時間：2023-03-29 09:25:29
序論：在您撰寫高中數學教育論文時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
在圓錐曲線的教學中，我向學生指出：當0＜e＜1時，曲線是橢圓；當e由0逐漸接近于1時，橢圓逐漸變得扁平；當e＝1時，橢圓成為拋物線；當e＞1時，曲線變為雙曲線，當e趨向無窮大時，雙曲線逼近兩條直線。進而我告訴學生，這是由于離心率的數學變化而引起的圓錐曲線性質的變化，最后結合這節內容給學生講解質、量互變的觀點。只要在教學中有意識地指出數學中存在的這些哲學思想，就能幫助學生在實際生活中學會辯證地看待問題，形成正確的世界觀和人生觀。
二、通過高中數學史培養學生的愛國情懷
早在三千多年之前，周朝數學家就提出了“勾三、股四、弦五”。在講解必修三中求最大公約數時，要告訴學生我國的《九章算術》中介紹的更相減損術要比外國的輾轉相除法早很久。在講橢圓時，可以結合時事，向學生介紹“神舟六號飛船”的運行軌跡，從橢圓得到的軌跡，讓學生感受數學與我國處于國際先例的科學技術。在教學過程中插入類似的例子，對于培養學生愛國主義的思想情感，增強學生的民族自豪感有很大的幫助。要讓學生知道我們的祖先是非常聰明的，作為炎黃子孫，作為中國人，我是自豪的，我是驕傲的。
三、培養學生的探索精神及堅強性格
解每一道數學題都需要有細心和耐心。拿到題首先需要認真審題，然后運用規范的數學語言描述出來，要耐著性子一步一步地把步驟寫下來，通過式子這種無聲的語言與別人交流。其過程非常重要，只有保證過程中不出問題，結果才可能正確。教學中我常常對學生說，大家解題也好做事也好，首先要重視過程，不要急于求成，過程中的每一步都踏踏實實，結果才會美好。如果出現了意外，我們努力了，結果還是不如意，我們也不后悔。
四、提高學生的理性思維
數學中的轉化化歸思想、換元法等數學思想或方法可以提高學生解決問題的能力及培養其理性思維。在數學教學過程中，教師分析概念的內涵與外延、確定數學問題的條件或隱含條件時，應提醒學生關注問題的各個細節，洞察事實發生的底蘊，逐漸使學生養成處事的嚴謹態度。對每一個數學概念和數學定理，要求學生必須實實在在地理解，從而培養學生求實的精神。在知識的教學中，要引導學生自覺動腦、動口、動手，親歷知識的發生過程，領略數學的品性風格。逐步養成科學態度的學生，思考解決問題或為人處事時，就會條理清楚，推理嚴密，一絲不茍。通過數學題目的訓練，領悟其數學思想和解題方法，將其方法運用于將來的工作中，將來面臨危難時刻能夠沉重冷靜，面臨眾多問題擺在面前時也能夠做到迅速知道需要先做哪個再做哪個，使工作井井有條。
為此，教師要在教學中了解學生的愛好，結合教學內容，聯系學生生活中熟悉的現象，創設具有趣味性、直觀性的數學問題，激發學生親近相關問題的欲望，調動學生學習的積極性，從而加強學生對知識的渴望，促使學生愿意去發現問題、分析問題和解決問題。另外，教師要積極做好學生的指導工作，在課堂教學中可以以小組合作或者師生探討的形式引導學生進行自主學習，教師在一旁適時指導，讓學生在獨立學習、探索思考中培養自身的創新精神和各項能力。
二、實施情感教育，營造良好的創新氛圍
教學是教師“教”與學生“學”的認知過程，也是一項情感活動。在數學課堂教學中營造一種輕松自由的教學氛圍，讓學生大膽質疑、盡情猜想，可以激發學生的學習興趣和創新意識。高中階段的學生自我意識比較強烈，思維能力比較發散，在課堂上要允許和鼓勵學生積極討論，提出自己的見解，這樣有利于學生活躍創新思維和思維模式。例如可以進行師生互換角色，先將學生容易出現的數學問題提煉出來，然后請學生上臺講解，教師在適當時候提供合理的解釋，這樣以來不但活躍了課堂氣氛，加深了學生對知識的理解，還提高了學生分析問題和解決問題的能力，引導學生向科學觀點邁進。另一方面，教師加強與學生的交流討論，不但可以促進師生感情，使教師及時了解學生的發展情況，做出針對性指導，還能在師生討論中，引導學生質疑、獨立查找資料、積極探索的習慣，從而逐漸養成學生不盲從、有主見、敢于探索的精神。
三、加強數學教師個人素質，做好教學的引導者
教師作為貫徹素質教育的主要實施者，其自身素質的高低直接影響著素質教育的實施效果。作為高中教師，不但要掌握扎實的數學專業知識，對綜合素質的提高也不容忽視。在教學態度方面，教師要具備端正的職業道德，建立健全的人格，將學生的利益放在首位，全心全意為學生服務，積極配合和落實新課標的要求，時刻走在時代的尖端；在專業知識方面，數學教師首先要有熟練的數學知識技能，精通教材、選取教材中的精髓內容，另外還要在業余時間擴大知識面，為今后的數學發展奠定基礎。數學教師需要不斷學習、科研，盡自己最大力量幫助學生解決數學問題，引導學生運用知識解決生活中的實際問題，在數學教學中滲透其他學科的相關知識，提高學生的各項能力；在班級管理方面，教師要根據班內學生的發展特點，切合實際地安排學生的教育情況，教師要做好為人師表的榜樣，以自身的人格魅力影響學生，提高學生的綜合能力。
四、建立多元化的評價方式，注重全面整體的評價學生
突出教學重點與教學難點
數學課程是一門連貫性極強的學科，每一堂課之間的知識點環環相扣，且每一堂課的重點與難點又緊密聯系。高中數學作為中等教育與高等教育銜接的課程，其連貫性更為明顯。高中數學教學中教師需要將教學重點與教學難點突出出來，這不僅是課程標準的基本要求，也是數學學科層層學習的必然要求。所以，為保障與提高高中數學教學水平，高中數學教師需要將教學的重點與教學的難點突出出來，并且做到將知識點系統化，主次分明。下面以橢圓與橢圓標準方程為例講述：在學習橢圓與橢圓標準方程章節時，教師首先明確教學目標，然后確定教學的重點與難點。具體內容如表一所示。通過這種教學目標、教學重點與教學難點具體化以及明確化，來設計教學方案，精心設計教學過程，在課堂上有重點、有目的的開展教學。
堅持直觀化教學原則
與其他學科教學內容相比，高中數學學科最大的特點即是較強邏輯性、較高的抽象性。對高中數學知識的教與學，一方面需要學生思維逐漸的由具體形象思維向抽象邏輯思維轉變、發展，另一方面需要教師盡可能的將所授知識形象化、直觀化。通過教師與學生兩方面的努力，不斷地激發學生學習的主動性與積極性，提高教學的質量與效率。在講授一些抽象的數學概念時，教師多多列舉具體的例子是比較好的講課方式；或者，在講授某些知識點時，教師采用“數學結合”的方式將抽象符號具體化，也是比較好的講課方法。例如，在講授指數函數知識時，為使學生深入而直觀的了解指數函數的性質，教師可以以函數y=2x為例，利用描特殊點的方法，得出如圖1的圖形；然后，以函數為例，同樣也利用描特殊點的方法，得出相應的圖像。最終將兩個函數的圖形繪到一個坐標圖上，如圖2所示，使學生進一步了解此類函數具體的分布態勢。最終可以使學生直觀的得出“代數角度與幾何角度”兩個方向的與指數函數有關的性質。
（1）教學知識的起點高，不符合學生數學學習水平。
職業高中數學教學的基礎是函數，針對學生的專業，再進行深層次的函數的周期性與奇偶性學習。立足于學習職業高中數學的條件，對學生自身的思維能力、學習能力提出了很高的要求。然而，部分職業高中學生的學習能力不強，知識掌握得不牢固，整體數學素質水平不高，不能達到學習職高數學的條件。
（2）數學教學方式落后，學生學習效率低下。
職業高中數學教學課堂中，教師通過教案進行教學的方法已經非常陳舊，很多教師都沒有指定符合自身的教學方式，只簡單地講解課程中要求的部分，學生獨立思考的時間非常少，大部分學生都沒有機會向教師反映對所學知識的困惑，教師和學生不能進行有效的溝通交流，導致學生學習效率低下，課堂教學質量無法提高，長期以往，形成了教學中的惡性循環，不能達到職業高中數學的教學目的。
（3）知識傳授不全面，學生學習能力普遍低下。
數學教育要求始終把提高學生的學習能力作為教學目標，知識傳授與提高學生學習能力雙向發展。然而，在職業高中數學教育中，卻不能很好地體現這一點，教師只簡單地向學生進行知識的傳授，學生在被動地接受；教師十分在意自己的教學成果，并把情緒帶到教學課堂中來，這二者之間的矛盾穿插在教學活動中，再加上教材跟不上教學內容的需要，導致學生不能有效進行學習。因此，在高職院校數學教學中，開設通識課程十分有必要。
（4）教學內容不完整。
目前，大部分職業高中的數學教材都只停留在普通高中教學的基礎之上，教材內容不能滿足職業高中學生的需求，對學生日后走上崗位也沒有幫助。另一方面，職業高中學生相較于普高學生，學習水平不相等，且這種不相等還體現在高職院校的學生和學生之間。職業高中的教材是統一的，不能充分考慮到各個專業、各個水平的學生的需求不同，不能滿足學生就業崗位的多樣化要求。除此以外，職業高中要注意提高學生實際應用能力，即使是對于偏理化學科也要能做到這一點。不能關注教學的嚴謹性，而是要能夠根據實際需要來強化學生的實際應用能力。
2職業高中數學教育中開展通識教育的對策和建議
2.1立足于通識教育，改革教學內容
在職業高中數學教育中，可以通過將教材中有限的知識延伸到無限的課外資源中，利用通識教育進行課堂教學，充分開發出數學蘊藏的知識。職業高中數學的美不只體現在思維方面，透過數學，還能看到大方之美、融洽之美、抽象之美。因此，職業高中教師要能夠指引學生發現數學中存在的美，提升學生的欣賞水平。講解數學的歷史來源，數學教材中每一個理論知識點都是由專家學者經過長期的驗證總結得出，具有十分重要的歷史意義。改變傳統的教學模式，在簡化職業高中課程的背景下，教師可以有創造性地選取一些特殊的教學方式，如開展數學專題講座、進行實踐教育等形式，將課堂要傳授的知識與市場要求、學生就業充分結合到一起，幫助學生更好地發展。
2.2立足于通識教育，調整教學目標
職業高中數學教學的口號可以被總結為：幫助學生發展成為未來社會需要的高素質、高水平人才。通過通識教育，將數學基本知識和實際應用能力傳授給學生，促進學生發展成為社會所需要的人才。隨著現代化社會的不斷發展，職業高中數學教學的課程已經處于改革創新階段，但是其基本框架不變，仍然是要做到：幫助學生學習知識；強化學生的數學學習能力；培養良好的數學學習習慣；樹立先進的教學理念；提高學生的審美水平。職業高中數學教學是在進行基本知識理論傳授的基礎之上，實現知識的延續。獲取數學的理論知識不僅是數學教學的基本點，還是學生掌握數學知識的依賴點，更是數學教育的基本路線，幫助學生獲取知識是數學教學的主要作用。另外，數學教學的主要作用還體現在，提高學生的數學學習能力上。數學能力是指能夠達到數學活動的要求，也指學生自身學習數學的潛在能力。數學學習能力與數學基礎理論息息相關。基礎理論是能夠通過書面知識進行傳授的，而數學學習能力是抽象化的，只有在掌握足夠多的經驗之上，才能擁有數學學習能力。基礎理論是形成學習能力的前提條件，如果沒有做夠的基礎理論作為支撐，就不能構成數學學習能力。基礎理論作為橋梁，能夠輔助學生養成數學學習能力。培養數學學習能力，充分發揮出數學教學的作用。職業高中數學教學的目標重在幫助學生養成良好的學習態度。在實際的教學過程中，將幫助學生養成良好的學習態度放在主要工作內容中，強化學生的思維能力。數學能力的形成需要數學理念的支撐，從而創建出有效的教學方法。隨著基礎理論的掌握和學習能力的養成，使得學生養成良好的數學學習習慣，讓學生以理性的角度思考問題，形成行為與思想上的相統一，發揮通識教育的重要作用，有效提高教學質量。
2.3立足于通識教育，引導學生進行自主創新
數學考試的目的不是要學生難堪，也不是要求學生學習成績有多高，而是為了能夠檢驗學生基礎理論知識和學習能力掌握的情況。筆者認為，職業高中可以將考核方式分為兩種，筆試和實踐考核。筆試主要考查學生基本知識的掌握程度，可以按照傳統的考試方式來進行考核；實踐考核是參照教學目標，教師單獨設置考試題目，題目圍繞實際應用為中心，考查學生對數學知識的實際應用能力。實踐考核可以通過分組的方式進行，將全班劃分為幾個小組，在規定時間內完成并進行評比。這一過程主要要求學生能夠自主查閱資料、進行溝通交流，旨在考查學生實際動手操作能力，就學生研究出的結果進行分析，教師在從旁給出相應的建議。由此，兩種考查方法能夠幫助教師更客觀地考查學生的學習情況，并通過實踐活動提高學生運用數學知識分析問題、解決問題的能力，幫助學生更好地學習數學知識。
2.4更新教學理念
職業高中的數學教學理念要求教師能夠在實際的教學過程中，具有較為穩定的價值取向。通識教育是職業高中根據社會變化所體現出來的一種教學方法，其教學理念是堅持幫助學生全面發展。職業高中數學教學與其他科目教學不同，它是學生進行整個職高學習的前提條件，對學生學習具有十分重要的影響。因此，職高數學教學要切實調動學生的學習能動力，幫助學生提高自主學習能力，堅持把學生的全面發展放在主要位置，充分體現它的作用性。數學教師在傳授知識的過程中，首先，要能夠提高基礎理論知識、數學邏輯思維、數學活動、數學視覺欣賞所占的比例，讓數學與其他科目更加和諧；其次，要充分協調好數學學習與專業教學的課時，注重提高學生的實際操作和運用能力，讓學生感受到數學的作用性；最后，教師要體現出數學教學的人文性，讓學生在掌握數學知識的基礎之上，獲得理性情感，以及數學審美欣賞能力。
2.5立足于通識教育，加強職業高中數學教師隊伍建設
職業高中教師隊伍的建設是教學過程中十分重要的一環，學校和教師要能夠充分意識到這一點，并體現在教學過程中，切實加強數學基礎理論知識傳授的力度，提高學生運用數學知識來學習專業知識的能力。同時，還要能夠在教學過程中，傳授學生數學學習技巧。要能夠做到以上幾點，要求教師：第一，改變傳統的教學觀念。職業高中傳統、落后的教學觀念對教師的教學十分不利，立足于通識教育，打破傳統的教學模式，創新教學理念，并全面落實到教學課程中。第二，要切實加強教師的道德建設。教師教學與學生學習是一個互相交流的過程，教師的一言一行都在很大程度上影響著學生的學習。在教學過程中，教師要提高自身道德修養，為學生樹立學習榜樣。第三，要切實加強數學理論知識與實際應用的結合。大多數學生數學成績很難有效提高，這需要教師的結合自身豐富的教學經驗、教學技巧，來開展數學教學活動。用簡單易懂的語言，向學生傳授數學知識，加強與實際生活的聯系，強化學生運用數學來分析問題、解決問題的能力，收集企業的經典案例，創建數學知識框架。另外，人文精神的培養也是通識教育的一大重點。職高數學教師也要能夠涉及帶其他專業知識，諸如政治學、心理健康學、數學審美學等，并能夠掌握一定的歷史地理、人文、軍事發展等多方面領域的知識，才能在教學過程中靈活使用。同時，要切實加強與學生專業知識的聯系，讓數學教師參與到相關的教學活動中來，提高自身的教學水平，從而加強職業高中數學教師隊伍建設，達到幫助學生更好學習職高數學的目標。
3總結
1．從高中數學的各種概念、定理間的聯系等知識體系中發現并實施德育教育
要弄清各種概念及定理要有一定的辯證思維能力和方法作基礎．數學中許多概念都是從客觀現實中抽象出來的．許多法則、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“從實踐中來，到實踐中去”的認識規律而產生、推導、歸納、概括、推廣應用的．如定積分概念，由分割、作和、取極限這幾個過程，形象地體現了“量變到質變”的運動規律和事物變化的過程;解決一個數學問題，總是把未知問題轉化為熟知的問題，或者將復雜的問題轉化為簡單的問題等，就是數學中的矛盾轉化原理．
2．在課堂教學中充分利用數學內容和數學思想方法
例如，用三角知識讓學生設計測量河對岸兩建筑物的距離，底部不能到達的電視發射塔的高度，用數列求和知識讓學生設計分期付款的方案等問題，讓學生從中體驗數學來源于實踐，又反過來作用于實踐的基本觀點．圓錐曲線中，根據離心率由e＜1，e=1，e＞1的變化可以得到三種不同的圓錐曲線，滲透了“量變到質變”的辯證觀點．在教學過程中教師有意識地用辯證法的觀點闡述教學內容，教給學生嚴密的邏輯思維、論證方法，使學生受到辯證唯物主義教育，幫助學生形成明辨是非、堅持真理、獨立思考的科學思維品質，進而引導學生從事物發展與聯系的層面上思考問題，在一定程度上糾正了學生普遍存在的偏激、從眾、自私等不良性格傾向，減少學生之間矛盾的發生，對營造良好的學習氛圍有促進作用．
3．在解題教學中優化學生意志品質
解題教學是高中數學教學重要的組成部分，是優化學生意志品質、塑造健康心態的過程．大多數學生對數學的喜愛，正是起于對一道道平常數學題的解答．這種對問題的好奇、求解的欲望、解決之后的快樂與成就感是數學的精神魅力所在．學生的不良心態常是解題落敗的重要原因，如對結構新穎、題型陌生問題的畏懼，對道理簡單但操作計算煩瑣的厭惡，由于興奮點轉移而造成的顧此失彼．所以有“心態決定狀態，狀態影響成敗”之說．教師在解題教學時不僅要進行技術指導，同時也要注意加強心態與意志品質的訓練，培養學生嚴謹求實的作風．
二、在進行數學教學時，采用“以美啟智”對學生進行審美教育滲透，完善德育
數學中處處存在美，數學語言特別是符號語言簡約、明析、概念、性質、公式、法則敘述給人以簡潔的美感享受，抽象的數可以代表豐富的具體的物———抽象美，圖像對稱、點的運動、函數的周期等無不給人以美學感悟．因此課堂教學要抓住時機，有針對性地點撥引導，以鍛煉和提高學生美學鑒賞能力，陶冶情操，發展美育，而這份美自然是數學教學滲透德育的好資源，在教學中只要結合教學的內容，抓住時機，通過教師精辟的分析、形象的比喻引導和挖掘美，讓學生領悟數學的無窮魅力，學生得到美的熏陶和享受，將有助于增強學生的數學鑒賞和審美體驗，有助于培養他們的審美情趣和能力，更好地激發他們學習數學的動力．
三、德育過程既是說理、訓練的過程，也是教師言傳身教的過程
教育的任何一方想要成功，教師對于其內涵的把握和理解都是很重要的。在一些農村教學中，教師對素質教育的內涵沒有完全理解，更不要談對素質教育的滲透。這些教師只注重學生成績的提高，沒有將課堂教學和學生素質的提高聯系起來。實際上，素質教育對于學生以后的發展具有重要意義，中學數學教學中應該注重對素質教育的滲透。
2.通過高中數學提高學生素質的教學策略
2.1注重思維品質的培養
素質教育非常注重思維品質的提高，思維品質的培養不僅有益于學生當前的學習，還會影響學生以后的發展。高中數學教學中，數學思維是教學的核心，所以，注重思維品質的培養是高中教學中很重要的一點。例如教學過程中，教師鼓勵學生多角度思考問題，注重解題的靈活性，通過一題多解等調動學生思維，培養學生思維能力。另外，教師還要多與學生溝通，通過溝通了解學生的思維方式及學習過程中遇到的問題，適時解決學習上的問題，找到疑難點，使學生在思考中自省，增強學生思維的批判性。
2.2重視教學思想的轉變
高中教學中，很多教師本著成績第一的教學理念，不重視對學生素質教育的滲透和學習能力的培養。然而，一切教育變革和發展都離不開教師的參與，教師作為信息的傳遞者，對教育事業有舉足輕重的作用，所以教師自身的教學思想對培育出新一代人才，更具有深遠的影響。教育改革中，一些教育方式不適合學生發展，教師需要針對這一問題做出相應的改變。教師要認識到自己在改革教育中的地位和作用，更要認識到改革的重要性和迫切性。教師需要做的是改變教學模式，由原來的封閉式課堂變成開放式課堂，發散學生的思維，讓學生在活躍的課堂氣氛中表達自己的意見。課堂上，以學生學習為主、教師教學為輔，體現學生課堂中的主體地位。另外，在改革教學模式的過程中，不能讓學生失去學習數學的興趣。教師可以在課前準備一些與數學知識有關的視頻，如關于課堂所學內容的歷史或者數學家在思考數學問題時發生的趣事等。教師還可以采用多媒體教學，從視覺上刺激學生的感官，吸引學生注意力，使教學更順利。當然，也可以讓一些思維方式獨特的同學以演講的形式給同學們講述自己思考問題、解決問題的方式等。
2.3注重學生數學能力的培養
隨著中國不斷向前發展，社會對人才的要求越來越高。當學生步入社會后，大部分人會意識到課本上的知識不足以應付實際工作，所以，為了培養出符合時代要求的數學人才，注重學生數學能力的培養已經是必然趨勢，數學能力的培養很重要，終身學習趨勢不可避免。教師要教給學生的不僅是課本上的數學知識，還有解決數學問題的方法，培養學生的學習能力。數學能力包括觀察力、思維力想象力、注意力等，教學過程中要注意因材施教，針對不同學生學習情況，制定不同的教學方針，從而讓所有同學面對稍有難度的問題時，養成勇于鉆研、獨立思考的學習習慣。例如學習三角函數時，通過圖形結合的方法講解相關知識，既便于學生理解三角函數的相關知識，又能加深記憶，了解公式的推理方法，在日后學習過程中，偶爾忘記公式，學生也能夠自己推導出計算公式，提高數學能力。因此，數學教師在教授數學知識的過程中，要注意穿插一些數學方法，提高學生綜合能力，讓學生了解更多數學知識。
3.結語
【關鍵詞】：轉換角色、尊重、興趣、信心職業高中數學教學
隨著我國經濟的快速發展，對技能型人才的需求急劇增加，職業教育也越來越受到社會的重視，但中等職業學校的學生，普遍存在著數學基礎差、底子薄、學習興趣不高的弱點，作為一名職業高中數學教師，為了使學生通過學習數學，掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，我在平時的教學實踐中，嘗試了以下做法。
一、轉換角色，改變已往的教學行為
面對新課程，教師首先要轉換角色，確認自己新的教學身份，成為學生學習活動的組織者、引導者、參與者。
首先，教師作為學生學習的組織者，一個非常重要的任務就是為學生提供合作交流的空間與時間。在教學中，可以根據不同的內容采取獨自學習、同桌討論、小組合作探究、全班交流等課堂教學組織形式，以活躍課堂氣氛，提高學生對數學的學習興趣。
其次，教師作為學生學習的引導者，其引導的特點是含而不露、指而不明、開而不達、引而不發。當學生在學習過程中迷路時，教師不是輕易的告訴方向，而是引導他如何辨明方向。當學生面對學習中的遇到的困難產生畏難情緒時，教師不是拖著走，而是點起他內心的激情，鼓勵他不斷地向上攀登。
再次，教師是學生學習活動的參與者，其行為方式主要是：觀察、傾聽、交流。教師應以朋友的身份參與學生的學習探索過程，實現由傳道、授業、解惑向學習活動的組織者、引導者、合作者轉變。例如，在學生對討論的問題爭議不休、并且與正確結論之間發生偏差時，教師可以說：“能讓老師發表一下意見嗎？”，以和藹可親的態度，“商量”的語氣，以“參與者”、“合作者”的身份與學生共同討論。這樣教師既起到“引導者”的作用，又為學生創設了一種沒有精神壓抑的、以人為本的學習環境，使學生在探索數學知識的同時也經歷了豐富的情感體驗。
如：在講“反函數”這一節內容時，學生的思維往往容易出現“混亂”，搞不清為什么有的函數有反函數，有的函數沒有反函數。這時需要教師積極引導學生的思維，讓他們懂得“函數”是一種特殊的“映射”，“反函數”作為一種“函數”，也必須符合“映射”的定義，從而得出：在定義域和值域之間只有是“一一映射”的函數才有反函數。于是在課堂練習中“求y=x2（x≤0）的反函數時，能否把條件x≤0去掉？”，其結論當然是“不能”。如果去掉，則給一個y值時，就不是唯一確定的x值與其對應，從而該函數的定義域和值域之間就不是“一一映射”，所以在沒有附加條件時，函數y=x2就沒有反函數。
二、制作數學模型，調動學習興趣
動手制作數學模型是立體幾何教學的重要措施，數學模型易于表現空間圖形的真實形狀和各元素之間的實際位置關系，它可以幫助學生掌握新知識，建立空間觀念。比如，在講三垂線定理及其逆定理時，我號召學生用一塊硬紙板和幾根小木棒，制作了簡易的數學模型，學生通過演示數學模型，就很容易地理解和掌握了三垂線定理及其逆定理的實質，就能得心應手地解決與之相關的題目。這樣，通過讓學生動手制作數學模型，降低了思維難度.從而使他們對學習過程本身產生興趣，進而發展到對學習內容產生興趣。
三、以學生為中心，分層教學、因材施教
在教學過程中，教師要對學生的個體差異仔細觀察，并充分估計，做到尊重差異、承認差異。從學生的實際情況出發，打破傳統教學的“整體”教學觀的束縛，注重整體與個體并重，采取分層教學、分類施教。
教師在備課時要因人而異地設計教學環節，做到揚長避短、分類指導。課堂的提問，新舊知識的遷移，新知識的講解等方面，都要針對學生差異，設計不同層次的問題。關注學生全體的同時，側重不同層次學生的發展，以使能力較強的學生發展了思維，能力中等的學生產生了興趣，能力較差的學生掌握了方法。
如，在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將條件適當改變，請中等或較高水平的學生上臺板演；對于基礎較差的學生，可以多提問一些簡單的問題，讓他們有較多的鍛煉機會，并及時地充分肯定學生的一點一滴的進步。堅持這樣做，就會激發學生的學習熱情，讓他們熱愛數學，自覺地學習數學。
四、聯系生活實際，培養學生的數學應用意識
由于大多數職業高中學生畢業后，走向工作崗位，他們片面地認為數學跟工作和生活聯系不大，因而有部分學生在數學課上睡覺、聊天、看小說等。為了改變這種現狀，在平時的教學中，我充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。
如，講《分類計數原理與分步計數原理》時，我選用了一個這樣的例子：某城市的電話號碼由8位數字組成，其中從左邊算起的第一位只能是6或8，其余7位可以從前10個自然數0，1，，9中任意取，允許數字重復。試問：該城市最多可裝電話多少門？
在講直線的公理“過兩點有且只有一條直線”時，我告訴學生，這個公理來源于實踐，反過來又為實際服務。比如,木工師傅用墨斗拉線,站隊時如何將隊列排列整齊,如何解釋成語“一箭雙雕”等。在講線段的公理“兩點之間線段最短”時，我讓學生們設計自己的上學路線怎樣走才能最近，才能節省自己從家到學校的時間。在輕松愉快的氣氛中,學生就記住了這個性質。
