時間：2023-03-06 16:02:29
序論：在您撰寫四邊形教案時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
重點：圓內接四邊形的性質定理．它是圓中探求角相等或互補關系的常用定理，同時也是轉移角的常用方法．
難點：定理的靈活運用．使用性質定理時應注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯四邊形的
外角和它的內對角的相互對應位置．
3.教法建議
本節內容需要一個課時．
（1）教師的重點是為學生創設一個探究問題的情境（參看教學設計示例），組織學生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學中以“發現——證明——應用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導學生發現與證明的思想方法．
一、教學目標：
（一）知識目標
（1）了解圓內接多邊形和多邊形外接圓的概念；
（2）掌握圓內接四邊形的概念及其性質定理；
（3）熟練運用圓內接四邊形的性質進行計算和證明．
（二）能力目標
（1）通過圓的特殊內接四邊形到圓的一般內接四邊形的性質的探究，培養學生觀察、分析、概括的能力；
（2）通過定理的證明探討過程，促進學生的發散思維；
（3）通過定理的應用，進一步提高學生的應用能力和思維能力．
（三）情感目標
（1）充分發揮學生的主體作用，激發學生的探究的熱情；
（2）滲透教學內容中普遍存在的相互聯系、相互轉化的觀點．
二、教學重點和難點:
重點：圓內接四邊形的性質定理．
難點：定理的靈活運用．
三、教學過程設計
（一）基本概念
如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓．如圖中的四邊形ABCD叫做O的內接四邊形，而O叫做四邊形ABCD的外接圓．
（二）創設研究情境
問題：一般的圓內接四邊形具有什么性質？
研究：圓的特殊內接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導學生研究．
1、邊的性質：
（1）矩形：對邊相等，對邊平行．
（2）正方形：對邊相等，對邊平行，鄰邊相等．
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對邊平行．
歸納：圓內接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質．
2、角的關系
猜想：圓內接四邊形的對角互補．
（三）證明猜想
教師引導學生證明．（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對角線的中點，∠A與∠B均為平角∠BOD的一半，在一般的圓內接四邊形中，只要把圓心O與一組對頂點B、D分別相連，能得到什么結果呢?
∠A=，∠C=
∠A+∠C=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對角線的交點．把圓心與各頂點相連，與各邊所成的角均方45°的角．在一般的圓內接四邊形中，把圓心與各頂點相連，能得到什么結果呢?
這時有2(α+β+γ+δ)=360°
所以α+β+γ+δ=180°
而β+γ=∠A，α+δ=∠C，
∠A+∠C=180°，可得，圓內接四邊形的對角互補．
（四）性質及應用
定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任意一個外角等于它的內對角．
（對A層學生應知，逆定理成立，4點共圓）
例已知：如圖，O1與O2相交于A、B兩點，經過A的直線與O1交于點C，與O2交于點D．過B的直線與O1交于點E，與O2交于點F．
求證：CE∥DF．
（分析與證明學生自主完成）
說明：①連結AB這是一種常見的引輔助線的方法．對于這道例題，連結AB以后，可以構造出兩個圓內接四邊形，然后利用圓內接四邊形的關于角的性質解決．
②教師在課堂教學中，善于調動學生對例題、重點習題的剖析，多進行一點一題多變，一題多解的訓練，培養學生發散思維，勇于創新．
鞏固練習：教材P98中1、2．
（五）小結
知識：圓內接多邊形——圓內接四邊形——圓內接四邊形的性質．
思想方法：①“特殊——一般”研究問題的方法；②構造圓內接四邊形；③一題多解，一題多變．
（六）作業：教材P101中15、16、17題；教材P102中B組5題．
探究活動
問題：已知，點A在O上，A與O相交于B、C兩點，點D是A上（不與B、C重合）一點，直線BD與O相交于點E．試問：當點D在A上運動時，能否判定CED的形狀？說明理由．
分析要判定CED的形狀，當運動到BD經過A的圓心A時，此時點E與點A重合，可以發現CED是等腰三角形，從而猜想對一般情況是否也能成立，進一步觀察可發現在運動過程中∠D及∠CED的大小保持不變，CED的形狀保持不變．
提示：分兩種情況
（1）當點D在O外時．證明CDE∽CAD’即可
（2）當點D在O內時．利用圓內接四邊形外角等于內對角可證明CDE∽CAD’即可
說明：（1）本題應用同弧所對的圓周角相等，及圓內接四邊形外角等于內對角，改變圓周角頂點位置，進行角的轉換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結論的探索同樣運用圖形運動思想，證明結論將一般位置轉化成特殊位置，同時獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，以平行四邊形與長方形關系為基礎，引導學生通過動手操作和觀察、比較，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積或是解決一些簡單的實際問題。
2、培養學生想象力、創造力，及用轉化的方法解決新的問題的能力。
3、培養學生自主學習的能力。
4、使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。
二、教學重點：平行四邊形面積的計算公式的推導及計算。
三、教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
四、教學用具：長方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺
教學過程：
一、引出主題：
師：大家知不知道我們學校正在將操場隔壁的地方改造為校園一角，專門留出兩個空地作為我們同學們的學農小基地（在黑板上貼出兩個圖案，一塊是長方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學校啊，又決定將甲地分給四年級，乙地分給五年級負責除草，那么大家知道哪一個年級負責地方要大一點呢？
師：現在我們先看一下甲地。我們要求這塊長方形地的面積，只要量出什么啊？
生：長方形的長和寬（點出長、寬）。
師：現在老師已經量出來長15米、寬10米，那么它的面積是什么？
生：（計算）150平方米。（要求學生回憶起長方形的面積公式，并運用公式計算出這個長方形的面積。）（板書：長方形面積公式）
師：同學們現在都能很熟練地計算出長方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的面積是多少啊？我們該怎樣計算呢？這就是今天我們要一起探討的問題啦！（板書：平行四邊形的面積）
二、動手操作（得出公式）：
師：以前我們是用面積器量數出長方形有多少個小格子或是得出長方形的長和寬來用面積公式來算出了長方形的面積。那我們可不可以運用以前的知識或是我們的經驗，想出計算這個平行四邊形的面積的方法呢？有哪位同學已經想到辦法來？
生：用剪刀沿著平行四邊形的高剪，再拼成長方形，再用尺子量出底（長）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學生把操作展示給全班同學看）
師：這位同學很聰明，他是沿著高來剪，再拼成一個長方形。那老師現在再問你一個問題，你為什么要剪拼成長方形？
生：因為長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高相等，而長方形面積我們會求。
三、得出結論：
師：沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬（板書），所以我們推導出平行四邊形面積=底×高（板書）。我們稱這種方法為“割補法”（板書）。如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？
生：s=a×h
師：我們還可以將這條公式縮寫為：s=a·h或者是s=ah。
四、鞏固提高：
練習：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。
它的面積是多少？（結果保留整數。）
解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）
1.重點平行四邊形的判定定理
重點分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質聯系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質解決其他問題的基礎，所以平行四邊形的判定定理是本節的重點.
2.難點靈活運用判定定理證明平行四邊形
難點分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點.
3.關于平行四邊形判定的教法建議
本節研究平行四邊形的判定方法，重點是四個判定定理，這也是本章的重點之一.
1.教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形.然后從平行四邊形的性質定理的逆命題出發，來探索平行四邊形的判定定理.因此在開始的教學引入中，要充分調動學生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發學生興趣，使學生能很快參與進來.
2.素質教育的主旨是發揮學生的主體因素，讓學生自主獲取知識.本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質定理相對應，因此在講授新課時，建議采用實驗式教學模式或探索式教學模式：在證明每個判定定理時，由學生自己去判斷命題成立與否，并根據過去所學知識去驗證自己的結論，比較各種方法的優劣，這樣使每個學生都積極參與到教學中，自己去實驗，去探索，去思考，去發現，在動手動腦中得到的結論會更深刻――同時也要注意保護學生的參與積極性.
3.平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點.因此在例題講解時，建議采用啟發式教學模式，根據題目中具體條件結合圖形引導學生根據分析法解題程序從條件或結論出發，由學生自己去思考，去分析，充分發揮學生的主體作用，對學生靈活掌握熟練應用各種判定定理會有幫助.
教學設計示例1
[教學目標]通過本節課教學,使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運用平行四邊形的性質定理和判定定理及以前學過的知識進行有關證明,培養學生的邏輯思維能力。
[教學過程]
一、準備題系列
1.復習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質，哪位同學能敘述一下。(答對者記分，答錯的另點同學補充)
2.小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分(如圖所示)，同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?
(讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法)學生可能想到的畫法有：⑴分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B;⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結BA;⑶分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。
還有一種一法，學生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連結AC，取AC的中點O，再連結DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢?請同學們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”(板書課題)。
三、嘗試議練
1.要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形(定義可作性質也可作判定)。
2.現在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一(翻開課本看它的文字敘述)。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這里已知是什么?求證是什么?請寫出。
自學課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行?為什么?(因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形)
3.再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫出已知、求證，請兩位學生上臺證明，其余在課堂練習本上做。(注意考慮要不要添輔助線)
完成證明后提問哪些學生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題后思考)
四、變式練習
1.再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形?
閱讀課本上的判定定理之后，要求學生思考用什么方法求證最簡便?(應該用判定定理一)2.變式題
⑴兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什么?(練習第1題)(口述證明，不要示書面證明)(問要不要添輔助線?)
⑵一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補充)
⑶一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導學生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形)
⑷自學課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質”?什么地方用“判定”定理?
觀察下圖：
平行四邊形ABCD中，
五、課堂小結
1.今天這節課我們學了什么?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。
掌握圓內接四邊形的相關概念以及圓內接四邊形的性質定理。
二、教學重點和難點：
重點：圓內接四邊形的性質定理。
難點：圓內接四邊形性質定理的準確、靈活應用。
三、教學過程：
1、帶領學生復習圓內接三角形和三角形的外接圓的概念。
2、利用幾何畫板：
①②（1）探索：如圖，點D在O上（和A、C不重合）移動，試討論∠D和∠B的大小關系？
（學生對第一種情況比較熟悉，但對于第二種情況做適當的提示：利用幾何畫板把D點在圓上移動！）
通過學生的思維，可歸納出∠D和∠B的大小關系是互補。
利用此時的幾何圖形，由學生模仿圓內接三角形的定義得到圓內接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學生利用給出的圓內接四邊形的定義把剛才的結論重新歸納，從而得到定理：
圓內接四邊形的對角互補。（書寫符號語言）
（2）對定理進行鞏固
①如圖，四邊形ABCD為O的內接四邊形，
已知∠BOD=140°，則∠BAD=°∠BCD=°
②如圖，已知AB是圓O的直徑，∠BAC=40°，D是弧AB上的任意一點，那么∠D的度數是°
（3）外角的引入
緊接著前面的練習，和學生共同研究探索題：
（對于上面的探究性應用題，針對不同層次的學生都可以得到一定的發揮）
當學生最后得到∠E的度數后，立即提問：
從∠A=70°到求出∠E=110°，在整個過程中，哪個角起了關鍵的作用？從而把學生的注意力轉向外角∠DCF（目的是讓學生明白學習定理的原因）并且引導學生討論∠DCF和∠A的大小關系？從而得到∠DCF=∠A的結論。利用幾何畫板的優勢，隱藏O2和線段DE、EF得到外角的基本圖形
再引導學生得出外角和內對角的定義，讓學生把剛才的結論歸納成定理即：圓內接四邊形的任何一個外角都等于它的內對角。
（書寫符號語言）
（4）對定理進行必要的鞏固練習
如圖，O1和O2都經過A、B兩點，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發現了嗎？
（5）講解例題：
如圖，O1和O2都經過A、B兩點，經過點A的直線與O1相交于點C，與O2相交于點D,經過點B的直線與O1相交于點E，與O2相交于點F.試猜想CE和DF有何特殊的位置關系？并加以證明。
（突出作輔助線的必要性，并在黑板上書寫過程）
3、課堂小結：
通過本節課的學習，你學會了那些知識點？（學生完成）
4、課堂練習：
①②
（1）如圖，已知∠BAE=125°，則∠BCD=°∠BOD=°
（2）如圖，已知在圓的內接四邊形中，AB=AC，E是CD延長線上一點，你能猜想出∠ADE和∠ADB的大小關系嗎？并證明。
（3）探索：
圓內接平行四邊形是什么特殊的四邊形？
（給學生一定的時間思考，然后充分利用幾何畫板，讓學生自己上前去操作電腦拖動鼠標移動平行四邊形，調動學生思維的積極性，并且讓學生的思維得到了充分的展示）
思考：
你能說出下面圖中有幾對相似三角形嗎？并說出其中一對相似三角形的證明過程。
（4）
一、教材分析
1．從在教材中的地位與作用來看
“平行四邊形的判別”緊接“平行四邊形的性質”一節.綜觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備了初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上講授的.這一節課既是前面所學知識的繼續，又是后面學習菱形、矩形及正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用.
2．從教材編寫角度看
教材從學生年齡特征、文化知識的實際水平出發，先讓學生動手做，動腦思考，然后與同伴交流、探索、總結歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對四邊形是否是平行四邊形進行判定.這樣的安排使學生更易于接受抽象的定理，并能在整個教學過程中真正享受到探索的樂趣.
3．教學重、難點
重點：平行四邊形的判別方法.
難點：判別方法的靈活運用.
4.教學目標
知識目標：
經歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法；探索并掌握平行四邊形的四種判別方法,能根據判別方法進行有關的應用.
能力目標：
在探索過程中發展學生的合理推理意識、主動探究的習慣.
德育目標：
體驗數學活動來源于生活又服務于生活，提高學生的學習興趣.
二、教法分析
針對本節課的特點，我準備采用“創設情境――觀察探索――總結歸納――知識運用”為主線的教學方法.
在教學過程中引導學生通過觀察、思考、探索、交流獲得知識,形成技能,在教學過程中注意創設思維情境,堅持二主方針(學生為主體,教師為主導)，讓學生在教師的引導下自始至終處于一種積極思維、主動探究的學習狀態.使課堂洋溢著輕松和諧的氣氛、探索進取的氣氛,而教師在其中當好課堂教學的組織者、決策者、創造者和參與者.同時借助多媒體進行演示,以增加課堂容量和教學的直觀性.
三、學法指導
在本節課的教學中要幫助學生學會運用觀察、分析、比較、歸納、概括等方法,得出解決問題的方法,使傳授知識和培養能力融為一體,使學生不僅學到科學探究的方法,而且體驗到探究的甘苦,領會到成功的喜悅.
四、教學過程
1.引入新課
在復習了平行四邊形定義和性質之后創設教學情景.（例如裝潢店要招聘店員，老板出了這樣一道考題：“一位顧客要一張平行四邊形的玻璃，你能否利用手頭的工具制作一個平行四邊形嗎？并說明這張玻璃符合顧客要求的道理.”你能為招聘人員設計一個方案嗎？）此問題可先提示學生用定義，但用定義不好測量時是否還有別的方法，這樣就給學生提出一個問題：也就是說除了用定義外，還可以用什么樣的方法去判定一個四邊形是平行四邊形呢？
[設計意圖:從實際問題引入新課, 提出具有啟發性的問題,能夠調動學生的積極思維，激起學生的學習欲望.著名教育家蘇霍姆林斯基曾經說過：如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲憊.]
2.判別方法的探索
提出問題后我安排了如下三組探索題:
探索一，將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你能說出這種方法的道理嗎？并與同伴交流.
探索二，將兩根同樣長的木條AB，CD平行放置，再用木條AD，BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你能說出這種方法的道理嗎？與同伴交流.
探索三，用兩根長40cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？與同伴進行交流.
這三個問題，讓學生分小組展開討論,此時課堂上營造一種和諧、熱烈的氣氛，在小組討論中教師可鼓勵學生用度量、旋轉、證三角形全等等多種方法來證明所得四邊形是平行四邊形.教師還要指導學生進行總結、歸納，在探索過程中鼓勵學生力求尋找多種方法來解決問題，同時還可組織組與組之間的評比，這樣也能培養他們的競爭意識.然后每組由一名學生代表發言，讓學生鍛煉自己的語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示.最后教師和大家一起總結歸納，得出平行四邊形的判別方法：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
[設計意圖：確保學生主體作用得到充分發揮，讓學生從被動學習到主動學習、自主學習，讓學生從接受知識到探究知識，從個人學習到合作交流.這樣的活動教學將會真正煥發出課堂教學的活力，從而在課堂教學中注入一種新課程理念：給學生一個空間，讓他們自己往前走；給學生一個時間，讓他們自己去安排；給學生一個問題，讓他們自己去找答案；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一個題目，讓他們自己去創造；給學生一個機遇，讓他們自己去抓住.]
3.挑戰自我
在四邊形ABCD中,若分別給出四個條件: AB∥CD；AD=BC；∠A=∠C；AD∥ BC.現在,以其中的兩個為一組,能識別四邊形ABCD為平行四邊形的條件是________.(只填序號.)
[設計意圖：此題為條件型開放題，答案不唯一.設計此題的目的是：培養學生的發散思維，力求使學生不停留在重復與模仿的階段.]
4．實際應用
生物實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實驗時,小華一不小心碰碎了一部分.誰有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A，B，C為三頂點,即找出第4個頂點D.)
[設計意圖：目的是讓學生了解數學問題來源于實際，同時又應用于實際，讓學生充分體驗經歷困難探索結果而輕松用于實際的快樂感覺.]
五、布置作業
1.課本P92習題4.4:1、2.
平行四邊形的性質（第一課時）公安縣胡家場中學劉小平教學內容：北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數學》（八年級上冊），第四章四邊形性質探索第一節平行四邊形的性質。教學目標:[知識目標]了解和掌握平行四邊形的有關概念和性質。[能力目標]經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，經歷數學建模的過程，培養學生的動手能力、觀察能力及推理能力。[情感目標]在探究的過程中發展學生的探究意識、創新精神和合作交流的習慣，培養學生用數學的意識和嚴謹的科學態度。教學重點：探究平行四邊形的概念及對邊相等、對角相等的性質。教學難點：平行四邊形性質的探究。教學用具：CAI課件、剪刀、學生用三角板、透明膠布等。教學過程：一、創設情境播放投影：讓學生走進央視欄目“開心辭典”節目現場，觀察圖形。[學生活動]觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形？師：是的，各式各樣的圖案裝點著我們的生活，使我們生活的這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？[學生活動]小組合作交流，拼出下列圖案：
師：同學們所拼的圖形中，除了有我們剛學過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質。二、合作交流，探求新知1、問題（1）：你能用同樣的方法得到四邊形的紙片嗎？[教師活動]演示課件，將一張紙對折，剪下兩個疊放的三角形紙板。[學生活動]按照課件的演示，兩個同學合作，疊、剪、拼。2、問題（2）：你拼出了怎樣的四邊形？[學生活動]小組交流合作，展示交流的結果。[教師活動]選擇具有代表性的圖形：（甲）（乙）3、問題（3）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？[學生活動]認真觀察、討論、思考、推理。[教師活動]鼓勵學生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形。并指出：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。記作：ABCD。讀作：平行四邊形ABCD。師生共同討論，得出如何用符號語言表示平行四邊形的概念。4、做一做：先復制一個剛才拼的平行四邊形，再繞其頂點旋轉1800，然后平移，看能否與原平行四邊形重合？你能得到什么結論。[學生活動]動手操作，積極探究，得出平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等、平行，對角相等，鄰角互補等。[教師活動]鼓勵學生用多種方法探究。三、運用新知，反饋練習例、學校準備修建一個平行四邊形的花壇，如圖，要想使其一個角為450，那么其它三個角應是多少度？[學生活動]作嘗試性解答。[教師活動]引導學生建立數學模型，并要求學生學好幾何，設計更多更好的圖案，美化我們的家園。A30C隨堂練習：1、填空：如圖，ABCD中∠B=560，AB=（），CB=（）25∠D=（），∠C=（），∠A=（）。BD2、在ABCD的四條邊中，哪些線段可以通過平移而相互得到？四、課堂小結請同學們回憶一下，這節課有哪些收獲？五、快樂套餐1、P85習題4.1T1、2、3；2、請你以平行四邊形為主設計一個圖案，并制作成網頁在互連網上；3、數學日記（小組交流，口頭完成）
本節課我最感興趣的部分本節課我解決的問題本節課我學會的方法本節課我感到疑惑的部分我還想知道
關鍵詞：數方格法。平行四邊形
【中圖分類號】G40-03 【文獻標識碼】 【文章編號】
[教學內容]蘇教版五年級數學（上冊）第12－13頁例1、例2、例3。
[教材簡析]平行四邊形面積的計算共分兩課時教學。第一課時主要是引導學生探索平行四邊形的面積公式，第二課時主要是應用平行四邊形的面積公式。本設計是第一課時。教材安排了三道例題。例1從比較方格紙上每組中的兩個圖形面積是否相等入手，引導學生把少復雜的圖形轉化成相對簡單的熟悉的圖形，讓學生初步感受轉化方法在圖形面積計算中的作用，并為進一步的探索活動提供基本思路。例2引導學生通過平移把平行四邊形轉化為長方形，教材一方面突出了平移在轉化過程中的應用，另一方面也鼓勵學生用不同的方法實現轉化的目的。例3的重點則放在探索平行四邊形與轉化成的長方形之間的聯系上。
[教學目標]
1、懂得用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形，探索出平行四邊形面積計算公式，并能應用公式計算平行四邊形的面積。
2、理解圖形之間的內在聯系，體驗探究平行四邊形面積公式的過程。
3、培養學生的操作、比較、抽象、概括能力。感受數學與生活的聯系。
[教學重點]掌握平行四邊形面積公式。能正確計算平行四邊形的面積。
[教學難點]平行四邊形面積公式的探究推導過程。
[教學過程]
一、談話導入
同學們，上節課我們進行了《面積是多少》的動手操作實踐活動。你們還記得求不規則圖形面積的方法嗎？（學生回顧并交流了上節課學習的“四種”不規則圖形面積的計算方法）這節課，我們就運用這些方法來探究“平行四邊形面積的計算”這個問題。板書課題：平行四邊形面積的計算。
二、探究新知
1、課件出示例1插圖。判斷每組中的兩個圖形面積是否相等。
（1）觀察每組的兩個圖形說一說自己判斷的方法。
生1：我是通過數方格的方法知道每組的兩個圖形面積相等的。
生2：我是通過平移的方法知道每組的兩個圖形面積相等的。
根據學生的回答師板書：
方法一：數方格法。
方法二：平移法。
（2）師問：比較上面兩種方法你們認為哪種方法比較簡便呢？學生經過比較和交流，一致認為方法二比較簡便。
（3）師小結：把每組左邊的圖形經過分割平移，就轉化成了和右邊一樣的圖形。轉化法是我們以后經常要用到的方法。教師利用課件演示。
2、課件出示例2插圖。你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？
（1）師問：怎樣把平行四邊形轉化成長方形呢？（以小組為單位，拿出課前準備的方格紙、直尺和剪刀動手操作）。
（2）組織學生匯報。
①從平行四邊形左邊（或右邊）剪下一個直角三角形，然后向右（或向左）平移，可以拼成一個長方形。
②將平行四邊形沿高剪下，然后向右平移，也可以拼成一個長方形。
設計說明：學生可能想出很多方法，分割平移轉化成長方形，讓學生體驗各種方法的合理性，并對各種方法進行比較，掌握簡單、易于操作的方法，并且在頭腦中形成表象
3、課件出示例3。
（1） 要求學生從教材第127頁上剪下一個平行四邊形。學生動手操作。
（2）組織學生把它轉化成長方形，求出面積。完成例3中的表格（以小組為單位完成填表）。
（3）指導討論：（課件出示討論提綱）
① 轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？
②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系。
③根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積呢？
（4）、教師啟發性小結：我們用割拼法把平行四邊形轉化成長方形，什么發生了變化？，從什么變成了什么？，什么沒有變？。再想一想，平行四邊形的底等于長方形的什么？，平行四邊形的高等于什么?，長方形的面積＝長×寬，那么平行四邊形的面積呢？板書：（略）。
如果用S.a.b分別表示平行四邊形的面積、底和高。那么平行四邊形的面積公式可以寫成S＝ab
（5）教學“試一試”（先獨立完成，集體反饋時指名說一說所應用的面積公式。）
設計說明：學生經過動手操作、轉化、計算、填表、比較等一系列實驗活動，溝通了新舊知識的內在聯系，探究出了平行四邊形的面積公式。
三、鞏固練習
1、選擇題、（把正確答案前的編號填在括號里）
右圖的面積是（ ）
①15m ②15m2 ③15cm2
2、操作練習：（先畫一個平行四邊形，測量出有關數據，再計算平行四邊形的面積。）
設計說明：練習為了培養學生的動手操作能力和應用公式計算面積的能力。
四、全課總結
通過本節課的學習，你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？ 同桌交流自己的體會培養學生的抽象概括能力。
[資料鏈接]《新課標》九年義務教育學段的“空間與圖形”部分，和平行四邊形有關的知識有：
1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形面積＝底×高。
3、平行四邊形性質：（1）平行四邊形的對邊相等；（2）平行四邊形的對角相等；(3)平行四邊形的對角線互相平分。
