摘要：分析三個很簡單、但卻很重要的基礎案例所揭示的以＂實無窮—潛無窮＂為基礎的現有經典＂無窮＂科學體系中基礎理論的缺陷所導致的對＂與無窮相關事物＂的定量認知工作中所遇到的理論上與操作上的困難——主要發生在現有經典數學分析中與極限論（或非標準分析）和數量體系密切相關的＂無窮數學事物（比如無窮?。抵荡笮〉亩空J知工作中所遇到的困難主要發生在現有經典集合論中、與＂超窮數理論、無窮集合中元素數量多少＂密切相關的＂無窮數學事物（比如無窮大、無窮多）＂數值大小的定量認知工作中所遇到的困難.在前輩們各種各樣成功的＂無窮事物定量認知成果＂基礎上,從基礎理論入手,在新的＂無窮載體理論＂層面上,分析、認識、整合千百年來人們所發現的在現有經典科學體系中與＂無窮數學事物＂定量認知內容相關工作理論上與操作上的缺陷,介紹正在開拓的對＂與無窮相關數學事物＂系統性的新定量認知工作.