時間：2023-03-01 16:32:22
序論：在您撰寫正數和負數教案時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
【內容出處】1.1 正數和負數 人教版七年級數學上冊（P2--3）
【學習課時】1課時
【課標要求】
了解正數和負數的產生，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量
【學習目標】
1.結合生活實際，了解正數和負數的產生；
2.通過具體的實例理解正負數表示的量的意義；
3.掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義．
【評價任務】
1.獨立完成活動1；（DO1）
2.小組合作完成活動2；（DO2）
3.獨立完成訓練1；（DO3）
4.同桌完成訓練2；（DO4）
【學習過程】
資源與建議
1.本課是有理數的第一課時，引入負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理。負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．（CS）
2. 數0既不是正數，也不是負數。在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助．（CS）
3.本主題的學習流程：相反意義的量---正數和負數---綜合應用。（CS）
4.本主題的重點：正、負數及0表示的量的意義；難點：會用正、負數表示具有相反意義的量．（CS）
預備知識
小學學過的正數及0的意義。
課中學習
活動1（DO1）
例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。
例2：溫度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：買進100輛自行車和買出20輛自行車。
1.請你觀察以上幾個例子思考：這些例子中出現的每一對量，有什么共同特點？
2.你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？
思考1
1.你能用我們已經學的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5℃用5來表示，零下5℃呢？也用5來表示，行嗎？
2. 怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預報出現的標記中，得到一些啟發呢？
3.0是正數還是負數呢？
活動2（DO2）
小組合作進行如下活動，看哪一組獲勝：
1．其中一名同學按照老師的要求說出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，另一名同學按這位同學的指令表演．
2．各小組互相監督，派一名同學匯報完成的情況．
訓練1（DO3）
1.―10表示支出10元，那么+50表示 ；
2.如果零上5度記作5°C，那么零下2度記作 ；
3.如果上升10m記作10m，那么―3m表示 ；
4.太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔___米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥_；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥_；
訓練2（DO4）
1.一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．
2．某年，下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：
美國減少6.4%，
德國增長1.3%，
法國減少2.4%，
英國減少3.5%，
意大利增長0.2%，
中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率．
【檢測與作業】
1.讀出下列各數，指出其中哪些是正數，哪些是負數？
－2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200.
2.下面說法正確的是（ ）
A．正數都帶有“+”號
B．不帶“+”號的數都是負數
C．小學數學中學過的數都可以看作是正數
D．0既不是正數也不是負數
3.數學測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作__。
4.某物體向右運動為正，那么―2m表示__，0表示__。
5.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過標準尺寸__，最小不超過標準尺寸__。
6.七(1)班某次數學測驗的平均成績是85分，老師以平均成績為基準，記為0，超過85分的記為正，那么92分、78分各記作什么？若老師把某3名同學的成績簡記為：－5，0，＋8，則這3名同學的實際成績分別為多少分？
課堂小結
(一)引導學生歸納整理20以內退位減法表，提高學生綜合、歸納的能力．
(二)使學生系統掌握20以內退位減法的算法，能夠正確迅速地口算20以內退位減法題．
教學重點和難點
重點：掌握計算方法，熟記20以內退位減法所有題．
難點：找規律，初步形成口算的技能技巧．
教學過程設計
(一)復習準備
師：同學們，20以內的退位減法我們已經學完了，這節課我們一起復習20以內退位減法．并整理20以內退位減法表．
師：首先拿出手中的口算卡片(事先給每位學生準備36張20以內退位減法口算卡片)同桌互相出題進行口算練習．
師：誰知道20以內退位減法共有多少道？(學生回答有各種不同答案，反映快的學生很快數出手中的卡片一共有36張，知道有36道．善于動腦筋的學生可能說出十幾減9有8道，十幾減8有7道，…，十幾減2有1道，加起來一共是36道)
教師對學生的回答應及時給予肯定和表揚．
師：下面請同學們把手中的口算卡片分類，想一想怎樣算，能很快記住這36道題？分的過程中，同桌同學可以互相商量一下．
(二)動手操作歸納整理
同學們邊思考邊商量，很認真地按自己的想法分類．在適當的時候停止．
師：同學們分得非常認真，下面誰來說說你是怎么分類的？(有的同學按減數相同，即按11～18減9，11～17減8，11～16減7，…，11～2的順序分的；還有的同學按被減數相同，即按11減2～11減9，12減3～12減9，13減4～13減9，…，18減9的順序分的)
師：同學們，你們都分得很對，下面就按你們說的兩種分法，歸納整理20以內的退位減法表好嗎？
師：咱們先按第一種分類方法將口算卡片貼在表格中．(學生邊說教師邊把卡片帖在事先畫好的格中，最后整理出20以內退位減法表．如果時間允許，也可以按第二種分類方法再貼一遍)
師：我們依靠集體的智慧，把20以內退位減法表整理出來了．看看我們整理的和教科書上總結的減法表一樣嗎？(打開書后，每位同學動腦、動口算一遍36道退位減法題)
師：同學們動腦筋用不同的分類方法歸納整理的20以內退位減法表和書上總結的一樣，說明同學們對20以內退位減法掌握得比較好．下面我們還要一起研究在20以內退位減法表中有什么規律，好嗎？
(三)認真觀察探索規律
師：按四人一小組討論，在20以內退位減法表中你們能發現什么？
在老師的引導下，同學們經過熱烈的討論可能會發現如下排列規律．
(1)豎著看：
第一行都是十幾減9．由于被減數一個比一個多1，而減數不變，所以差也隨著一個比一個多1．十幾減9的題共8道．
第二行都是十幾減8的題共7道．
第三行都是十幾減7的題共6道．
第四行都是十幾減6的題共5道．
第五行都是十幾減5的題共4道．
第六行都是十幾減4的題共3道．
第七行都是十幾減3的題共2道．
第八行是十幾減2的題有1道．
(2)橫著看：
第一排都是11減幾．由于被減數不變，減數一個比一個少1，所以差反而一個比一個多1．
第二排都是12減幾的題．
第三排都是13減幾的題．
第四排都是14減幾的題．
第五排都是15減幾的題．
第六排都是16減幾的題．
第七排都是17減幾的題．
第八排是18減幾的題．
(3)從每一橫行的中間起，比較左右兩邊的題．
第一行中間的兩道題是：11－6=5，11－5=6；左右兩邊的題分別是：11－7=4，11－4=7；11－8=3，11－3=8；11－9=2，11－2=9．
第二行中間是：12－6=6，左右兩邊的題是：12－7=5，12－5=7；12－8=4，12－4=8；12－9=3，12－3=9；
(4)斜著看：被減數一個比一個多1，減數也一個比一個多1，所以差不變．如：
11－6=512－7=513－8=514－9=5
(四)動腦思考掌握算法
師：20以內的退位減法題，你是怎樣算的？
讓學生充分發言，師生共同歸納幾種計算方法：
1．想加算減．如：11－9=()，想9＋2=11，所以11－9=2．
2．用“見九想一”、“見八想二”、“見七想三”……的方法很快算出36道退位減法．如：
(1)11－9，見減數9想1，1加被除數個位上的1得2，所以11－9=2．
(2)11－8，見減數8想2，2加被除數個位上的1得3，所以11－8=3．
(3)11－7，見減數7想3，3加被除數個位上的1得4，所以11－7=4．
(4)11－6，見減數6想4，4加被除數個位上的1得5，所以11－6=5．
3．還可以用“差1得9、差2得8、差3得7、差4得6……”的方法，也能很快算出36道退位減法．如：
減數與被減數個位差1，得9．
減數與被減數個位差2，得8．
(五)鞏固練習
1．看表口答．
(1)找出哪幾道題是十幾減9的，哪幾道是十幾減7的……讀讀直接說結果．
(2)教師在表中任指一道式題(如：12－7)，找出與這道題得數相同的式題．
(3)找出減數與差相同的所有算式．
(4)教師任指一道式題．讓學生很快說出得數．
2．看圖列式并計算．
8＋4=7＋6=
4＋=＋=
12－8=13－7=
12－=－=
3．看誰算得又對又快．(3分鐘)
11－2=12－5=13－7=16－8=
15－9=16－7=15－6=13－5=
13－6=12－3=14－8=11－4=
12－7=13－9=11－5=14－9=
17－9=12－8=14－7=13－4=
13－8=11－9=15－8=14－6=
課堂教學設計說明
這節復習課是指導學生對學過的20以內退位減法進行歸納整理，使學生進一步掌握退位減法計算規律，初步形成口算的技能、技巧．
首先通過讓學生自己動手把已學過的36道退位減法進行分類，這本身就是使知識系統、歸納和整理的過程．在分類過程中學生必須動腦、動口、動手，較好地調動了學生學習的主動性，激起學習的欲望，掌握學習方法．
整理出退位減法表后，在教師引導下，通過觀察、討論，學生不僅找出題目本身排列規律，而且摸到許多思維簡捷的計算方法．這一教學環節體現了教師的主導作用，培養了學生從不同角度思考問題的能力．
(一)引導學生歸納整理20以內退位減法表，提高學生綜合、歸納的能力．
(二)使學生系統掌握20以內退位減法的算法，能夠正確迅速地口算20以內退位減法題．
教學重點和難點
重點：掌握計算方法，熟記20以內退位減法所有題．
難點：找規律，初步形成口算的技能技巧．
教學過程設計
(一)復習準備
師：同學們，20以內的退位減法我們已經學完了，這節課我們一起復習20以內退位減法．并整理20以內退位減法表．
師：首先拿出手中的口算卡片(事先給每位學生準備36張20以內退位減法口算卡片)同桌互相出題進行口算練習．
師：誰知道20以內退位減法共有多少道？(學生回答有各種不同答案，反映快的學生很快數出手中的卡片一共有36張，知道有36道．善于動腦筋的學生可能說出十幾減9有8道，十幾減8有7道，…，十幾減2有1道，加起來一共是36道)
教師對學生的回答應及時給予肯定和表揚．
師：下面請同學們把手中的口算卡片分類，想一想怎樣算，能很快記住這36道題？分的過程中，同桌同學可以互相商量一下．
(二)動手操作歸納整理
同學們邊思考邊商量，很認真地按自己的想法分類．在適當的時候停止．
師：同學們分得非常認真，下面誰來說說你是怎么分類的？(有的同學按減數相同，即按11～18減9，11～17減8，11～16減7，…，11～2的順序分的；還有的同學按被減數相同，即按11減2～11減9，12減3～12減9，13減4～13減9，…，18減9的順序分的)
師：同學們，你們都分得很對，下面就按你們說的兩種分法，歸納整理20以內的退位減法表好嗎？
師：咱們先按第一種分類方法將口算卡片貼在表格中．(學生邊說教師邊把卡片帖在事先畫好的格中，最后整理出20以內退位減法表．如果時間允許，也可以按第二種分類方法再貼一遍)
師：我們依靠集體的智慧，把20以內退位減法表整理出來了．看看我們整理的和教科書上總結的減法表一樣嗎？(打開書后，每位同學動腦、動口算一遍36道退位減法題)
師：同學們動腦筋用不同的分類方法歸納整理的20以內退位減法表和書上總結的一樣，說明同學們對20以內退位減法掌握得比較好．下面我們還要一起研究在20以內退位減法表中有什么規律，好嗎？
(三)認真觀察探索規律
師：按四人一小組討論，在20以內退位減法表中你們能發現什么？
在老師的引導下，同學們經過熱烈的討論可能會發現如下排列規律．
(1)豎著看：
第一行都是十幾減9．由于被減數一個比一個多1，而減數不變，所以差也隨著一個比一個多1．十幾減9的題共8道．
第二行都是十幾減8的題共7道．
第三行都是十幾減7的題共6道．
第四行都是十幾減6的題共5道．
第五行都是十幾減5的題共4道．
第六行都是十幾減4的題共3道．
第七行都是十幾減3的題共2道．
第八行是十幾減2的題有1道．
(2)橫著看：
第一排都是11減幾．由于被減數不變，減數一個比一個少1，所以差反而一個比一個多1．
第二排都是12減幾的題．
第三排都是13減幾的題．
第四排都是14減幾的題．
第五排都是15減幾的題．
第六排都是16減幾的題．
第七排都是17減幾的題．
第八排是18減幾的題．
(3)從每一橫行的中間起，比較左右兩邊的題．
第一行中間的兩道題是：11－6=5，11－5=6；左右兩邊的題分別是：11－7=4，11－4=7；11－8=3，11－3=8；11－9=2，11－2=9．
第二行中間是：12－6=6，左右兩邊的題是：12－7=5，12－5=7；12－8=4，12－4=8；12－9=3，12－3=9；
(4)斜著看：被減數一個比一個多1，減數也一個比一個多1，所以差不變．如：
11－6=512－7=513－8=514－9=5
(四)動腦思考掌握算法
師：20以內的退位減法題，你是怎樣算的？
讓學生充分發言，師生共同歸納幾種計算方法：
1．想加算減．如：11－9=()，想9＋2=11，所以11－9=2．
2．用“見九想一”、“見八想二”、“見七想三”……的方法很快算出36道退位減法．如：
(1)11－9，見減數9想1，1加被除數個位上的1得2，所以11－9=2．
(2)11－8，見減數8想2，2加被除數個位上的1得3，所以11－8=3．
(3)11－7，見減數7想3，3加被除數個位上的1得4，所以11－7=4．
(4)11－6，見減數6想4，4加被除數個位上的1得5，所以11－6=5．
3．還可以用“差1得9、差2得8、差3得7、差4得6……”的方法，也能很快算出36道退位減法．如：
減數與被減數個位差1，得9．
減數與被減數個位差2，得8．
(五)鞏固練習
1．看表口答．
(1)找出哪幾道題是十幾減9的，哪幾道是十幾減7的……讀讀直接說結果．
(2)教師在表中任指一道式題(如：12－7)，找出與這道題得數相同的式題．
(3)找出減數與差相同的所有算式．
(4)教師任指一道式題．讓學生很快說出得數．
2．看圖列式并計算．
8＋4=7＋6=
4＋=＋=
12－8=13－7=
12－=－=
3．看誰算得又對又快．(3分鐘)
11－2=12－5=13－7=16－8=
15－9=16－7=15－6=13－5=
13－6=12－3=14－8=11－4=
12－7=13－9=11－5=14－9=
17－9=12－8=14－7=13－4=
13－8=11－9=15－8=14－6=
課堂教學設計說明
這節復習課是指導學生對學過的20以內退位減法進行歸納整理，使學生進一步掌握退位減法計算規律，初步形成口算的技能、技巧．
首先通過讓學生自己動手把已學過的36道退位減法進行分類，這本身就是使知識系統、歸納和整理的過程．在分類過程中學生必須動腦、動口、動手，較好地調動了學生學習的主動性，激起學習的欲望，掌握學習方法．
整理出退位減法表后，在教師引導下，通過觀察、討論，學生不僅找出題目本身排列規律，而且摸到許多思維簡捷的計算方法．這一教學環節體現了教師的主導作用，培養了學生從不同角度思考問題的能力．
總復習
第1課時
因數與倍數的整理復習
【教學目標】
1.
歸納整理“因數與倍數”單元內的有關概念，理解并掌握概念間的內在聯系，形成認知結構。
2.
經歷數學知識的整理過程，培養觀察、分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。
【教學重點】明確各種概念之間的聯系和發展，運用所學的知識解決實際問題。
【教學難點】歸納和整理知識點，形成知識網絡。
【教具準備】多媒體課件，磁力知識卡片
【教學過程】
一、課前復習
課前板書：因數與倍數
上課的前一天老師布置學生自己整理學習過的與因數倍數有關的知識：
1.要求對每個知識點的意義理解并熟練掌握。
2.把自己的整理寫在作業本上。
二、創設情境，導入復習
1.順承課前對作業的檢查，老師板書2,3，4，5，請學生用昨天復習的相關知識來描述這兩個數。
2.根據學生的回答，老師適時貼磁力知識卡：自然數、合數、偶數、因數、倍數、奇數、質數、質因數。并請學生分別說出這些數的含義。
三、回顧整理，建構網絡
1.初步構建知識網絡：
過渡：同學們，怎樣整理才能簡潔、有序地體現出以上知識點間的聯系呢？
引導學生進行思考，然后得出結論：畫出知識網絡結構圖。
（1）分組整理
老師出示整理建議，然后請學生以小組為單位組織學生對知識點進行分組整理。（每組分配一個磁力板和寫有知識點名稱的磁力知識卡）
整理建議：
1.翻一翻課本，想一想，這些知識點之間有什么聯系？
2.用箭頭或線條把這些知識點按一定的順序連起來，形成一個知識網。
（2）交流
①各組把磁力板展示在黑板前，請每個小組的代表說整理思路，小組的其他同學可補充。
②組織學生評價各個小組的整理：你比較欣賞哪個組的整理？為什么？
③結合同學們的評價，師生共同調整剛才的整理，形成一個相對完整、科學的知識網絡。
2.二次融入知識網絡：
（1）2、5、3倍數的特征
①引導學生回憶2、3、5的倍數的特征，老師貼“2、5、3的倍數”這個知識點。
②指名舉例2、5、3的倍數。
③師生共同把“2、5、3的倍數”這個知識點融入上面的網絡圖。
（2）分解質因數
①引導學生回憶分解質因數的方法，老師貼“分解質因數”這個知識點。
②師生共同把“分解質因數”這個知識點融入上面的網絡圖。
（3）
公因數，公倍數
①
導學生回憶什么是公因數，什么是公倍數，老師貼“公因數”“公倍數”這個知識點。
②指明舉例如何去找12和30的公因數，公倍數。
③在找出12和30的公因數和公倍數的基礎上，找出最大公因數和最小公倍數。
④請學生總結出求最大公因數和最小公倍數的方法。
⑤師生共同把“公因數”“最大公因數”“公倍數”“最小公倍數”這些知識點融入到上面的網絡圖。
3.優化再建：
四、重點復習，強化提高
1.基礎知識：
（1）書第106
1題，并稍加修改
1-20的數中。
①奇數有（
）個，偶數有（
）個。
②（
）是質數，（
）是合數。
③既是質數又是偶數的數有（
），既是合數又是奇數的數有（
）。
（2）請你把18分解質因數。
2.
拓展延伸：
（1）（手機密碼破譯）
我的手機號碼：A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
請注意：每個字母代表一個數字
A
——既不是質數也不是合數
B
——5的最小的倍數
C
——8的最大的因數
D
——比最小的合數大1
E
——最小的奇數的3倍
F
——最大的一位數
G
——既是6的倍數又是6的因數
H
——既是2的倍數又是3的倍數
I
——6和10之間的偶數
J
——比最小的質數大4
K
——9的質因數
破譯結果：
——————-————---——-——
①小組合作，共同破譯老師的手機號密碼。
②指名訂正
（2）填質數游戲
4=（
）+（
）6=（
）+（
）
8=（
）+（
）
10=（
）+（
）12=（
）+（
）
……有思考嗎？哥德巴赫在300年前就有這樣的思考了！
是不是所有的大于2的偶數，都可以表示為兩個質數的和呢？
哥德巴赫猜想
100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……這些具體的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一驗證了3300萬以內的所有偶數，竟然沒有一個不符合哥德巴赫猜想的。20世紀，隨著計算機技術的發展，數學家們發現哥德巴赫猜想對于更大的數依然成立?？墒亲匀粩凳菬o限的，誰知道會不會在某一個足夠大的偶數上，突然出現哥德巴赫猜想的反例呢？這就是“數學王冠上的明珠”。當然，這些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有興趣的同學可以課下進一步了解。
五、課堂總結，完善提高
1.評價完善：
師：同學們，時間過的真快，馬上要下課了，讓我們一起來回憶一下，通過整理和復習，你有什么收獲？
學校：白濟汛中心完小分校
授課教師：楊鵬杉
一、教學目標：
1、知識目標：通過復習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯系。進一步理解和掌握分數的意義、性質等內容，以及它們之間的聯系和區別。
2、能力目標：培養學生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復習知識的方法。發展邏輯思維能力，提高解決簡單實際問題的能力。
3、情感目標：培養學生自覺復習的習慣。激發學生參與熱情，培養主體意識和數學應用意識，創新意識和實踐能力。
二、教學重點：歸納、整理本單元的知識點。
三、教學難點：提高學生綜合運用本單元知識的能力。
四、教學過程：
【直接導入】
談話揭題分數的意義和性質這個單元的知識我們已經學習完了，今天這節課我們共同來復習一下這個單元的知識。“復習分數的意義和性質”
這節課我們一起來復習“分數的意義和性質”。
【整理知識】
1、提供材料
2、交流
看到這些分數你想到什么？（分數的意義、分類、性質、通分、約分、化成小數、比較大小等）
教師根據學生的想法直接應用。
3、質疑：剛才，你們解決了這么多的問題，如果把這些知識這樣放在一起，有什么感覺？
4、整理：要想使用權知識有條理，找到它們之間的聯系，就需要對這些知識進行整理。
5、小組合作：下面請四人小組合作，根據知識要點和知識間的聯系進行整理，并記錄。我們來比一比，看哪組整理得既清楚，又完整，而且有特色。
（學生分組整理，教師巡視指導，參與討論）
6、展示交流
同學們，整理好了嗎？下面我們就一起來交流一下整理的結果和過程。在介紹之前，老師提一個小小的要求，請大家認真聽，再想一想，請你給它們做個評價。（學生展示，學生點評）
7、回顧總結
請同學們回想一下，我們是根據什么來整理這些知識的？以什么為基本概念？分成哪幾部分？
老師隨著學生的匯報，整理知識網絡并進行板書。
8、
自我檢測
2、
對于這部分知識，大家還有哪些地方不明白？請提出來。
【復習提高】
1、請同學們選擇你喜歡的分數，運用分數這部分知識出題考考大家。
2、
3、綜合運用
（1）學校食堂第一周燒煤—噸，第二周燒煤0.65噸。哪周節約？
（2）三位小伙伴進行比賽，小林3分走182米，小軍4分走245米，小宋5分走306米。你能求出什么？
【全課總結】
先讓學生自己談一談自己在這節課上的表現和收獲。
通過本節課的學習，我們對分數的意義、真分數和假分數、分數的基本性質、約分、通分、分數和小數的互化等概念更加清楚。同時，進一步明確了這些概念之間的內在聯系，并能靈活應用這些概念解決問題。
五、課堂檢測
（一）填空
1、在下圖的括號中填上適當的數，直線上面填假分數，下面填帶分數
2、右圖中的陰影部分占整個圖形的
3、的分子加上12，要使分數的大小不變，分母應該加上(
)。
（二）判斷下列各題(對的打“√”，錯的打“×”)
1、分數都比整數小。
(
)
2、真分數比1小，假分數比1大。
(
)
3、分子與分母互質的分數叫做最簡分數。
(
)
4、相鄰的兩個自然數一定只有公因數1。
(
)
5、一個分數約分后，它的大小不變，但分數單位卻變大了。
(
)
（三）解決問題：
1、某校五年級一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人數的幾分之幾
？
整理和復習
復習內容：教材第45~46頁內容。
復習目標：
1.通過整理算式卡片，經歷7、8、9的乘法口訣求商的過程，理解算理，掌握用乘法口訣求商的一般方法。
2.通過口算比賽，進一步熟練運用乘法口訣求商的方法，體驗成功的樂趣。
3.通過購物情境，運用知識遷移，會用除法的含義解決實際問題。
教學重點：熟練地用7、8、9的乘法口訣求商。
教學難點：能綜合運用乘、除法的相關知識解決稍復雜的實際問題。
教學準備：多媒體課件、算式卡片。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、系統梳理
1.整理算式。
(1)引導學生按照一定的順序和規律寫出學過的除法算式。
(2)展示學生整理好的除法算式，然后組織學生說一說是按照怎樣的順序整理的。
(3)引導學生觀察自己整理的算式，發現其中的規律。
(每一橫行的結果相同，每一列的除數都相同)
小結：既可以按除數相同的規律進行整理，又可以按商相同的規律進行整理，還可以按乘法口訣表的形式進行整理。
2.回顧、整理用乘、除法的相關知識解決稍復雜的實際問題的方法和步驟。
二、針對練習
1.口算比賽練習：組織學生根據寫出的卡片進行下面的活動。
(1)同桌兩人合作，一人舉卡片，一人說結果。(互相交換進行)
(2)小組內，一人說一個得數(1~9內)，另外幾名同學找出相應的所有算式卡片。
2.完成教材練習十第3題。
學生獨立完成，集體訂正，再指名說一說是怎么想的。
三、鞏固練習
1.完成教材練習十第1題。
以比賽的形式進行，對算得又對又快的同學及時給予表揚。
2.完成教材練習十第2題。
學生獨立計算排列，集體訂正。
3.完成教材練習十第4題。
小組合作討論：先求什么？再求什么？然后獨立完成，集體訂正。
四、拓展延伸
1.二(1)班學生收集的舊電池比30節多，比40節少。如果5節裝一袋，正好裝完；如果6節裝一袋，最后一袋少1節。二(1)班學生收集了多少節舊電池？
5×7=35（節）
6×6=36（節）
36-1=35（節）
35節
2.一根絲帶長36厘米，對折后再對折，然后沿折痕剪開，平均每段長多少厘米？
36÷4=9（厘米）
五、課堂總結
這節課我們寫出了所有用乘法口訣列出的除法算式，還運用乘法和除法的含義解決了實際問題。你還有哪些問題？
六、作業布置
《陽光同學》配套練習中的相關題目。
回顧本單元所學知識，形成知識框架。
板書設計：
整理和復習
教材第45頁除法算式表
教學反思：
成功之處：鼓勵學生自主探究、動手操作，培養了學生的觀察能力以及解決問題的能力。
【關鍵詞】面向服務的體系架構；數字教育資源；安全整合；分層框架；設計；實現
【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】A 【論文編號】1009―8097（2013）04―0097―04
引言
數字教育（E-learning）的快速發展，使在線資源迅速增加并呈現出分布、異構、海量等特征。由于技術的復雜性、教育的多樣性以及資源開發過程的非標準性，各類教育資源系統底層結構和功能接口不一致，數字化教育資源之間難以進行有效的交流與融合。SOA（Service OrientedArchitecture，面向服務的體系架構）具有松散耦合、平臺無關、互操作和開放性等特性，為分布式異構教育資源之間的共享與集成創新提供了新的服務模式。
為構建開放共享的數字教育公共服務支撐平臺，國家支持實施了“數字化學習港與終身學習社會的建設與示范”、“數字教育公共服務示范工程”等多項重大項目，目前已經初步建立了“奧鵬”、“弘成”和“知金”三個覆蓋全國的網絡教育公共服務體系。在面向服務的數字教育資源安全整合過程中，資源之間頻繁的互操作跨越了自治權限的邊界，安全需求廣泛。設計一個全局的安全架構來屏蔽異構平臺差異，構建動態協作的安全環境以支持優質教育資源增值共享，是SOA環境下教育資源建設迫切需要解決的問題，也是難點問題。
本文提出了一種面向服務的數字教育資源安全整合框架（Service Oriented E-learning Resource Secure CompositionHierarchical Framework，SERSHF）模型，分析了數字教育服務資源整合的安全需求，對SERSHF模型每個層的功能進行了詳細論述，并給出了SERSHF在數字教育應用中的系統實現。
一 數字教育服務資源整合的安全需求
（1）多粒度定制
數字教育服務資源安全整合在開放松散耦合環境下實現，用戶依照業務流程BPEL所設定的教學邏輯按序訪問每個資源。該過程不僅涉及分布式教育服務資源擁有者的權益保障，也涉及資源合成整體的訪問規范授權。如何實現單域的訪問控制和多域動態授權之間的協調，這種多粒度定制的特點必須反映于數字教育服務資源安全整合框架之中。
（2）自治資源安全機制獨立
自治資源安全機制獨立保障用戶對教育服務資源內容的合理使用，平衡教育資源創作者和社會共享之間的利益均衡。每一個被整合資源的提供者都是自治的實體，他們對自己的資源必須具有自主管理權。資源整合框架需要確保資源內容只能被授權用戶使用，用戶對服務資源內容的訪問只在許可的范圍內進行。在跨域的協同應用中，整合資源的安全訪問不能以犧牲資源提供者自治控制權為代價。
（3）跨系統的一致性集成
不同的提供者對教育資源的控制程度存在差異，在數字教育資源協同會話的整個生命周期內，即使對每個被整合資源系統的訪問策略都加以正確地規定，訪問策略之間的交互作用仍可能導致沖突，引起不一致的系統行為。安全整合框架必須適應服務資源集成的動態特性，實現跨系統的一致性集成，保證資源整合系統的健壯性和可靠性。
（4）框架可伸縮
數字教育資源服務安全整合框架不僅要支持現有的應用，將各種已有的分布式教育服務資源聚合在一起時，其解決方案和體系結構也必須是可擴展的，以兼容新的安全技術和規范。當有新技術需要部署或者增加時，不需要對現有安全框架進行大量修改，實現可伸縮的訪問和整合。
二 數字教育服務資源安全整合框架
1 SERSHF模型的層級與功能
在前面數字教育服務資源整合的安全需求分析的基礎上，依據教育資源系統開發理論，本文提出基于SOA的數字教育服務資源安全整合層次框架（Service Oriented E-learningResource Secure Composition Hierarchical Framework，SERSHF）模型，如圖1所示。SERSHF采用分層結構實現教育服務資源的有序組織和資源安全整合的知識建構，從下至上分為資源管理層、資源整合層、安全管理層和應用層。
（1）資源管理層
網絡資源建設是我國教育信息化戰略的核心組成部分，國家投入了大量的人力、物力和財力。經過多年發展，已經建立起了網絡媒體素材、網絡題庫、網絡課件、網上教學案例、網絡課程等多種類型在線資源。
在SERSHF中，資源管理層利用Web服務技術把現有的異構網絡教育資源封裝為服務，通過WSDL語言對外規范化描述資源服務接口，具有高度可集成性。無論是CORBA、DCOM還是EJB系統都可以通過標準的Web服務協議進行互操作。具體實現方式是借助SOAP消息與特定協議綁定來完成，如HTTP、SMTP以及對JMS封裝等。安全策略通過XML細粒度定義資源訪問約束，實現自治安全機制描述和執行機制相分離，便于資源安全存取的快速響應。安全服務Agent處理服務資源整合的綁定請求，同時通過WS-Seeurity規范保證教育資源SOAP消息通信過程中的數據機密性、完整性以及不可否認性。
（2）資源整合層
資源整合層通過應用業務流程BPEL的并行、順序、選擇和循環控制活動，依據教學步驟及教學設計策略，編排和規劃被整合教育服務資源的調用順序，形象地將各教學知識點之間的聯系表現在整合資源之中。
BPEL業務流程引擎解釋資源整合流程設計，根據教學設計邏輯有序綁定分布式資源，進行資源訪問導航，并對教育服務資源協同共享的整個生命周期進行管理和維護。質量控制模塊從多維度監測系統滿足學習者需求的能力，如擴展性、并發處理、響應時間、吞吐量、準確性等，使資源整合應用能獲得QoS保障的運行環境。消息管理模塊監控資源之間數據的安全傳遞和路由，完成系統基于SOAP消息的知識架構。為方便用戶對整合資源的一站式訪問，消息管理模塊基于SAML令牌在多個資源提供者之間實現用戶身份和安全信息的傳遞。事務管理模塊實現資源服務的自適應協調，在用戶可接受的代價范圍內進行事務回滾或繼續操作，確保資源整合應用的完整性和可靠性。流程管理模塊則用于優化資源整合應用，實現目標流程實例的匹配、執行、協調和更新。
（3）安全管理層
安全管理層承上啟下，是SERSHF模型的核心。它對上實現用戶訪問整合教育資源的一站式授權管理，對下實現自治服務資源授權策略的一致性協同，達到從整合資源安全消費到自治資源整合的多粒度定制，從而形成了“安全驅動業務、業務驅動資源”的分布式資源協同安全服務格局。
策略的協同管理從自治服務資源角度出發，解決多安全機制的有效協同問題。通過整合資源訪問控制策略一致檢測，SERSHF在數字教育資源協同應用的整個生命周期內，進行自治資源安全訪問規則的完整性約束檢查和沖突發現。當被整合資源的訪問控制策略之間出現沖突時，通過訪問控制策略可信推導，模型提取影響資源整合的訪問控制策略非一致的規則并進行消解，實現策略之間沖突的解決，保障資源跨安全域應用的一致性集成。
業務流程授權管理從整合服務資源角度出發，解決學習用戶對整合資源訪問的合法性授權問題。業務流程授權約束把所整合的教育資源看作一個整體，從集成整體的角度定義用戶對整合資源訪問的授權范圍和安全等級的高低。流程授權建模對整合資源業務流程活動之間基于分工性、依賴性和交互性授權的協同及其有序約束關系進行描述。流程信任會話在授權描述和建模模塊的支持下，確保整合的教育服務資源只被合法授權用戶按規定權限訪問。
（4）應用層
應用層是用戶消費基于服務的安全整合教育資源的橋梁，它響應界面層的用戶請求，為資源用戶實現友好的知識服務界面和系統安全管理接口，提供交互應用、資源展示、平臺接入、資源新聞、知識宣傳等多項功能。
應用層建立了知識服務與用戶消費之間的聯系，以集成的方式提供廣泛的知識資源和多種多樣的個性化服務，方便用戶的“一站式”知識獲取和交流。學習者可以通過應用層信息門戶進入學習環境，按照自身的個性化需求選擇合適的集成學習資源，以完成由多個分布式優質安全資源依據教學設計思想整合而形成的系列課程學習。
2 SERSHF模型的特點
（1）提供了教育服務資源安全集成的全景視圖。針對面向服務的數字教育資源安全整合問題，分層結構使資源開發人員可根據不同的應用需求選擇不同安全功能模塊，從而更加專注于資源整合的實現。SERSHF模型簡化了資源安全部署和開發的過程，提高了安全開發的復用性、靈活性和系統開發效率，有助于發揮SOA技術在數字教育資源應用中的整體效應，為資源不同層次的安全協同共享和集成應用奠定了體系結構基礎。
（2）兼顧多方面安全需求。教育服務資源的增值安全融合是多個分布式優質資源的集成，也是每個資源創作者經驗的積累和心血的凝聚。SERSHF模型在保障自治資源安全機制獨立的前提下，從全局角度對資源之間的安全協作進行細粒度管理。通過業務流程授權管理，SERSHF模型將解決融合BPEL流程活動執行的動態訪問控制，使用戶對分布式數字教育資源的訪問能夠規范、非破壞性地進行。在保證資源質量的前提下盡可能發揮優質資源的社會價值，從結構上保障優質資源的共建共享和持續創新。
（3）具有良好的可伸縮性。SERSHF模型從技術方面給出面向服務架構環境下，一種更高層次的可共享、可重構、可擴充、可定制的數字教育資源安全整合結構。新的安全技術和規范可以很方便地融入該模型，便于數字教育資源安全整合開發人員在數字教育服務資源的安全整合規劃中兼顧目前需求和未來發展。
三 SERSHF模型的實現
依托湖北省教育科學“十二五”規劃課題“激勵調制視域下分布式數字教育服務資源安全共享機制研究”，SERSHF模型已在實踐應用環境中成功實施。模型實現的框架系統如圖2所示。系統由以下幾個核心部分組成：身份認證服務器、安全執行模塊、安全管理模塊（包括策略協同管理和流程授權管理兩個子模塊）、BPEL引擎、教育服務資源安全策略庫和BPEL流程活動狀態信息庫等。
下面對系統的執行過程進行介紹。
（1）在訪問整合教育服務資源之前，用戶首先向身份認證服務器證實自己的身份。獲得認證信息之后，向安全執行模塊發送資源訪問請求。
（2）安全執行模塊利用數字簽名對用戶身份進行合法性驗證，若用戶合法，安全執行模塊將用戶訪問請求傳遞給安全管理模塊。
（3）在教育服務資源安全策略庫的支持下，策略協同管理模塊對自治資源的安全策略進行一致性判斷；在BPEL流程活動狀態信息庫的支持下，流程授權管理模塊對業務流程活動訪問授權的合理性進行判斷。如果策略協同管理模塊和流程授權管理模塊中至少一個可訪問判斷為“否”，則拒絕用戶訪問請求，并將請求信息返回給用戶：若策略協同管理模塊和流程授權管理模塊可訪問判斷都為“是”，系統將授權安全執行模塊根據用戶請求啟動BPEL引擎執行資源整合服務。
（4）BPEL引擎為資源整合提供質量控制、消息管理、事務管理和流程管理支持。它與基于Web服務的分布式教育資源建立運行時會話，并將整合資源通過安全執行模塊提供給用戶。在整合資源訪問過程中，BPEL引擎還將監控業務流程活動的運行時狀態信息并動態存儲在BPEL流程活動狀態信息庫中，便于系統動態管理整合資源的訪問授權。
