思考、合作、實驗、交流討論、探究發現、轉換角色、分析歸類、情境體驗、社會實踐等，使學生完成學習任務，發展創造力。教師應該成為學生學習的幫助者、引路人、指導者。教學過程中要注意方法指導，比如設疑、反思、疏導、激勵等，都是訓練學生自主學習的有效方法。教師的學法指導不局限于學習技巧的傳授，還要加強對學習觀念、學習態度、學習習慣、學習品質和學習能力的指導，促使學生想學習、會學習、善學習、學得好，最終能創造。
優化課堂結構，提高學生自主學習的能力。在教學中，我恰當地提出具有啟發性的問題，激發學生的學習興趣；不斷創設問題情境，激發學生的學習動機和好奇心。圍繞教學環節，充分利用圖表、教具、多媒體等現代化教學手段，創設能啟迪學生思維的教學情境，鼓勵學生自覺思考，放手讓學生去猜想，積極思考，提出假設。善于運用點撥和留空等教學藝術，“以虛當實，虛實相生”。優化解題方法，有利于促進學生創造力的發展。自覺產生的思維火花，往往是走向成功的捷徑，在培養創造性思維的過程中，還可以使學生學會“觀察―猜想―證明”的思考方法。在解題教學中，教師應留有余地讓學生去思考和猜想問題的規律、解題的方法、問題的結論。在教學中，教師要鼓勵學生善思、善疑、自主質疑，創設質疑的情境，讓學生由過去的機械接受向主動探索發展。值得注意的是：由于學生的知識水平有限，他們提出的問題有時不夠全面，甚至是錯誤的，這時，教師應幫助他們找出產生錯誤的原因，將其思維引到正確的軌道上來，對學生萌發的創新精神要加以扶持和培養，這樣有利于學生自主能力的培養。
言傳身教，愛生如子，使學生早日成才。數學教師必須用自己淵博的知識、高尚的人格魅力和師德去垂范、熏陶和感染學生，以身作則，言傳身教。在學習上對學生嚴要求，紀律上強管理，在生活上多關心，從各方面給予學生無微不至的關懷，給學生創造一個溫馨的家園，發展個性的家園，為學生成長營造良好的氛圍，使學生每時每刻都能體會到教師的關心和愛護，同學們的理解與支持，激勵全體學生在書山攀登，在學海遨游。
綜上所述，為了培養學生的自主學習方法和能力，數學教師應該在平時的教學中有意識地培養和引導學生養成創造性思維方式，充分發揮學生的主體作用，不斷創設問題情境，引導學生發現和探索問題，引發學生質疑，提出問題或發表自己的獨特見解，點燃學生創造性思維的興奮點，不失時機地培養和發展學生的自主學習能力，提高數學素質，養成探索習慣，使學生終身受益。
參考文獻：
遷移―嘗試。蘇霍姆林斯基認為：教學就是教給學生借助已有知識去獲取知識的能力，并使學習成為一種思索的活動。教學時，要依據教材內容與學生實際情況，大膽放手讓學生獨立嘗試，探究問題，培養學生自主探究的能力。例如教學“筆算乘法”第二課時，首先復習一位數乘法，即24×2=？然后再將它改為24×12=？問：兩位數乘兩位數又該怎樣計算呢？你能不能用已有的知識來解答這兩道題？試試看？學生興趣盎然。嘗試后，引導學生將例題與復習題進行比較，再通過老師點撥引導：即用2乘24得到48個什么？那么，用1乘24得到多少個什么？在豎式又該怎么寫，最后總結出乘數是兩位數的乘法法則。這樣由舊知遷移到新知，充實擴大了原有的知識結構。
操作―體驗。小學數學中有很多知識點，適合選用操作的方法讓學生去進行探索，讓學生發現規律，得出結論。如教學低年級學習20以內加減法時，往往借助于小棒、小圓片等學具，讓學生通過操作的過程體驗算理的形成過程。再如教學“圓柱體的表面積”時，讓學生動手沿圓柱的高剪開，將它的側面展開，引導學生進行觀察，側面展開是什么圖形，再把它合攏起來，通過一剪、一展、一合，使學生領悟到長方形長相當于圓柱底的周長，長方形的寬相當于圓柱的高，從而推導出求圓的側面積計算的方法，即S側=C周長×h，再引導學生觀察分析得出圓柱表面積的計算方法，即S表=C周長×h+S底×2。這樣通過學生動手操作，自主探究獲取新知，同時也體驗到成功的喜悅與學習的樂趣。
討論―歸納。學生知識的掌握要經過一個內化的過程，教師要充分提供表象，遵循由具體到抽象的認知規律，使學生具體形象的感知過程內化為學生頭腦中的智力活動。教學時要提供給學生討論的機會，通過討論達成共識，也促使學生學習新知識，形成新概念。如教學“商不變性質”時，先讓學生計算幾道商相同的除法算式，然后引導學生觀察、討論這幾個除法算式中什么變？什么不變？怎樣變？最后引導學生歸納、概括出商不變性質。
觀察―發現。在數學教學中，教師讓學生通過觀察大量具體事例，歸納發現事物的一般規律。在歸納探究過程中，培養學生對問題的抽象概括能力。如教學“小數的性質”一課時，師出示：3分米=30厘米=300毫米。將它們化成以米作單位，即0.3米=0.30米=0.300米。讓學生觀察三個小數有什么不同？是怎樣變化的？通過觀察、比較，引導學生觀察并發現在小數的什么地方，怎樣變化，小數大小才不變，從而讓學生概括出小數的性質。
猜想―驗證。學生合理的猜想是解決問題的開端，創造往往從猜想開始。教師要鼓勵學生“異想天開”提出獨特見解，然后讓學生用自己的方法去驗證。如教學“三角形內角和”時。先讓學生提出猜想，（即三角形內角和應為多少度），再讓學生自己去驗證，通過折一折，剪一剪，拼一拼，量一量、想一想等手段來驗證自己的猜想，從而學會新知，也培養學生探究能力。
爭論―統一。在教學過程中，誘發學生“爭論”定能使他們學習興趣高漲，呈現出人人想創造，個個能創造的局面。為此學生只有通過爭論，才能激發創造思維，而最后達成共識。如教學“分數的大小比較”時，先引導學生進行小組討論，如何比較分數的大小？讓學生各抒已見。然后，根據學生的反饋情況，教師有目的引導學生進行歸納、總結出比較分數大小的方法，再引導學生進行小組討論：課本為什么說1/2會大于1/3？通過學生討論、爭論，使學生統一認識：比較分數的大小有一個前提條件，即它們標準量要相同，從而使學生認識與掌握新知。
自學―研討。研究表明，通過教學而獲得的知識只有10%―20%，可見人的知識絕大部分是靠自學獲得的。數學知識的獲得，能力的形成與發展，更是要靠自學自練。因此，教學時能讓學生自學所學的內容，大膽放手讓學生進行自學，或讓學生帶著幾個問題進行自學，然后發現不懂的問題，組織學生進行研討。如教學“因數與倍數的意義”，指導學生初讀時先了解因數與倍數的意義，再細讀、討論、思考教師提出的問題：倍數和因數為什么是相互依存的，不能單獨存在？這樣學生在自學研討中解決問題，學習新知。
比較―總結。通過比較事物之間的相同點和不同點，概括總結出本質屬性或結論。這種方法是針對事物之間的異同點進行的探究，是一種重要的科學研究方法。教學中可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，通過比較，進行歸納推理，得出結論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結論，從而使學生理解和掌握所學知識。如一位教師在教學“質數和合數”時，先讓學生找出1至20的因數，然后讓學生進行匯報，再引導學生根據因數個數進行分類。即①只有一個約數的；②只有1和它本身兩個約數的；③約數有三個或三個以上的。在此基礎上，引導學生根據三類數的不同特點，概括總結出“質數”和“合數”的定義。
20世紀50年代開始，自主學習就已成為教育心理學研究的一個重要課題。隨著基礎教育課程改革的深入和教育實踐的需要，自主學習也被我國列入十分重要的位置上。目前自主學習已經不僅作為一種學習方式存在于學習領域，而且作為一項重要的課程目標存在于課程論領域，還作為一種重要的教學方法存在于教學論領域中。盡管國內外對自主學習的定義不盡相同，但其實質都是學習者主導自己的學習，學習目標、過程及效果等諸方面進行自我設計、自我管理、自我調節、自我檢測、自我評價和自我轉化的主動建構過程。
數學課堂的"自主學習"就是指教師根據學生身心發展特點及數學學科特點有的方矢地進行教學，使學生在自主活動中學會發現、學會探索、學會創新。所以教師應在堅持學生主體地位的前提下，變授"魚"為授"漁"，改變過去那種只注重知識傳授、忽略能力培養；只注重教師自身的主導作用、忽視學生的主體作用的做法，確立一種全新的"學生自主學生"的教學理念。
二、自主學習的特征
1.自主性
自主性是自主學習最基本的特征。表現為學習前的自我設計，學習中的自我監控、自我管理和自我調節，以及學習任務完成后的自我評價、自我總結等。總之，自主學習的整個過程、所有活動都是學習者自主的。
2.能動性
能動性指人對自己發展的自覺意識和能動作用。能動性在人的具體活動中的表現形式是自覺自律與主動積極。需要是原動力，它引發人的期待欲望、選擇傾向和占有要求，推動主體去探尋和發現新問題。從這個角度說，自主學習是一種自律學習，一種主動學習，它走出了強迫性學習的沼澤地。
3.選擇性
自主學習將學習的主動權交給學生，讓學生根據自己的需要、興趣、特點和其它一些主客觀條件積極能動地選擇適合自己的教育，使教育由外層的強制力量內化為學生主體自身的要求，轉化為學生能力體驗的過程，從而實現自身主體性的發展。
4.開放性
在自主性學習中，學習的目標和過程都是動態開放的，它在學習知識的基礎上，更著眼于學生能力與態度的提高；就主體學習的過程與結果來說，不僅要考慮結果，而且應更注重過程。自主性學習中，教師把選擇的權利還給學生。學生可以根據自己的學習情況和自身愛好，選擇不同層次的學習目標、學習任務和完成任務的方法，給學生得以施展個性的空間。
自主學了上述主要特征外，還具有獨特性、創造性、探究性和情感性等特征。
三、自主學習培養的途徑
通過上述對自主學習內涵及特征的闡述，結合本人的教學實踐我總結出以下五個方面進行對學生自主學習方法的培養：
1.激發學習動機，在興趣中實現自主學習
教學中以學生主動、積極的學習活動為主，讓學生有目的、有計劃、有要求、多學、多練、多用，啟發學生通過自己的學習活動，培養學生的興趣，使他們越學越愛學。比如在"導數"這節內容時，由于學生對現實生活的實際例子有濃厚的興趣，教師先描述好一個實際例子：直線運動的速度，讓學生思考，整理例子中有關數學量的變化，再換另外的一個例子切線問題，再讓學生繼續思考，學生整理其中的數學量的變化，興趣一下子就被調動起來，然后提問：你們發現了什么規律？兩個不同的例子有什么相同之處？學生由直接觀察思考分析例子人手，由興趣引入，自主探討，極大地調動了學生的積極性和主動性，激發了學生創新思維的火花。從而產生自主學習的動機。
2.創設情景，在質疑中實現自主學習
愛因斯坦曾強調："提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新問題，新的可能性，從新的角度去看問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步"因此，在教學中，要鼓勵學生大膽質疑，培養學生質疑的思維品質，開啟創新思維之門，激發理智感，使學生在探究中善于發現問題，敢于提出問題，精于分析問題，巧于解決問題。鼓勵學生生疑、質疑，有利于引發學生思維火花的閃現，激發學生的創新意識，牢固地掌握所學的知識。
3.歸納總結，在系統知識中實現自主學習
將學生實驗、觀察、探究發現得到的個別的、具體的結論，經過進一步的分析和綜合，歸納和總結，納入知識結構體系的框架，使獲得的知識系統化、規律化、條理化，從而使學生在探究發現的過程得到真"經"。
4.互相交流，在討論中實現自主學習
俗語說"三個臭皮匠，頂個諸葛亮"。可見給學生創設合作學習的機會是非常重要的。在課堂數學要把握時機，選擇有價的內容組織學生討論，使學生人人參與，各抒已見，不僅活躍了課堂氣氛，而且也擴大了學生交往的空間，培養了學生的合作意識和交往能力。使學生的思維能力提高到了一個新的境界。
比如，老師提出一個問題，學生討論求，先看問題適合應用的方法？通過幾分鐘的交流和討論，通過學生的討論，老師再總結，答案就很明顯。同時每個學生的思維都得到鍛煉。
5.開拓視野，在民主、寬松的環境中實現自主學習
關鍵詞：電子光學 計算機模擬 SIMION X射線管
中圖分類號：O484 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2012）10-0192-02
1、引言
經典的幾何光學中運動粒子是光子，而電子光學是研究電子在電磁場中運動和電子束在電磁場中運動規律的學科。電子在電磁場中的運動也有反射、折射、偏轉、聚焦、成像等現象，因而可以將電子束類比成光束，將電磁系統類比成透鏡，從而將幾何光學中的研究手段用于研究電子光學。
本實驗研究對象為X射線管的聚焦系統，該套旋轉陽極X射線管通過在陰極頭上加-50～-100kV的負高壓，與陽極靶之間形成聚焦電場，使電子束聚焦。由于這套系統是該廠通過多年加工經驗總結出的，缺乏系統的分析方法，在使用中存在很多局限性。本實驗通過使用SIMION 8.0靜電透鏡分析模擬軟件進行模擬，給出不同電壓，不同電子能量以及不同發射距離下該系統的聚焦效果，以供廠家進行參照。
2、SIMION分析電場的方法
SIMION是一款靜電透鏡分析模擬軟件，能在給定透鏡電壓及粒子初始條件的情況下，計算靜電場的分布及場中帶電離子的運動軌跡。SIMION的應用非常廣泛，可以模擬電場和磁場中的離子運動，離子槍等。
使用3D建模軟件對X射線管陰、陽極進行建模，并導入SIMION軟件。在SIMION軟件中對陰、陽極加上相應的電壓，并模擬空間中的電場分布。在發射粒子（電子、離子）前可對粒子束發射參數進行設置，爾后可使用SIMION的模擬發射功能觀察粒子束在該電場中的運動軌跡。軟件可以將粒子打在陽極上的坐標記錄并導出，便于分析粒子發射的特性。
3、電場分析的過程
X射線陰極管中形成電場的部件主要是以下4個：①陰極頭，②大燈絲，③小燈絲，④陽極靶。使用3D建模軟件（本例為pro/E）建立模型并保存為STL格式文件，即可導入SIMION進行分析。
使用SIMION8.0中的SL工具，將4個零件分別加上U1、U2、U3、U4的電壓，保存為PA0格式文件。對導入的電極進行定義，接著進行快速調壓，在陰極頭和大燈絲、小燈絲上加-100kV的電壓，陽極靶接地為0V。發射電子之前先定義電子源的性質，設定電子的質量（m），電荷（e），發射源為圓形，沿燈絲螺線一周，電子的發射方向為沿x方向，錐形分布，半角為180度。
打開“數據記錄”（Data Recording）對話框，勾選記錄粒子碰撞電極Z坐標，則每次模擬飛行之后都會生成一個日志，記錄每個電子打在陽極上Z坐標。將數據導入至Excel，進行排序，找出每次飛行模擬后在陽極上坐標的最大值和最小值（去除偏離的離散點），得出聚焦線度d。
在分析中主要考慮電子能量、陰陽極間電壓和陰陽極間距離對電子束聚焦效果的影響。
（1）電子能量對聚焦效果的影響。實驗中使用陰極電壓-130kV，陽極始終接地，電勢為0，陽極靶底盤到陰極頭中心距離33mm，電子能量從2eV到18eV每2eV發射一次，得出電子聚焦線度與電子能量的關系（圖2-A）。電子能量越大，聚焦線度越大，但增長放緩，表明陰極頭對電子是有聚焦效果的。（2）電壓對聚焦效果的影響。固定電子能量2eV，陽極靶底盤到陰極頭中心距離33mm，陽極接地，陰極電勢從-50kV～-150kV每20kV變化，結果如圖2-B，即隨著陰極電壓的增大，電子的聚焦線度減小。（3）陰陽極幾何性質對聚焦效果的影響。保持電極電壓和電子能量為2eV，陽極接地，陰極電壓-130kV，陰極到陽極距離從23mm～93mm每10mm增加，記錄電子的聚焦效果，如圖2-C，可見，隨著陰陽極距離的增大，電子的聚焦效果降低。
A聚焦線度與電子能量的關系B聚焦線度與陰極電壓的關系C聚焦線度與陰陽極距離的關系
4、電子束聚焦的本質
由以上測試可得出初步結論，即提高本系統電子聚焦效果的方式是降低電子能量，增大陰極電壓和減小陰陽極間距。
進一步的分析指出，電子的聚焦效果與空間中的電勢梯度（即電場線分布）有關。由于陰極頭做成兩邊突起的形狀，電勢由兩邊向中央下降，形成一個電勢谷，電子要跑到谷外需要消耗能量，如果電勢谷又高又深，切在邊緣形成陡峭的“山峰”，則會形成較好的聚焦效果。
圖2可以看到，電子初始發射方向是全角度的，但是在經過陰極頭的聚焦之后，變成了近似平行的電子束，電子束的寬度與電極電勢，電子能量有關，與陰極外部飛行距離關系不大，因為電子在陰極附近已經形成近似平行的電子束。因此，這套系統的聚焦效果體現在將發散的電子聚焦為平行的電子束。
由圖12中可看出，發散電子被聚焦成平行電子束之后，在垂直于發射方向上的分布是有疏有密的，大致是兩邊較密，中間有一段較稀疏。下面是在U=-130kV，kE=2eV，L=33mm的條件下，取距離陰極頭10mm處的截面統計電子沿z方向的分布（有效電子數為3883個）。可見電子束在兩側形成了兩個峰。
取較少的電子（100個）發射，可以看到這一現象的形成：背對發射方向的電子在電場中反彈回去，偏離發射角較小的電子基本按原方向飛行，偏離發射角較大的電子在電場中被擠到發射通道中，與該通道中原有的電子重合，因而形成了較大的電子數密度。
按同樣方法，分析在陽極附近（距陰極頭32mm處），電子束的強度分布，如圖4-A所示。可見在陽極附近的電子束強度分布是單峰的，說明，經過一段距離的飛行，原來的兩個分立波峰中的電子在電場的作用下被聚集在電子束中心。為了觀察由電子束強度分布由雙峰到單峰的變化，我們取距陰極頭21mm處的界面考察，得到結果如圖4-C所示。對比圖4-A和圖4-B，可看到在電子飛行中段，有一個電子束強度分布由雙峰到單峰的變化。
對電子束的聚焦來說，強度分布為雙峰或多峰會使能量不集中，達不到聚焦的效果，而單峰的強度分布能將能量集中到一個較小的區域內，起到較好的聚焦效果。因而，如果飛行距離過短，電子束的強度分布為雙峰或處在從雙峰向單峰轉變的過程中，則聚焦效果為不理想。
5、結語
使用SIMION軟件能較直觀地觀察X射線管中的電場分布和電子束的聚焦過程。類比經典光學，燈絲相當于點光源，電子是四處發散的，陰極頭聚焦系統相當于一個凸透鏡，電子在經過陰極頭聚焦之后形成平行光束，相當于凸透鏡將焦點附近的發散光匯聚成平行光。在該系統中，燈絲正好處在焦點處，因而得到較好的聚焦效果。
致謝：
感謝上海醫療器械九廠提供的陰極頭、燈絲及其圖紙，感謝九廠的趙科長在實驗中對我們提供的幫助。
感謝復旦大學物理系的王盾同學對我們在pro/E軟件使用上的幫助。
參考文獻
