時間：2022-11-24 10:38:24
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關(guān)鍵詞：熱敏電阻、非平衡直流電橋、電阻溫度特性
1、引言
熱敏電阻是根據(jù)半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與溫度有很強(qiáng)的依賴關(guān)系而制成的一種器件，其電阻溫度系數(shù)一般為（-0.003~+0.6）℃-1。因此，熱敏電阻一般可以分為:
Ⅰ、負(fù)電阻溫度系數(shù)（簡稱NTC）的熱敏電阻元件
常由一些過渡金屬氧化物（主要用銅、鎳、鈷、鎘等氧化物）在一定的燒結(jié)條件下形成的半導(dǎo)體金屬氧化物作為基本材料制成的，近年還有單晶半導(dǎo)體等材料制成。國產(chǎn)的主要是指MF91~MF96型半導(dǎo)體熱敏電阻。由于組成這類熱敏電阻的上述過渡金屬氧化物在室溫范圍內(nèi)基本已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無關(guān)，因此這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要考慮遷移率與溫度的關(guān)系，隨著溫度的升高，遷移率增加，電阻率下降。大多應(yīng)用于測溫控溫技術(shù)，還可以制成流量計、功率計等。
Ⅱ、正電阻溫度系數(shù)（簡稱PTC）的熱敏電阻元件
常用鈦酸鋇材料添加微量的鈦、鋇等或稀土元素采用陶瓷工藝，高溫?zé)贫伞＿@類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要依賴于載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對可以忽略。載流子數(shù)目隨溫度的升高呈指數(shù)增加，載流子數(shù)目越多，電阻率越小。應(yīng)用廣泛，除測溫、控溫，在電子線路中作溫度補(bǔ)償外，還制成各類加熱器，如電吹風(fēng)等。
2、實驗裝置及原理
【實驗裝置】
FQJ—Ⅱ型教學(xué)用非平衡直流電橋，F(xiàn)QJ非平衡電橋加熱實驗裝置（加熱爐內(nèi)置MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）以及控溫用的溫度傳感器），連接線若干。
【實驗原理】
根據(jù)半導(dǎo)體理論，一般半導(dǎo)體材料的電阻率 和絕對溫度 之間的關(guān)系為
（1—1）
式中a與b對于同一種半導(dǎo)體材料為常量，其數(shù)值與材料的物理性質(zhì)有關(guān)。因而熱敏電阻的電阻值 可以根據(jù)電阻定律寫為
（1—2）
式中 為兩電極間距離， 為熱敏電阻的橫截面， 。
對某一特定電阻而言， 與b均為常數(shù)，用實驗方法可以測定。為了便于數(shù)據(jù)處理，將上式兩邊取對數(shù)，則有
（1—3）
上式表明 與 呈線性關(guān)系，在實驗中只要測得各個溫度 以及對應(yīng)的電阻 的值，
以 為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)作圖，則得到的圖線應(yīng)為直線，可用圖解法、計算法或最小二乘法求出參數(shù) a、b的值。
熱敏電阻的電阻溫度系數(shù) 下式給出
（1—4）
從上述方法求得的b值和室溫代入式（1—4），就可以算出室溫時的電阻溫度系數(shù)。
熱敏電阻 在不同溫度時的電阻值，可由非平衡直流電橋測得。非平衡直流電橋原理圖如右圖所示，B、D之間為一負(fù)載電阻 ，只要測出 ，就可以得到 值。
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當(dāng)負(fù)載電阻 ，即電橋輸出處于開
路狀態(tài)時， =0，僅有電壓輸出，用 表示，當(dāng) 時，電橋輸出 =0，即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測量的準(zhǔn)確性，在測量之前，電橋必須預(yù)調(diào)平衡，這樣可使輸出電壓只與某一臂的電阻變化有關(guān)。
若R1、R2、R3固定，R4為待測電阻，R4 = RX，則當(dāng)R4R4+R時，因電橋不平衡而產(chǎn)生的電壓輸出為：
（1—5）
在測量MF51型熱敏電阻時，非平衡直流電橋所采用的是立式電橋 ， ，且 ，則
（1—6）
式中R和 均為預(yù)調(diào)平衡后的電阻值，測得電壓輸出后，通過式（1—6）運(yùn)算可得R，從而求的 =R4+R。
3、熱敏電阻的電阻溫度特性研究
根據(jù)表一中MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻~溫度特性研究橋式電路，并設(shè)計各臂電阻R和 的值，以確保電壓輸出不會溢出（本實驗 =1000.0Ω， =4323.0Ω）。
根據(jù)橋式，預(yù)調(diào)平衡，將“功能轉(zhuǎn)換”開關(guān)旋至“電壓“位置，按下G、B開關(guān)，打開實驗加熱裝置升溫，每隔2℃測1個值，并將測量數(shù)據(jù)列表（表二）。
表一 MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻～溫度特性
溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
電阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
表二 非平衡電橋電壓輸出形式（立式）測量MF51型熱敏電阻的數(shù)據(jù)
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
溫度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4
熱力學(xué)T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4
0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4
0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9
4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.1 2692.9 2507.6 2345.1
根據(jù)表二所得的數(shù)據(jù)作出 ～ 圖，如右圖所示。運(yùn)用最小二乘法計算所得的線性方程為 ，即MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）的電阻～溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。
4、實驗結(jié)果誤差
通過實驗所得的MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。根據(jù)所得表達(dá)式計算出熱敏電阻的電阻～溫度特性的測量值，與表一所給出的參考值有較好的一致性，如下表所示：
表三 實驗結(jié)果比較
溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
參考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
測量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823
相對誤差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00
從上述結(jié)果來看，基本在實驗誤差范圍之內(nèi)。但我們可以清楚的發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，電阻值變小，但是相對誤差卻在變大，這主要是由內(nèi)熱效應(yīng)而引起的。
5、內(nèi)熱效應(yīng)的影響
在實驗過程中，由于利用非平衡電橋測量熱敏電阻時總有一定的工作電流通過，熱敏電阻的電阻值大，體積小，熱容量小，因此焦耳熱將迅速使熱敏電阻產(chǎn)生穩(wěn)定的高于外界溫度的附加內(nèi)熱溫升，這就是所謂的內(nèi)熱效應(yīng)。在準(zhǔn)確測量熱敏電阻的溫度特性時，必須考慮內(nèi)熱效應(yīng)的影響。本實驗不作進(jìn)一步的研究和探討。
6、實驗小結(jié)
通過實驗，我們很明顯的可以發(fā)現(xiàn)熱敏電阻的阻值對溫度的變化是非常敏感的，而且隨著溫度上升，其電阻值呈指數(shù)關(guān)系下降。因而可以利用電阻—溫度特性制成各類傳感器，可使微小的溫度變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓纬纱蟮男盘栞敵觯貏e適于高精度測量。又由于元件的體積小，形狀和封裝材料選擇性廣，特別適于高溫、高濕、振動及熱沖擊等環(huán)境下作溫濕度傳感器，可應(yīng)用與各種生產(chǎn)作業(yè)，開發(fā)潛力非常大。
參考文獻(xiàn)：
[1] 竺江峰，蘆立娟，魯曉東。 大學(xué)物理實驗[M]
[2] 楊述武，楊介信，陳國英。普通物理實驗（二、電磁學(xué)部分）[M] 北京：高等教育出版社
大學(xué)物理實驗（設(shè)計性實驗）
實驗報告
指導(dǎo)老師：王建明
姓 名：張國生
學(xué) 號：XX0233
學(xué) 院：信息與計算科學(xué)學(xué)院
班 級：05信計2班
重力加速度的測定
一、實驗任務(wù)
精確測定銀川地區(qū)的重力加速度
二、實驗要求
測量結(jié)果的相對不確定度不超過5%
三、物理模型的建立及比較
初步確定有以下六種模型方案：
方法一、用打點計時器測量
所用儀器為：打點計時器、直尺、帶錢夾的鐵架臺、紙帶、夾子、重物、學(xué)生電源等.
利用自由落體原理使重物做自由落體運(yùn)動.選擇理想紙帶，找出起始點0，數(shù)出時間為t的p點，用米尺測出op的距離為h，其中t=0.02秒×兩點間隔數(shù).由公式h=gt2/2得g=2h/t2，將所測代入即可求得g.
方法二、用滴水法測重力加速度
調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使水滴按相等時間滴下，用秒表測出n個（n取50—100）水滴所用時間t，則每兩水滴相隔時間為t′=t/n，用米尺測出水滴下落距離h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.
方法三、取半徑為r的玻璃杯，內(nèi)裝適當(dāng)?shù)囊后w，固定在旋轉(zhuǎn)臺上.旋轉(zhuǎn)臺繞其對稱軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，這時液體相對于玻璃杯的形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面
重力加速度的計算公式推導(dǎo)如下：
取液面上任一液元a，它距轉(zhuǎn)軸為x，質(zhì)量為m，受重力mg、彈力n.由動力學(xué)知：
ncosα-mg=0 （1）
nsinα＝mω2x （2）
兩式相比得tgα=ω2x/g，又 tgα=dy/dx，dy=ω2xdx/g，
y/x=ω2x/2g. g=ω2x2/2y.
.將某點對于對稱軸和垂直于對稱軸最低點的直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)x、y測出，將轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速ω代入即可求得g.
方法四、光電控制計時法
調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使水滴按相等時間滴下，用秒表測出n個（n取50—100）水滴所用時間t，則每兩水滴相隔時間為t′=t/n，用米尺測出水滴下落距離h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.
方法五、用圓錐擺測量
所用儀器為：米尺、秒表、單擺.
使單擺的擺錘在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，用直尺測量出h（見圖1），用秒表測出擺錐n轉(zhuǎn)所用的時間t，則擺錐角速度ω=2πn/t
擺錐作勻速圓周運(yùn)動的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上幾式得：
g=4π2n2h/t2.
將所測的n、t、h代入即可求得g值.
方法六、單擺法測量重力加速度
在擺角很小時，擺動周期為：
則
通過對以上六種方法的比較，本想嘗試?yán)霉怆娍刂朴嫊r法來測量，但因為實驗室器材不全，故該方法無法進(jìn)行；對其他幾種方法反復(fù)比較，用單擺法測量重力加速度原理、方法都比較簡單且最熟悉，儀器在實驗室也很齊全，故利用該方法來測最為順利，從而可以得到更為精確的值。
四、采用模型六利用單擺法測量重力加速度
摘要：
重力加速度是物理學(xué)中一個重要參量。地球上各個地區(qū)重力加速度的數(shù)值，隨該地區(qū)的地理緯度和相對海平面的高度而稍有差異。一般說，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北兩極，重力加速度的值越大，最大值與最小值之差約為1/300。研究重力加速度的分布情況，在地球物理學(xué)中具有重要意義。利用專門儀器，仔細(xì)測繪各地區(qū)重力加速度的分布情況，還可以對地下資源進(jìn)行探測。
伽利略在比薩大教堂內(nèi)觀察一個圣燈的緩慢擺動，用他的脈搏跳動作為計時器計算圣燈擺動的時間，他發(fā)現(xiàn)連續(xù)擺動的圣燈，其每次擺動的時間間隔是相等的，與圣燈擺動的幅度無關(guān)，并進(jìn)一步用實驗證實了觀察的結(jié)果，為單擺作為計時裝置奠定了基礎(chǔ)。這就是單擺的等時性原理。
應(yīng)用單擺來測量重力加速度簡單方便，因為單擺的振動周期是決定于振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)，即決定于重力加速度g和擺長l，只需要量出擺長，并測定擺動的周期，就可以算出g值。
實驗器材：
單擺裝置（自由落體測定儀），鋼卷尺，游標(biāo)卡尺、電腦通用計數(shù)器、光電門、單擺線
實驗原理：
單擺是由一根不能伸長的輕質(zhì)細(xì)線和懸在此線下端體積很小的重球所構(gòu)成。在擺長遠(yuǎn)大于球的直徑，擺錐質(zhì)量遠(yuǎn)大于線的質(zhì)量的條件下，將懸掛的小球自平衡位置拉至一邊（很小距離，擺角小于5°），然后釋放，擺錐即在平衡位置左右作周期性的往返擺動，如圖2-1所示。
f =p sinθ
f
θ
t=p cosθ
p = mg
l
圖2-1 單擺原理圖
擺錐所受的力f是重力和繩子張力的合力，f指向平衡位置。當(dāng)擺角很小時（θ<5°），圓弧可近似地看成直線，f也可近似地看作沿著這一直線。設(shè)擺長為l，小球位移為x，質(zhì)量為m，則
sinθ=
f=psinθ=-mg =-m x （2-1）
由f=ma，可知a=- x
式中負(fù)號表示f與位移x方向相反。
單擺在擺角很小時的運(yùn)動，可近似為簡諧振動，比較諧振動公式：a= =-ω2x
可得ω=
于是得單擺運(yùn)動周期為：
t=2π/ω=2π （2-2）
t2= l （2-3）
或 g=4π2 （2-4）
利用單擺實驗測重力加速度時，一般采用某一個固定擺長l，在多次精密地測量出單擺的周期t后，代入（2-4）式，即可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。
由式（2-3）可知，t2和l之間具有線性關(guān)系， 為其斜率，如對于各種不同的擺長測出各自對應(yīng)的周期，則可利用t2—l圖線的斜率求出重力加速度g。
試驗條件及誤差分析：
上述單擺測量g的方法依據(jù)的公式是(2-2)式,這個公式的成立是有條件的，否則將使測量產(chǎn)生如下系統(tǒng)誤差:
1. 單擺的擺動周期與擺角的關(guān)系，可通過測量θ<5°時兩次不同擺角θ1、θ2的周期值進(jìn)行比較。在本實驗的測量精度范圍內(nèi)，驗證出單擺的t與θ無關(guān)。
實際上，單擺的周期t隨擺角θ增加而增加。根據(jù)振動理論，周期不僅與擺長l有關(guān)，而且與擺動的角振幅有關(guān)，其公式為：
t=t0[1+( )2sin2 +( )2sin2 +……]
式中t0為θ接近于0o時的周期，即t0=2π
2．懸線質(zhì)量m0應(yīng)遠(yuǎn)小于擺錐的質(zhì)量m，擺錐的半徑r應(yīng)遠(yuǎn)小于擺長l，實際上任何一個單擺都不是理想的，由理論可以證明，此時考慮上述因素的影響，其擺動周期為：
3．如果考慮空氣的浮力，則周期應(yīng)為：
式中t0是同一單擺在真空中的擺動周期，ρ空氣是空氣的密度，ρ擺錐 是擺錐的密度，由上式可知單擺周期并非與擺錐材料無關(guān)，當(dāng)擺錐密度很小時影響較大。
實驗報告
一.預(yù)習(xí)報告
1.簡要原理
2.注意事項
二.實驗?zāi)康?/p>
三.實驗器材
四.實驗原理
五.實驗內(nèi)容、步驟
六.實驗數(shù)據(jù)記錄與處理
七.實驗結(jié)果分析以及實驗心得
八.原始數(shù)據(jù)記錄欄(最后一頁)
把實驗的目的、方法、過程、結(jié)果等記錄下來，經(jīng)過整理，寫成的書面匯報，就叫實驗報告。
實驗報告的種類因科學(xué)實驗的對象而異。如化學(xué)實驗的報告叫化學(xué)實驗報告，物理實驗的報告就叫物理實驗報告。隨著科學(xué)事業(yè)的日益發(fā)展，實驗的種類、項目等日見繁多，但其格式大同小異，比較固定。實驗報告必須在科學(xué)實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它主要的用途在于幫助實驗者不斷地積累研究資料，總結(jié)研究成果。
實驗報告的書寫是一項重要的基本技能訓(xùn)練。它不僅是對每次實驗的總結(jié)，更重要的是它可以初步地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯歸納能力、綜合分析能力和文字表達(dá)能力，是科學(xué)論文寫作的基礎(chǔ)。因此，參加實驗的每位學(xué)生，均應(yīng)及時認(rèn)真地書寫實驗報告。要求內(nèi)容實事求是，分析全面具體，文字簡練通順，謄寫清楚整潔。
實驗報告內(nèi)容與格式
(一) 實驗名稱
要用最簡練的語言反映實驗的內(nèi)容。如驗證某程序、定律、算法，可寫成“驗證×××”；分析×××。
(二) 所屬課程名稱
(三) 學(xué)生姓名、學(xué)號、及合作者
(四) 實驗日期和地點（年、月、日）
(五) 實驗?zāi)康?/p>
目的要明確，在理論上驗證定理、公式、算法，并使實驗者獲得深刻和系統(tǒng)的理解，在實踐上，掌握使用實驗設(shè)備的技能技巧和程序的調(diào)試方法。一般需說明是驗證型實驗還是設(shè)計型實驗，是創(chuàng)新型實驗還是綜合型實驗。
(六) 實驗內(nèi)容
這是實驗報告極其重要的內(nèi)容。要抓住重點，可以從理論和實踐兩個方面考慮。這部分要寫明依據(jù)何種原理、定律算法、或操作方法進(jìn)行實驗。詳細(xì)理論計算過程.
(七) 實驗環(huán)境和器材
實驗用的軟硬件環(huán)境（配置和器材）。
(八) 實驗步驟
只寫主要操作步驟，不要照抄實習(xí)指導(dǎo)，要簡明扼要。還應(yīng)該畫出實驗流程圖（實驗裝置的結(jié)構(gòu)示意圖），再配以相應(yīng)的文字說明，這樣既可以節(jié)省許多文字說明，又能使實驗報告簡明扼要，清楚明白。
(九) 實驗結(jié)果
實驗現(xiàn)象的描述，實驗數(shù)據(jù)的處理等。原始資料應(yīng)附在本次實驗主要操作者的實驗報告上，同組的合作者要復(fù)制原始資料。
對于實驗結(jié)果的表述，一般有三種方法:
1. 文字?jǐn)⑹? 根據(jù)實驗?zāi)康膶⒃假Y料系統(tǒng)化、條理化，用準(zhǔn)確的專業(yè)術(shù)語客觀地描述實驗現(xiàn)象和結(jié)果，要有時間順序以及各項指標(biāo)在時間上的關(guān)系。
2. 圖表: 用表格或坐標(biāo)圖的方式使實驗結(jié)果突出、清晰，便于相互比較，尤其適合于分組較多，且各組觀察指標(biāo)一致的實驗，使組間異同一目了然。每一圖表應(yīng)有表目和計量單位，應(yīng)說明一定的中心問題。
3. 曲線圖 應(yīng)用記錄儀器描記出的曲線圖，這些指標(biāo)的變化趨勢形象生動、直觀明了。
在實驗報告中，可任選其中一種或幾種方法并用，以獲得最佳效果。
(十) 討論
根據(jù)相關(guān)的理論知識對所得到的實驗結(jié)果進(jìn)行解釋和分析。如果所得到的實驗結(jié)果和預(yù)期的結(jié)果一致，那么它可以驗證什么理論？實驗結(jié)果有什么意義？說明了什么問題？這些是實驗報告應(yīng)該討論的。但是,不能用已知的理論或生活經(jīng)驗硬套在實驗結(jié)果上；更不能由于所得到的實驗結(jié)果與預(yù)期的結(jié)果或理論不符而隨意取舍甚至修改實驗結(jié)果，這時應(yīng)該分析其異常的可能原因。如果本次實驗失敗了，應(yīng)找出失敗的原因及以后實驗應(yīng)注意的事項。不要簡單地復(fù)述課本上的理論而缺乏自己主動思考的內(nèi)容。
另外，也可以寫一些本次實驗的心得以及提出一些問題或建議等。(十一) 結(jié)論
結(jié)論不是具體實驗結(jié)果的再次羅列，也不是對今后研究的展望，而是針對這一實驗所能驗證的概念、原則或理論的簡明總結(jié)，是從實驗結(jié)果中歸納出的一般性、概括性的判斷,要簡練、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、客觀。
(十二) 鳴謝(可略)
在實驗中受到他人的幫助,在報告中以簡單語言感謝.
(十三) 參考資料
【實驗名稱】靜電跳球
【實驗?zāi)康摹坑^察靜電力
【實驗器材】韋氏起電機(jī)，靜電跳球裝置（如圖）
【實驗原理、操作及現(xiàn)象】
將兩極板分別與靜電起電機(jī)相連接，順時針搖動起電機(jī)，使兩極板分別帶正、負(fù)電荷，這時小金屬球也帶有與下板同號的電荷。同號電荷相斥，異號電荷相吸，小球受下極板的排斥和上極板的吸引，躍向上極板，與之接觸后，小球所帶的電荷被中和反而帶上與上極板相同的電荷，于是又被排向下極板。如此周而復(fù)始，于是可觀察到球在容器內(nèi)上下跳動。當(dāng)兩極板電荷被中和時，小球隨之停止跳動。
【注意事項】
1．搖動起電機(jī)時應(yīng)由慢到快，并且不宜過快；搖轉(zhuǎn)停止時亦需慢慢進(jìn)行，可松開手柄靠摩擦力使其自然減慢。
2．在搖動起電機(jī)時，起電機(jī)手柄均帶電且高速搖動時電壓高達(dá)數(shù)萬伏，切不可用手機(jī)或身體其他位置接觸，不然會有火花放電，引起觸電。
靜電跳球中小學(xué)科學(xué)探究實驗室儀器模型設(shè)備實驗?zāi)康模?/p>
1、探究靜電作用力的現(xiàn)象及原理。
2、研究能量間的轉(zhuǎn)化過程。實驗器材：圓鋁板2個、圓形有機(jī)玻璃筒、靜電導(dǎo)體球（由鋁膜做成）若干。
提出問題：在以前的實驗中，我們對電場以及靜電的作用力已經(jīng)有所了解。那么，在兩塊極板間，由鋁箔做成的小球真能克服重力上蹦下跳嗎？猜想與假設(shè)：在強(qiáng)電場的作用下，由鋁箔做成的小球能夠克服重力而上下跳動。 實驗過程：
1、在兩圓鋁板間放一有機(jī)玻璃環(huán)，里面放了一些靜電導(dǎo)體球，當(dāng)接通高壓直流電源后觀察靜電導(dǎo)體球的運(yùn)動情況。
2、增大兩極板間的電壓，觀察現(xiàn)象。
3、實驗完畢要及時關(guān)閉電源，必須用接地線分別接觸兩極板進(jìn)行放電。
探究問題：
1、儀器內(nèi)的小球為什么會跳起來？
2、靜電導(dǎo)體球?qū)嶋H在做什么工作？3、為什么增大兩極板間的電壓兩極板間產(chǎn)生火花放電現(xiàn)象？實驗結(jié)論與體會： （以下由學(xué)生總結(jié)并交流，也可由教師引導(dǎo)得出）課外活動： 梳子摩擦頭發(fā)后，用梳子可以吸起細(xì)小的紙屑，有些紙屑過一會又掉下來。實際做一做，能夠解釋嗎？
注意事項：
熱敏電阻是阻值對溫度變化非常敏感的一種半導(dǎo)體電阻，具有許多獨(dú)特的優(yōu)點和用途，在自動控制、無線電子技術(shù)、遙控技術(shù)及測溫技術(shù)等方面有著廣泛的應(yīng)用。本實驗通過用電橋法來研究熱敏電阻的電阻溫度特性，加深對熱敏電阻的電阻溫度特性的了解。
關(guān)鍵詞：熱敏電阻、非平衡直流電橋、電阻溫度特性
1、引言
熱敏電阻是根據(jù)半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與溫度有很強(qiáng)的依賴關(guān)系而制成的一種器件，其電阻溫度系數(shù)一般為(-0.003~+0.6)℃-1。因此，熱敏電阻一般可以分為:
Ⅰ、負(fù)電阻溫度系數(shù)(簡稱NTC)的熱敏電阻元件
常由一些過渡金屬氧化物(主要用銅、鎳、鈷、鎘等氧化物)在一定的燒結(jié)條件下形成的半導(dǎo)體金屬氧化物作為基本材料制成的，近年還有單晶半導(dǎo)體等材料制成。國產(chǎn)的主要是指MF91~MF96型半導(dǎo)體熱敏電阻。由于組成這類熱敏電阻的上述過渡金屬氧化物在室溫范圍內(nèi)基本已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無關(guān)，因此這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要考慮遷移率與溫度的關(guān)系，隨著溫度的升高，遷移率增加，電阻率下降。大多應(yīng)用于測溫控溫技術(shù)，還可以制成流量計、功率計等。
Ⅱ、正電阻溫度系數(shù)(簡稱PTC)的熱敏電阻元件
常用鈦酸鋇材料添加微量的鈦、鋇等或稀土元素采用陶瓷工藝，高溫?zé)贫?。這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要依賴于載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對可以忽略。載流子數(shù)目隨溫度的升高呈指數(shù)增加，載流子數(shù)目越多，電阻率越小。應(yīng)用廣泛，除測溫、控溫，在電子線路中作溫度補(bǔ)償外，還制成各類加熱器，如電吹風(fēng)等。
2、實驗裝置及原理
【實驗裝置】
FQJ—Ⅱ型教學(xué)用非平衡直流電橋，F(xiàn)QJ非平衡電橋加熱實驗裝置(加熱爐內(nèi)置MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻(2.7kΩ)以及控溫用的溫度傳感器)，連接線若干。
【實驗原理】
根據(jù)半導(dǎo)體理論，一般半導(dǎo)體材料的電阻率 和絕對溫度 之間的關(guān)系為式中a與b對于同一種半導(dǎo)體材料為常量，其數(shù)值與材料的物理性質(zhì)有關(guān)。因而熱敏電阻的電阻值 可以根據(jù)電阻定律寫為式中 為兩電極間距離， 為熱敏電阻的橫截面。
對某一特定電阻而言， 與b均為常數(shù)，用實驗方法可以測定。為了便于數(shù)據(jù)處理，將上式兩邊取對數(shù)，則有上式表明 與 呈線，在實驗中只要測得各個溫度 以及對應(yīng)的電阻 的值，以 為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)作圖，則得到的圖線應(yīng)為直線，可用圖解法、計算法或最小二乘法求出參數(shù) a、b的值。熱敏電阻的電阻溫度系數(shù) 下式給出。
從上述方法求得的b值和室溫代入式(1—4)，就可以算出室溫時的電阻溫度系數(shù)。
熱敏電阻 在不同溫度時的電阻值，可由非平衡直流電橋測得。非平衡直流電橋原理圖如右圖所示，B、D之間為一負(fù)載電阻 ，只要測出 ，就可以得到 值。
當(dāng)負(fù)載電阻 ，即電橋輸出處于開路狀態(tài)時， =0，僅有電壓輸出，用 表示，當(dāng) 時，電橋輸出 =0，即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測量的準(zhǔn)確性，在測量之前，電橋必須預(yù)調(diào)平衡，這樣可使輸出電壓只與某一臂的電阻變化有關(guān)。
若R1、R2、R3固定，R4為待測電阻，R4 = RX，則當(dāng)R4R4+R時，因電橋不平衡而產(chǎn)生的電壓輸出為：(1—5)
在測量MF51型熱敏電阻時，非平衡直流電橋所采用的是立式電橋 ， 且 ，則(1—6)
式中R和 均為預(yù)調(diào)平衡后的電阻值，測得電壓輸出后，通過式(1—6)運(yùn)算可得R，從而求的 =R4+R。
3、熱敏電阻的電阻溫度特性研究
根據(jù)表一中MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻(2.7kΩ)之電阻~溫度特性研究橋式電路，并設(shè)計各臂電阻R和 的值，以確保電壓輸出不會溢出(本實驗 =1000.0Ω， =4323.0Ω)。
根據(jù)橋式，預(yù)調(diào)平衡，將“功能轉(zhuǎn)換”開關(guān)旋至“電壓“位置，按下G、B開關(guān)，打開實驗加熱裝置升溫，每隔2℃測1個值，并將測量數(shù)據(jù)列表(表二)。
MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻(2.7kΩ)之電阻～溫度特性
溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
電阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
非平衡電橋電壓輸出形式(立式)測量MF51型熱敏電阻的數(shù)據(jù)
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
溫度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4
熱力學(xué)T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4
0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4
0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9
4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.1 2692.9 2507.6 2345.1
根據(jù)表二所得的數(shù)據(jù)作出 ～ 圖，如右圖所示。運(yùn)用最小二乘法計算所得的線性方程為 ，即MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻(2.7kΩ)的電阻～溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。
4、實驗結(jié)果誤差
通過實驗所得的MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。根據(jù)所得表達(dá)式計算出熱敏電阻的電阻～溫度特性的測量值，與表一所給出的參考值有較好的一致性，如下表所示：
表三 實驗結(jié)果比較
溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
參考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
測量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823
相對誤差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00
從上述結(jié)果來看，基本在實驗誤差范圍之內(nèi)。但我們可以清楚的發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，電阻值變小，但是相對誤差卻在變大，這主要是由內(nèi)熱效應(yīng)而引起的。
5、內(nèi)熱效應(yīng)的影響
在實驗過程中，由于利用非平衡電橋測量熱敏電阻時總有一定的工作電流通過，熱敏電阻的電阻值大，體積小，熱容量小，因此焦耳熱將迅速使熱敏電阻產(chǎn)生穩(wěn)定的高于外界溫度的附加內(nèi)熱溫升，這就是所謂的內(nèi)熱效應(yīng)。在準(zhǔn)確測量熱敏電阻的溫度特性時，必須考慮內(nèi)熱效應(yīng)的影響。本實驗不作進(jìn)一步的研究和探討。
實驗報告
指導(dǎo)老師：王建明
姓 名：張國生
學(xué) 號：XX0233
學(xué) 院：信息與計算科學(xué)學(xué)院
班 級：05信計2班
重力加速度的測定
一、實驗任務(wù)
精確測定銀川地區(qū)的重力加速度
二、實驗要求
測量結(jié)果的相對不確定度不超過5%
三、物理模型的建立及比較
初步確定有以下六種模型方案：
方法一、用打點計時器測量
所用儀器為：打點計時器、直尺、帶錢夾的鐵架臺、紙帶、夾子、重物、學(xué)生電源等.
利用自由落體原理使重物做自由落體運(yùn)動.選擇理想紙帶，找出起始點0，數(shù)出時間為t的p點，用米尺測出op的距離為h，其中t=0.02秒×兩點間隔數(shù).由公式h=gt2/2得g=2h/t2，將所測代入即可求得g.
方法二、用滴水法測重力加速度
調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使水滴按相等時間滴下，用秒表測出n個（n取50—100）水滴所用時間t，則每兩水滴相隔時間為t′=t/n，用米尺測出水滴下落距離h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.
方法三、取半徑為r的玻璃杯，內(nèi)裝適當(dāng)?shù)囊后w，固定在旋轉(zhuǎn)臺上.旋轉(zhuǎn)臺繞其對稱軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，這時液體相對于玻璃杯的形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面
重力加速度的計算公式推導(dǎo)如下：
取液面上任一液元a，它距轉(zhuǎn)軸為x，質(zhì)量為m，受重力mg、彈力n.由動力學(xué)知：
ncosα-mg=0 （1）
nsinα＝mω2x （2）
兩式相比得tgα=ω2x/g，又 tgα=dy/dx，dy=ω2xdx/g，
y/x=ω2x/2g. g=ω2x2/2y.
.將某點對于對稱軸和垂直于對稱軸最低點的直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)x、y測出，將轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速ω代入即可求得g.
方法四、光電控制計時法
調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使水滴按相等時間滴下，用秒表測出n個（n取50—100）水滴所用時間t，則每兩水滴相隔時間為t′=t/n，用米尺測出水滴下落距離h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2.
方法五、用圓錐擺測量
所用儀器為：米尺、秒表、單擺.
使單擺的擺錘在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，用直尺測量出h（見圖1），用秒表測出擺錐n轉(zhuǎn)所用的時間t，則擺錐角速度ω=2πn/t
擺錐作勻速圓周運(yùn)動的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上幾式得：
g=4π2n2h/t2.
將所測的n、t、h代入即可求得g值.
方法六、單擺法測量重力加速度
在擺角很小時，擺動周期為：
則
通過對以上六種方法的比較，本想嘗試?yán)霉怆娍刂朴嫊r法來測量，但因為實驗室器材不全，故該方法無法進(jìn)行；對其他幾種方法反復(fù)比較，用單擺法測量重力加速度原理、方法都比較簡單且最熟悉，儀器在實驗室也很齊全，故利用該方法來測最為順利，從而可以得到更為精確的值。
四、采用模型六利用單擺法測量重力加速度
摘要：
重力加速度是物理學(xué)中一個重要參量。地球上各個地區(qū)重力加速度的數(shù)值，隨該地區(qū)的地理緯度和相對海平面的高度而稍有差異。一般說，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北兩極，重力加速度的值越大，值與最小值之差約為1/300。研究重力加速度的分布情況，在地球物理學(xué)中具有重要意義。利用專門儀器，仔細(xì)測繪各地區(qū)重力加速度的分布情況，還可以對地下資源進(jìn)行探測。
伽利略在比薩大教堂內(nèi)觀察一個圣燈的緩慢擺動，用他的脈搏跳動作為計時器計算圣燈擺動的時間，他發(fā)現(xiàn)連續(xù)擺動的圣燈，其每次擺動的時間間隔是相等的，與圣燈擺動的幅度無關(guān)，并進(jìn)一步用實驗證實了觀察的結(jié)果，為單擺作為計時裝置奠定了基礎(chǔ)。這就是單擺的等時性原理。
應(yīng)用單擺來測量重力加速度簡單方便，因為單擺的振動周期是決定于振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)，即決定于重力加速度g和擺長l，只需要量出擺長，并測定擺動的周期，就可以算出g值。
實驗器材：
單擺裝置（自由落體測定儀），鋼卷尺，游標(biāo)卡尺、電腦通用計數(shù)器、光電門、單擺線
實驗原理：
單擺是由一根不能伸長的輕質(zhì)細(xì)線和懸在此線下端體積很小的重球所構(gòu)成。在擺長遠(yuǎn)大于球的直徑，擺錐質(zhì)量遠(yuǎn)大于線的質(zhì)量的條件下，將懸掛的小球自平衡位置拉至一邊（很小距離，擺角小于5°），然后釋放，擺錐即在平衡位置左右作周期性的往返擺動，如圖2-1所示。
f =p sinθ
f
θ
t=p cosθ
p = mg
l
關(guān)鍵詞： 大學(xué)物理； 自動批閱； 實驗報告； B/S結(jié)構(gòu)
中圖分類號： TN964?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）12?0058?03
0 引 言
近年來，隨著Internet 的迅猛發(fā)展，結(jié)合在實際教學(xué)工作中的需要，利用信息技術(shù)手段輔助教師教學(xué)和管理已逐步得以廣泛運(yùn)用。由于大學(xué)物理實驗需要測量的實驗參數(shù)多、實驗組數(shù)多、實驗數(shù)據(jù)量大，且實驗報告中經(jīng)常需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計或繪制成各類圖形，教師在批改實驗報告時需要花費(fèi)大量時間進(jìn)行計算，以檢查報告中的計算過程和結(jié)果，因此批改物理實驗報告是一件十分繁瑣的工作。在此情況下，“大學(xué)物理實驗報告自動批閱系統(tǒng)”（以下簡稱“自動批閱系統(tǒng)”）應(yīng)運(yùn)而生了。自動批閱系統(tǒng)的研發(fā)旨在減輕實驗教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，改變傳統(tǒng)實驗報告的手工批閱方式，提高大學(xué)物理實驗報告的批閱效率和準(zhǔn)確性，同時，方便學(xué)生可以隨時隨地通過網(wǎng)絡(luò)提交物理實驗數(shù)據(jù)[1?2]。
1 自動批閱系統(tǒng)的設(shè)計
考慮到Microsoft Visual Studio具有豐富命令、函數(shù)，同時又可使用大批的外部函數(shù)，無論是對圖形、圖像、動畫的處理，還是對音頻、視頻的處理能力都很強(qiáng)大，因此筆者選擇了Microsoft Visual Studio 2005開發(fā)平臺，并利用Microsoft SQL Server 2005數(shù)據(jù)庫工具來開發(fā)本系統(tǒng)[3]。
1.1 系統(tǒng)開發(fā)環(huán)境
學(xué)生和教師模塊采用和 Visual 2005語言開發(fā)，并融入了Microsoft Office，F(xiàn)lash和圖片等相關(guān)素材，而后臺數(shù)據(jù)的存儲模塊則應(yīng)用SQL Server 2005數(shù)據(jù)庫開發(fā)。
1.2 技術(shù)架構(gòu)[4]
為更方便于管理員、學(xué)生和教師3種不同身份的用戶對系統(tǒng)的使用，本項目采用了B/S結(jié)構(gòu)進(jìn)行開發(fā)。B/S結(jié)構(gòu)最大的優(yōu)點就是可以在任何地方進(jìn)行操作而不用安裝任何專門的軟件，只要有一臺能上網(wǎng)的電腦就能使用，客戶端零安裝、零維護(hù)，因此它具有更好的跨平臺性，可擴(kuò)展性，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本，更好的滿足不同用戶的需求。
由于整個系統(tǒng)開發(fā)性特點，系統(tǒng)采用三層B/S結(jié)構(gòu)：用戶界面層、應(yīng)用服務(wù)層和數(shù)據(jù)訪問層。用戶界面層主要完成用戶交互功能?？蛻舳艘訵eb網(wǎng)頁方式訪問，提供管理員、學(xué)生和教師3種不同角色登錄，根據(jù)用戶名、密碼和選擇的角色來判斷用戶的權(quán)限，登錄不同的界面。應(yīng)用服務(wù)層是系統(tǒng)的核心，主要包括：實驗錄入數(shù)據(jù)、查看實驗分?jǐn)?shù)、提出問題、自動批改與自動打分等弄能。數(shù)據(jù)訪問層通過服務(wù)層中的數(shù)據(jù)訪問組件與數(shù)據(jù)庫交互。數(shù)據(jù)庫是整個系統(tǒng)的基礎(chǔ)，主要由用戶信息庫和數(shù)據(jù)信息庫組成。
1.3 系統(tǒng)設(shè)計目標(biāo)
通過系統(tǒng)設(shè)計實現(xiàn)，減輕授課教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，改變傳統(tǒng)實驗報告的手工批閱方式，提高實驗報告的批閱效率和準(zhǔn)確性，同時，學(xué)生可以隨時隨地通過網(wǎng)絡(luò)提交物理實驗數(shù)據(jù)。
2 系統(tǒng)的功能模塊設(shè)計
本項目是在Microsoft Visual Studio 2005和SQL Server 2005環(huán)境下、使用和Visual 語言開發(fā)基于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生網(wǎng)上提交物理實驗數(shù)據(jù)、教師后臺處理和管理學(xué)生物理實驗數(shù)據(jù)并對成績進(jìn)行自動存儲、統(tǒng)計、查詢等功能的網(wǎng)站[1]。該系統(tǒng)采用了三層B/S體系結(jié)構(gòu)，使用和Visual 進(jìn)行開發(fā)，并以SQL Server 2005作為后臺數(shù)據(jù)庫，通過技術(shù)來鏈接和訪問數(shù)據(jù)庫，以網(wǎng)站的形式。根據(jù)不同角色的功能可以把自動批閱系統(tǒng)分為學(xué)生、教師和后臺管理3大模塊。
2.1 學(xué)生模塊
按實驗進(jìn)行的時序分為實驗前、實驗中和實驗后3個部分。
（1）實驗前：學(xué)生是通過瀏覽網(wǎng)頁，了解實驗?zāi)康?、實驗原理、實驗要求和實驗所需器材等?/p>
（2）實驗中：做好實驗測量和數(shù)據(jù)采集工作，并把實驗數(shù)據(jù)錄入系統(tǒng)；也可向教師提出自己在試驗中遇到的問題，尋求教師解答。
（3）實驗后：學(xué)生可以在系統(tǒng)中查看自己的實驗分?jǐn)?shù)和教師對于疑問的解答。
2.2 教師模塊
（1）查閱學(xué)生提交的實驗數(shù)據(jù)，并利用系統(tǒng)自動計算學(xué)生所提交的實驗數(shù)據(jù)，再與精確值對比后，自動打分。
（2）回答學(xué)生在實驗中所遇到的疑難問題，給出自己的解析。
（3）導(dǎo)出和打印實驗分?jǐn)?shù)，便于教師對實驗情況做出評估。
2.3 后臺管理模塊
（1）后臺管理員可以對訪問系統(tǒng)的學(xué)生或者教師用戶進(jìn)行添加、刪除、修改等操作。
（2）對每年的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行清理，減輕服務(wù)器壓力。
3 系統(tǒng)的特點和創(chuàng)新之處
3.1 系統(tǒng)特點
“自動批閱系統(tǒng)”可以處理目前大學(xué)物理實驗課程的基本實驗數(shù)據(jù)，覆蓋絕大多數(shù)物理實驗項目。
（1）學(xué)生只需要訪問實驗網(wǎng)站，在網(wǎng)頁上選擇實驗內(nèi)容和實驗題目，便可進(jìn)入不同實驗項目子窗口，并通過網(wǎng)絡(luò)提交實驗數(shù)據(jù)和實驗中所遇到的問題；
（2）教師在登錄實驗網(wǎng)站后選擇教師模塊，即可進(jìn)入物理實驗數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)主控窗口，在主控窗口實驗內(nèi)容菜單選擇實驗項目，進(jìn)入不同實驗項目子窗口，按不同的實驗要求和題目對學(xué)生提交的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行自動處理并顯示結(jié)果和自動評分，教師還可以給學(xué)生的實驗報告進(jìn)行點評和解答學(xué)生疑問。
3.2 系統(tǒng)創(chuàng)新之處
（1）“自動批閱系統(tǒng)”將高效的計算機(jī)與產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)的大學(xué)物理實驗教學(xué)相結(jié)合，開創(chuàng)了我校實驗教學(xué)中實驗報告的新模式。
（2）系統(tǒng)將學(xué)生的操作測量數(shù)據(jù)在線提交，教師通過后臺管理程序?qū)嶒灁?shù)據(jù)進(jìn)行自動計算，這種實驗報告批閱方式，提高了實驗報告的批閱效率和準(zhǔn)確性，推進(jìn)了實驗教學(xué)的信息化管理。
（3）系統(tǒng)使用數(shù)據(jù)庫訪問技術(shù)，使得自動批閱系統(tǒng)有較高的性能。
4 系統(tǒng)實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)
4.1 數(shù)據(jù)庫訪問[5]
本系統(tǒng)采用SQL Server 2005來存儲數(shù)據(jù)，多數(shù)情況下數(shù)據(jù)訪問都是采用直接在SQLConnection中寫入調(diào)用ConnectionString的屬性。但是在項目開發(fā)中以類的形式來組織，封裝一些常用的方法和事件，不僅可以提高代碼的重用率，也大大方便代碼的管理。本系統(tǒng)中創(chuàng)建一個公共類EditData，主要用來訪問SQL Server 2005數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫操作主要的功能是連接數(shù)據(jù)庫。
4.2 角色權(quán)限管理
本系統(tǒng)共設(shè)學(xué)生、教師和管理員三個角色的單入口登錄界面，在數(shù)據(jù)庫的用戶表中也給不同的角色設(shè)置了不同的權(quán)限，因此在登錄界面中輸入用戶名、密碼，和在角色下拉框中選擇自己的角色后，在登錄過程中，系統(tǒng)會自動對用戶名、密碼和角色進(jìn)行判斷是否正確，是則進(jìn)入相應(yīng)的頁面和賦予相應(yīng)的操作權(quán)限，否則給出相關(guān)提示。這樣即可以限制不同用戶對網(wǎng)站的訪問權(quán)限，也保證了數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的安全性[4]。
5 結(jié) 語
大學(xué)物理實驗報告自動批閱系統(tǒng)的運(yùn)用，實現(xiàn)了高效的計算機(jī)和大學(xué)物理實驗教學(xué)的結(jié)合，開創(chuàng)了大學(xué)物理實驗教學(xué)中實驗報告的新模式。利用不厭其煩的計算機(jī)來輔助物理實驗教學(xué)，更好地減輕教師的負(fù)擔(dān)，提高實驗報告的批閱效率和準(zhǔn)確性，同時也推進(jìn)了物理實驗教學(xué)的信息化管理。本系統(tǒng)使用方便，操作簡單，使用性強(qiáng)，從運(yùn)行情況看，系統(tǒng)反饋比較快，錯誤提示簡潔明了，批改結(jié)果準(zhǔn)確，現(xiàn)已在我校物理實驗教學(xué)中使用，取得了良好的效果。同時為開發(fā)其他程序設(shè)計課程的自動批改系統(tǒng)提供了參考模型，具有一定的參考價值[1，6]。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：熱敏電阻、非平衡直流電橋、電阻溫度特性
1、引言
熱敏電阻是根據(jù)半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與溫度有很強(qiáng)的依賴關(guān)系而制成的一種器件，其電阻溫度系數(shù)一般為（-0.003~+0.6）℃-1。因此，熱敏電阻一般可以分為:
Ⅰ、負(fù)電阻溫度系數(shù)（簡稱NTC）的熱敏電阻元件
常由一些過渡金屬氧化物（主要用銅、鎳、鈷、鎘等氧化物）在一定的燒結(jié)條件下形成的半導(dǎo)體金屬氧化物作為基本材料制成的，近年還有單晶半導(dǎo)體等材料制成。國產(chǎn)的主要是指MF91~MF96型半導(dǎo)體熱敏電阻。由于組成這類熱敏電阻的上述過渡金屬氧化物在室溫范圍內(nèi)基本已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無關(guān)，因此這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要考慮遷移率與溫度的關(guān)系，隨著溫度的升高，遷移率增加，電阻率下降。大多應(yīng)用于測溫控溫技術(shù)，還可以制成流量計、功率計等。
Ⅱ、正電阻溫度系數(shù)（簡稱PTC）的熱敏電阻元件
常用鈦酸鋇材料添加微量的鈦、鋇等或稀土元素采用陶瓷工藝，高溫?zé)贫?。這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要依賴于載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對可以忽略。載流子數(shù)目隨溫度的升高呈指數(shù)增加，載流子數(shù)目越多，電阻率越校應(yīng)用廣泛，除測溫、控溫，在電子線路中作溫度補(bǔ)償外，還制成各類加熱器，如電吹風(fēng)等。
2、實驗裝置及原理
【實驗裝置】
FQJ—Ⅱ型教學(xué)用非平衡直流電橋，F(xiàn)QJ非平衡電橋加熱實驗裝置（加熱爐內(nèi)置MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）以及控溫用的溫度傳感器），連接線若干。
【實驗原理】
根據(jù)半導(dǎo)體理論，一般半導(dǎo)體材料的電阻率 和絕對溫度 之間的關(guān)系為
（1—1）
式中a與b對于同一種半導(dǎo)體材料為常量，其數(shù)值與材料的物理性質(zhì)有關(guān)。因而熱敏電阻的電阻值 可以根據(jù)電阻定律寫為
（1—2）
式中 為兩電極間距離， 為熱敏電阻的橫截面， 。
對某一特定電阻而言， 與b均為常數(shù)，用實驗方法可以測定。為了便于數(shù)據(jù)處理，將上式兩邊取對數(shù)，則有
（1—3）
上式表明 與 呈線性關(guān)系，在實驗中只要測得各個溫度 以及對應(yīng)的電阻 的值，
以 為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)作圖，則得到的圖線應(yīng)為直線，可用圖解法、計算法或最小二乘法求出參數(shù) a、b的值。
熱敏電阻的電阻溫度系數(shù) 下式給出
（1—4）
從上述方法求得的b值和室溫代入式（1—4），就可以算出室溫時的電阻溫度系數(shù)。
熱敏電阻 在不同溫度時的電阻值，可由非平衡直流電橋測得。非平衡直流電橋原理圖如右圖所示，B、D之間為一負(fù)載電阻 ，只要測出 ，就可以得到 值。
當(dāng)負(fù)載電阻 ，即電橋輸出處于開
路狀態(tài)時， =0，僅有電壓輸出，用 表示，當(dāng) 時，電橋輸出 =0，即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測量的準(zhǔn)確性，在測量之前，電橋必須預(yù)調(diào)平衡，這樣可使輸出電壓只與某一臂的電阻變化有關(guān)。
若R1、R2、R3固定，R4為待測電阻，R4 = RX，則當(dāng)R4R4+R時，因電橋不平衡而產(chǎn)生的電壓輸出為：
（1—5）
在測量MF51型熱敏電阻時，非平衡直流電橋所采用的是立式電橋 ， ，且 ，則
（1—6）
式中R和 均為預(yù)調(diào)平衡后的電阻值，測得電壓輸出后，通過式（1—6）運(yùn)算可得R，從而求的 =R4+R。
3、熱敏電阻的電阻溫度特性研究
根據(jù)表一中MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻~溫度特性研究橋式電路，并設(shè)計各臂電阻R和 的值，以確保電壓輸出不會溢出（本實驗 =1000.0Ω， =4323.0Ω）。
根據(jù)橋式，預(yù)調(diào)平衡，將“功能轉(zhuǎn)換”開關(guān)旋至“電壓“位置，按下G、B開關(guān)，打開實驗加熱裝置升溫，每隔2℃測1個值，并將測量數(shù)據(jù)列表（表二）。
表一 MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻～溫度特性
溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
電阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
表二 非平衡電橋電壓輸出形式（立式）測量MF51型熱敏電阻的數(shù)據(jù)
i 9 10
溫度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4
熱力學(xué)T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4
0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4
0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9
4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.692.9 2507.6 2345.1
根據(jù)表二所得的數(shù)據(jù)作出 ～ 圖，如右圖所示。運(yùn)用最小二乘法計算所得的線性方程為 ，即MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）的電阻～溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。
4、實驗結(jié)果誤差
通過實驗所得的MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。根據(jù)所得表達(dá)式計算出熱敏電阻的電阻～溫度特性的測量值，與表一所給出的參考值有較好的一致性，如下表所示：
表三 實驗結(jié)果比較
溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
參考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
測量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823
相對誤差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00
從上述結(jié)果來看，基本在實驗誤差范圍之內(nèi)。但我們可以清楚的發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，電阻值變小，但是相對誤差卻在變大，這主要是由內(nèi)熱效應(yīng)而引起的。
5、內(nèi)熱效應(yīng)的影響
在實驗過程中，由于利用非平衡電橋測量熱敏電阻時總有一定的工作電流通過，熱敏電阻的電阻值大，體積小，熱容量小，因此焦耳熱將迅速使熱敏電阻產(chǎn)生穩(wěn)定的高于外界溫度的附加內(nèi)熱溫升，這就是所謂的內(nèi)熱效應(yīng)。在準(zhǔn)確測量熱敏電阻的溫度特性時，必須考慮內(nèi)熱效應(yīng)的影響。本實驗不作進(jìn)一步的研究和探討。
6、實驗小結(jié)
通過實驗，我們很明顯的可以發(fā)現(xiàn)熱敏電阻的阻值對溫度的變化是非常敏感的，而且隨著溫度上升，其電阻值呈指數(shù)關(guān)系下降。因而可以利用電阻—溫度特性制成各類傳感器，可使微小的溫度變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓纬纱蟮男盘栞敵?，特別適于高精度測量。又由于元件的體積小，形狀和封裝材料選擇性廣，特別適于高溫、高濕、振動及熱沖擊等環(huán)境下作溫濕度傳感器，可應(yīng)用與各種生產(chǎn)作業(yè)，開發(fā)潛力非常大。
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