一類四階拋物積分微分方程混合元方法的超收斂分析
作者：張厚超; 白秀琴 平頂山學院數學與統計學院; 河南平頂山467000
摘要：本文的主要目的是利用雙線性元Q11及Q01×Q10元研究一類非線性四階拋物積分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述兩種元的高精度結果以及對時間t的導數轉移技巧,在半離散格式下,導出原始變量u和中間變量w=- u在H-1-模意義下及流量p（向量）=- u在（L-2）-2-模意義下具有O（h-2）階的超逼近性質.進一步地,借助插值后處理技術,得到上述變量的整體超收斂結果.另一方面,建立一個新的向后Euler全離散格式.通過采取新的分裂技術,得到u和w在H-1-模意義下及p在（L^2）^2-模意義下具有O（h^2＋ t）階的超逼近和超收斂結果.這里,h和 t分別表示空間剖分參數和時間步長.最后,給出一個數值算例,計算結果驗證了理論分析的正確性.
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應用數學雜志
應用數學雜志， 季刊，本刊重視學術導向，堅持科學性、學術性、先進性、創新性，刊載內容涉及的欄目：學術論文、簡報、綜述等。于1988年經新聞總署批準的正規刊物。
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