摘要：基于Schmidt正交化思想,研究了全直線區域上帶漸近邊界條件的二階微分方程的對角化Chebyshev有理譜方法,構造了二階微分方程的Fourier型Sobolev正交基函數并導出相應的全對角離散代數方程組,在此基礎上分別給出了微分方程真解和數值解的Fourier級數展開形式及局部截斷形式。數值結果保持了譜精度,且與以往算法相比,新算法優化了計算過程,減少了計算量,并且簡單易行。